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课时作业(六十二)第62讲n次独立重复试验与二项分布时间：45分钟分值：100分1下列说法正确的是()AP(A|B)P(B|A) B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A) DP(B|A)12 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B. C. D.3 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A. B. C. D.4将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k1次正面的概率，那么k的值为()A0 B1 C2 D35 位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是()A. B. C. D.6在4次独立重复试验中，事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A0.4,1) B(0,0.4)C(0,0.6 D0.6,1)7在5道题中有三道数学题和两道物理题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题的条件下，第二次抽到数学题的概率是()A. B. C. D.8 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A表示“取到的2个数之和为偶数”，事件B表示“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B. C. D.9 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则()Ap1p2Bp1p2D以上三种情况都有可能10 加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_11 如图K621，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.图K62112三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6，比赛顺序是：第一局是甲队对乙队，第二局是第一局的胜者对丙队，第三局是第二局胜者对第一局的败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，则乙队连胜四局的概率为_13 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)P；P；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关14(10分) 某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路统计表明：汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路，第三辆汽车丙由于其他原因走公路运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率15(13分) 甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为p，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(1)求p的值；(2)设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望E(X)16(12分)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为136.击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比(1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；(2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)课时作业(六十二)【基础热身】1C解析 由P(B|A)，可得P(AB)P(A)P(B|A)2B解析 设两个实习生每人加工一个零件为一等品分别为事件A，B，则P(A)，P(B)，于是这两个零件中恰有一个一等品的概率为：P(AB)P(A)P(B).3C解析 本题涉及古典概型概率的计算本知识点在考纲中为B级要求由题意得P(A)，P(B)，则事件A，B至少有一件发生的概率是1P()P()1.4C解析 根据题意，本题为独立重复试验，由概率公式得：Ck5kCk14k，解得k2.【能力提升】5C解析 左移两次，右移三次，概率是C23.6A解析 根据题意，Cp(1p)3Cp2(1p)2，解得p0.4，0p1，0.4p1.7C解析 第一次抽到数学题为事件A，第二次抽到数学题为事件B，n(AB)A6，n(A)AA12.则所求的概率为P(B|A).8B解析 由于n(A)1C4，n(AB)1，所以P(B|A)，故选B.9B解析 按方法一，在各箱任意抽查一枚，抽得枚劣币的概率为0.01，所以p11(10.01)10，按方法二，在各箱任意抽查一枚，抽得枚劣币的概率为0.02，所以p21(10.02)5，易计算知p1，所以p.(2)依题意知X的所有可能取值为2,4,6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为，若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响，从而有P(X2)，P(X4)，P(X6)1，则随机变量的分布列为X246P故E(X)246.【难点突破】16解答 (1)依题意X的分布列为X01234P(2)设Ai表示事件”第一次击中目标时，击中第i部分”，i1，2.Bi表示事件”第二次击中目标时，击中第i部分”，i1,2.依题意知P(A1)P(B1)0.1，P(A2)P(B2)0.3，AA1B1A1B1A2B2，所求的概率为P(A)P(A1)P(B1)P(A1B1)P(A2B2)P(A1)P()P()P(B1)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)0.10.90.90.10.10.10.30.30.28.6
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