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课时作业(三十)第30讲数列求和时间：45分钟分值：100分1 已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，若log2an是公差为1的等差数列，且S6，那么a1的值为()A. B.C. D.2 已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10()A55 B5C5 D553已知函数f(x)x2bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2 012的值为()A. B.C. D.4已知函数f(x)对任意xR，都有f(x)1f(1x)，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)_.5 已知数列an的通项公式为an2n1，令bn(a1a2an)，则数列bn的前10项和T10()A70 B75C80 D856 已知直线(3m1)x(1m)y40所过定点的横、纵坐标分别是等差数列an的第一项与第二项，若bn，数列bn的前n项和为Tn，则T10()A. B.C. D.7 设a1，a2，a50是从1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1a2a509且(a11)2(a21)2(a501)2107，则a1，a2，a50当中取零的项共有()A11个 B12个 C15个 D25个8 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12C12 D159设mN*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)F(2)F(1 024)的值是()A8 204 B8 192C9 218 D以上都不对10 对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项为2n，则数列an的前n项和Sn_.11数列an的通项公式为an，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为_12已知数列an的通项公式是an4n2n，其前n项和为Sn，则数列的前n项和Tn_.13 如表所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2,3)，(4,6,5)，(8,12,10,7)，(16,24,20,14,9)，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，1357926101418412202836824405672164880112144(1)第7群中的第2项是_；(2)第n群中n个数的和是_14(10分) 在等差数列an中，a24，其前n项和Sn满足Snn2n(R)(1)求实数的值，并求数列an的通项公式；(2)若数列是首项为、公比为2的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.15(13分) 已知数列an满足a11，a2，且3(1)nan22an2(1)n10，nN*.(1)求a3，a4，a5，a6的值及数列an的通项公式；(2)设bna2n1a2n(nN*)，求数列bn的前n项和Sn.16(12分) 设数列an是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn.(1)已知a11，d2，求当nN*时，的最小值；当nN*时，求证：0，.(2)对nN*，关于m的不等式ama1(m1)dn的最小正整数解为cn3n2，当n1时，a1(c11)da11；当n2时，恒有即从而d，1a1.当d，1a1时，对nN*，且n2时，当正整数mcn时，有a1a1，所以a1n，所以存在这样的实数a1，且a1的取值范围是.8
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