山东省学业水平考试数学模拟试题03

山东省学业水平考试数学模拟试题03一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）2某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样3函数在区间 上的最大值是（）A1 B9 C. 27 D4在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是（）A.输入、输出语句B. 输入、输出语句，条件语句C.输入、输出语句，赋值语句D. 输入、输出语句，循环语句5不等式的解集为（）（A）x| x2（B）x| x2或x（D）x| x26 已知（）（A） （B）（C）（D）7 在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（）（A）若两直线a、b分别与平面平行，则a/b（B）若直线a与平面内的一条直线b平行，则（C）若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则（D）若平面内的一条直线a垂直平面则8 若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）（A）（B）（C）（D）9过点且与直线垂直的直线方程是（）ABCD10 已知向量，向量，若，则实数的值是（）A或B或C或D或11 在平行四边形ABCD中，若，则必有（）AB或 CABCD是矩形DABCD是正方形12如图Rt中, ,沿将折成的二面角ACDB，则折叠后点到平面的距离是（）（A）1（B） （C）（D）2 13 已知数列an的前n项和Sn=（）（A）（B）（C）（D）14若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（） （A）1或 （B）1或3 （C）2或6 （D）0或415 在则这个三角形一定是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D等腰三角形二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为 17若直线与直线平行，则实数等于 18已知等边三角形ABC的边长为1，则 19 已知x0，那么3x_20已知在中，则等于 一、选择题答题卡：班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（本小题满分8分）已知函数xR 求的最大值,并求使取得最大值时x的集合 22（本小题满分8分）若经过两点A（， 0），B（0， 2）的直线与圆相切，求的值 23（本小题满分8分）已知数列an的前n项和为Sn,an=5Sn3(nN),求证：数列an是等比数列。24（本小题满分8分）设，函数。若对都成立，求的取值范围。25 （本小题满分8分）如图，ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a. (1)求证：平面PAB平面ABC；（2）求PC与ABC所在平面所成的角. 山东省学业水平考试数学模拟试题03参考答案与评分标准一、选择题1D 2D 3B 4C 5B 6B 7D 8B 9 A 10C 11C 12C 13A 14D 15B二、填空题 1617 18 194 20或三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21 解：=， f(x)取到最大值为1，此时x的集合是22 解：解：直线AB：，圆心到直线AB的距离=，得 23 解：解:a1=S1,an=SnSn1(n2).又已知an=5Sn3,an1=5Sn13(n2).两式相减,得anan1=5(SnSn1)=5an(n2).an=an1(n2).由a1=5S13及a1=S1,得a1=.可见an是首项为,公比q=的等比数列.24 解：对都成立，故有25. 解: (1)证明：取AB的中点O，连结PO、CO，PA=PB，POAB，ABC是直角三角形，ACB=90,OA=OB=OC PA=PB=PC，PO为公共边，POAPOBPOCPOA=POB=POC=90,POCO,PO面ABC，PO面PAB，面PAB面ABC（2）解：由PO面ABC可知PCO是PC与平面ABC所成的角，PO=a,OC=a,sinPCO=POPC=，PCO=60PC与面ABC成60的角。4第 4 页 共 4 页