高中数学必修5限时训练与单元测试双基限时练12

新课标A版数学必修5 高中同步学习方略双基限时练(十二)1下列各组数成等比数列的是()1，2,4，8；，2，2，4；x，x2，x3，x4；a1，a2，a3，a4.ABC D解析由等比数列的定义，知、是等比数列中当x0时，不是等比数列答案C2已知等比数列an中，a132，公比q，则a6等于()A1 B1C2 D.解析a6a1q53251.答案B3在等比数列an中，an0，且a21a1，a49a3，则a4a5的值为()A16 B27C36 D81解析由已知，得q2(a1a2)9，q29.an0，q3.a4a5q(a3a4)3927.答案B4在数列an中，对任意nN*，都有an12an0(an0)，则等于()A1 B.C. D.解析由an12an0，得2，an为等比数列，且公比q2，.答案D5已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81C128 D243解析an为等比数列，q2.又a1a23，a11.故a7a1q664.答案A6已知x,2x2,3x3是一个等比数列的前3项，则第4项为_解析由(2x2)2x(3x3)，x10，4(x1)3x，x4，公比q.第4项为xq34()3.答案72与2的等比中项是_答案18已知数列1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则_.解析根据题意得a1a25，bb1b3144，又b20，b22，.答案9已知an为等比数列，a32，a2a4，则an的通项公式为_解析设等比数列的公比为q，则q0，a2，a4a3q2q，2q.解得q1，q23.当q时，a118，an18n1233n.当q3时，a1，an3n123n3.答案an233n或an23n310已知数列lgan是等差数列，求证：an是等比数列证明：设数列lgan的公差为d，根据等差数列定义，得lgan1lgand，lgd，10d(常数)，an是一个以10d为公比的等比数列11已知三个数成等比数列，它们的和为13，它们的积为27，求这三个数解根据题意，设这三个数依次为，a，aq(aq0)，则解得或所求三个数依次为1,3,9或9,3,1.12设数列an的前n项和为Sn，且an0(nN*)，S1，S2，Sn，成等比数列，试问数列a2，a3，a4，an成等比数列吗？证明你的结论解设a1a，则S1a1a，Sn成等比数列，设其公比为q，则由等比数列的通项公式有SnS1qn1aqn1.当n2时，anSnSn1aqn1aqn2aqn2(q1)an1Sn1Snaqnaqn1aqn1(q1)当q1时，Sn为常数列，此时an0与题设条件an0矛盾，故q1.又q(n2)，故数列a2，a3，a4，an，成等比数列5