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能 力 提 升一、选择题1电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I3sin100t，t0，)，则电流I变化的周期是()A. B50C. D100答案A2如图表示电流强度I与时间t的关系IAsin(t)(A0，0)在一个周期内的图象，则该函数的解析式为()AI300sinBI300sinCI300sinDI300sin答案C解析由图象得周期T2，最大值为300，经过点，则100，A300，I300sin(100t)0300sin.sin0，取.I300sin.3一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cos，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于()A. B.C. D.答案D解析因为周期T，所以2，则l.4如图为一半径为3 m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮自点A开始1 min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2，则有()A，A3 B，A3C，A5 D，A5答案A解析由于每分钟转4圈，故Tmin15 s，.又半径为3，故A3.5电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)的图象如图所示，则t为(秒)时的电流强度为()A0 B5 C10 D10答案A解析由图知，A10，函数的周期T2，所以100，将点代入I10sin(100t)得，故函数解析式为I10sin，再将t代入函数解析式得I0.6设yf(x)是某港口水的深度y(m)关于时间t(时)的函数，其中0t24.下表是该港口某一天从0到24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观测，函数yf(x)的图象可以近似地看成函数yAsin(t)k的图象下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()Ay123sint，t0,24By123sin，t0,24Cy123sint，t0,24Dy123sin，t0,24答案A解析由已知数据，易得yf(t)的周期T12.由已知易得振幅A3，k12，又t0时，y12，令00得0，故y123sint，t0,24故选A.二、填空题7已知x(0,2)，cosx，则x_.答案或8如图为某简谐运动的图象，这个简谐运动需要_s往返一次答案0.8解析由图象知周期T0.800.8，则这个简谐运动需要0.8 s往返一次三、解答题9每当你的心脏跳动时，血压就会升高，而在两次跳动之间，血压就会降低，某人的血压与时间的关系可由函数p(t)9020sin120t来模拟(1)求此函数的振幅、周期和频率；(2)画出此函数的图象；(3)如果一个人正在锻炼，他的心脏跳动加快了，这会怎样影响p的周期和频率？解析(1)振幅为20，周期T，频率f60(2)(3)周期变小，而频率变大10健康成年人的收缩压和舒张压一般为120140 mmHg和6090 mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题：(1)求函数p(t)的周期；(2)求此人每分钟心跳的次数；(3)求出此人的血压和血压计上的读数，并与正常值比较解析(1)Tmin.(2)f80次(3)p(t)max11525140 mmHg，p(t)min1152590 mmHg.即收缩压为140 mmHg，舒张压为90 mmHg，比正常值高11如图，牡丹江市某天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(A0，0，|)(1)求这一天最大的温差；(2)求这段曲线的函数解析式解析(1)由图象得这一天的最高温度是2，最低温度是12，则这一天最大的温差是2(12)10()(2)由(1)得解得A5，b7.由图象得函数的周期T2(146)16，则16，解得.所以y5sin7.由图象知点(10，7)在函数的图象上，则75sin7，整理得sin0，又|，则.则这段曲线的函数解析式是y5sin7(6x14)
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