高中数学必修3同步练习与单元检测第一章 算法初步 1.1.2第3课时

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课时目标1掌握两种循环结构的程序框图的画法2能进行两种循环结构程序框图间的转化3能正确设置程序框图，解决实际问题1循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体2常见的两种循环结构名称结构图特征直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环当型循环结构先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环一、选择题1在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A分支型循环 B直到型循环C条件型循环 D当型循环答案D2下列关于循环结构的说法正确的是()A循环结构中，判断框内的条件是唯一的B判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案C解析由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错3如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写答案D4某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为()Ak4? Bk5?Ck6? Dk7?答案A解析由题意k1时S1，当k2时，S2124；当k3时，S24311，当k4时，S211426，当k5时，S226557，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k4.5如果执行下面的程序框图，输入n6，m4，那么输出的p等于()A720 B360C240 D120答案B解析k1，p3；k2，p12；k3，p60；k4，p360.而k4时不符合条件，终止循环输出p360.6如图是求x1，x2，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASS*(n1) BSS*xn1CSS*n DSS*xn答案D解析赋值框内应为累乘积，累乘积前面项累乘积第n项，即SS*xn，故选D.二、填空题7下图的程序框图输出的结果是_答案20解析当a5时，S155；a4时，S5420；此时程序结束，故输出S20.8某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，xn(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若n2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为_答案解析当i1时，S11，S21；当i2时，S1123，S21225，此时S(59).i的值变成3，从循环体中跳出输出S的值为.9按下列程序框图来计算：如果x5，应该运算_次才停止答案4解析xn13xn2，x15，x213，x337，x4109，x5325200，所以运行4次三、解答题10画出计算1的值的一个程序框图解由题意知：所有相加数的分子均为1.相加数的分母有规律递增解答本题可使用循环结构，引入累加变量S和计数变量i，SS，ii1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体11求使12345n100成立的最小自然数n的值，画出程序框图解设累加变量为S，程序框图如图能力提升12某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小若r60，则输出r，然后执行下一步；若r60，则执行下一步第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n50，返回第二步，若n大于50，则结束程序框图如图 1循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤反复执行的处理步骤称为循环体(1)循环结构中一定包含条件结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中2三种基本结构的共同特点(1)只有一个入口(2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它如图1中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的程序框图(4)结构内不存在死循环，即无终止的循环像图2就是一个死循环在程序框图中是不允许有死循环出现的