高中数学必修2同步练习与单元测试第二章2.2.2

2.2.2平面与平面平行的判定一、基础过关1直线l平面，直线m平面，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为，则与的位置关系是()A相交 B平行C异面 D不确定2平面与平面平行的条件可以是()A内的一条直线与平行B内的两条直线与平行C内的无数条直线与平行D内的两条相交直线分别与平行3给出下列结论，正确的有()平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个A1个 B2个 C3个 D4个4若正n边形的两条对角线分别与面平行，则这个正n边形所在的平面一定平行于平面，那么n的取值可能是()A12 B8 C6 D55已知平面、和直线a、b、c，且abc，a，b、c，则与的关系是_6有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示直线)，则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则.其中正确的有_(填序号)7如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，求证：AE平面DCF.8. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点求证：平面A1EFD1平面BCF1E1. 二、能力提升9、是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定的是()A，都平行于直线a、bB内有三个不共线的点到的距离相等Ca，b是内两条直线，且a，bDa、b是两条异面直线，且a，b，a，b10. 正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G11. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD1.12已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点求证：(1)E、F、D、B四点共面；(2)平面AMN平面EFDB.三、探究与拓展13如图所示，B为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心(1)求证：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC.答案1B2D3B4.D5相交或平行67证明由于ABCD，BECF，故平面ABE平面DCF.而直线AE在平面ABE内，根据线面平行的定义，知AE平面DCF.8证明E、E1分别是AB、A1B1的中点，A1E1BE且A1E1BE.四边形A1EBE1为平行四边形A1EBE1.A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1.A1E平面BCF1E1.同理A1D1平面BCF1E1，A1EA1D1A1，平面A1EFD1平面BCF1E1.9D10.A11.M线段FH12证明(1)E、F分别是B1C1、C1D1的中点，EF綊B1D1，DD1綊BB1，四边形D1B1BD是平行四边形，D1B1BD.EFBD，即EF、BD确定一个平面，故E、F、D、B四点共面(2)M、N分别是A1B1、A1D1的中点，MND1B1EF.又MN平面EFDB，EF平面EFDB.MN平面EFDB.连接NE，则NE綊A1B1綊AB.四边形NEBA是平行四边形ANBE.又AN平面EFDB，BE平面EFDB.AN平面EFDB.AN、MN都在平面AMN内，且ANMNN，平面AMN平面EFDB.13(1)证明连接BM、BN、BG并延长交AC、AD、CD分别于P、F、H.M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心，则有2.连接PF、FH、PH，有MNPF.又PF平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD.同理MG平面ACD，MGMNM，平面MNG平面ACD.(2)解由(1)可知，MGPH.又PHAD，MGAD.同理NGAC，MNCD.MNGDCA，其相似比为13，SMNGSADC19.