统计过程控制（SPC）教材

统计过程控制,Statistical Process Control,一、SPC的定义和作用 二、SPC的起源和发展 三、基础统计知识 四、常规控制图 五、过程能力,课程内容,一、SPC的定义和作用,一个黑箱中装有50个红珠和50个白珠，每次从袋子中抓一个珠子，请问每次抓出来红珠的概率是多少？,一个长方形容器，大小恰好能够让一把勺子在里头捞珠子； 一个有50个凹洞的勺子，每5个凹洞1排，共10排，凹洞大小与木珠相当，一次可盛起50粒木珠； 容器内有4000颗珠子，其中800颗红珠，3200颗白珠。 请问，每次捞到的50颗珠子中有多少颗红珠。,这个实验就是戴明教授设计的两大著名质量试验之一的,戴明(Deming),红珠实验,漏斗实验,（1900-1993）,戴明教授曾经用过3把勺子,一号勺子 11.3颗红珠,二号勺子 9.6颗红珠,三号勺子 9.2颗红珠,红珠实验,每次挑选6名作业员，每人每天捞取一次，共4天,6名作业员捞取的红珠数量均不一致,即使用一模一样的工具，才智也一模一样，去完成一模一样的任务，结果仍会时时变化,这个实验告诉我们,-也就是说，无论过程的要求如何严格，过程的结果仍然会出现变异。,使用不同的勺子，就会捞到不同数量的红珠。,这个实验告诉我们,-在过程维持不变的情况下，过程结果的变异是有规律的，过程(工序)的结果和质量水平是可预测的；如果过程结果违背了原有的规律，就意味着过程出现了某些变化。,SPC (Statistical Process Control) 是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施消除异常，恢复过程的稳定，从而达到控制和提高产品质量的方法。,控制图,Statistical,Process,Control,基于数据的统计分析方法,过程（5M1E）,通过掌握规律来实现控制和预防,作業方式 / 資源混用方式,人員設備材料方法環境,產品或服務,顧 客,辨識變化的需求與期望,統計方法,製程的聲音,輸入,製程/系統,輸出,顧客的聲音,有反馈的过程控制系统模型,一、判断过程运行状态是否稳定，可利用控制图进行测定； 二、确定过程能力是否充足，可通过过程能力分析来实现。,SPC解决的两个基本问题,SPC的特点,强调应用统计方法； SPC强调从整个过程出发； 可判断过程的异常，及时告警； 不能告知此异常是什么因素引起的,SPC的作用,确保过程持续稳定、可预测。 提高产品质量、生产能力、降低成本。 为过程分析提供依据。 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。,二、SPC的起源和发展,20世纪20年代，美国著名的科研基地贝尔电话试验室成立了以休哈特为首的过程控制研究小组，提出了过程控制理论，并于1924年5月16日诞生了第一张控制图。,Walter A. Shewhart,1950-1980年间SPC逐渐从美国工业中消失,以汽车零件的不合格品率为例，到1980年，北美汽车零件的不合格品率为1%-4%，日本汽车零件的仅为0.001%。,与此同时，日本从1950 年引入并广泛推广和应用SPC技术。,SPC,SPCD,SPCDA,Statistical Process Control,SPC的发展,Statistical Process Control & Diagnosis,Statistical Process Control , Diagnosis & Adjustment,张公绪教授,（1932-2008）,1982年 提出两种质量诊断理论,1994年 提出多元逐步诊断理论,1996年 提出两种质量多元诊断 理论,选控图,两种质量诊断理论介绍,总质量包括： 分质量（本道工序固有的加工质量） 上道工序的影响（上影）,上道工序,本道工序,本工序选控图,上工序控制图,本工序控制图,两种质量诊断三八表,三、基本统计概念,一、总体,一个统计问题总有它明确的研究对象。,研究对象的全体称为总体(population，母体) 总体中每个成员称为个体。,一、总体,在统计研究中，人们关心总体仅仅是关心其每个个体的一项(或几项)数量指标和该数量指标在总体中的分布情况。这时，每个个体具有的数量指标的全体就是总体.,研究某批灯泡的寿命,其中某个灯泡的寿命是个体,该批灯泡寿命的全体就是总体,为推断总体分布及各种特征，按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以获得有关总体的信息，这一抽取过程称为 “抽样”，所抽取的部分个体称为样本。样本中所包含的个体数目称为样本容量。,二、 样本,二、 样本,从某一批国产轿车中抽5辆进行耗油量试验,样本容量为5,计量型数据 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如： 孔的尺寸 (32-45 毫米)，厚度 (0-5 毫米) 温度 (0-32 度)，重量 (3.8-98 克),三、 计量型数据和 计数型数据,计数型数据 凡是不可以连续取值的，或者说不可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如： 注量不足（在注 塑工序中） 油漆颜色不标准的阻流板 不完全装配 不充分焊接,三、 计量型数据和 计数型数据,(1)样本均值:,(3)样本标准差:,四、常用统计量,(5)样本中位数,(4)单值：对个体的某一次测量的结果。,(2)样本极差: R=Xmax-Xmin,五、直方图,直方图是用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图形。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。,每件产品的尺寸与别的都不同 范围 范围 范围 范围 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布 范围 范围 范围 分布可以通过以下因素来加以区分 位置 分布宽度 形状 或这些因素的组合,六、 正态分布,正态分布N（，2）又名高斯分布，有如下特点： (1)在均值处达到最大值。 (2)在标准差处为图象的拐点，在内图形是凸的,其它范围内是凹的。 (3)X轴为渐近线。 (4) 越大，最大值越小，拐点越偏离。 (5)图象关于直线x=u对称。 因其曲线形状象古钟，又叫做“钟形曲线”,普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 特殊原因：是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只有特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。,七、 普通原因和特殊原因,对产品质量 的影响大,有时存在,受同样印象,不难去除,对产品质量 的影响微小,始终存在,逐件不同,难以除去,机床开动时的轻微振动， 原材料的微小差异， 操作时的微小差别等,固定螺丝松动造成机床的较大振动； 刀具的严重磨损； 违反规程的错误操作等,普通原因,特殊原因,普通原因,特殊原因,四、常规控制图,控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图表。,UCL,LCL,CL,控制图,控制图基本原理,中心极限定理,3原理,小概率事件,设从均值为、方差为的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为的正态分布。,中心极限定理,3原理,正态分布概率,小概率原理,小概率原理即认为小概率事件一般是不会发生的。一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则怀疑过程出现了变化，产生了新的偶然原因。,(2)通用控制图,(1)常规控制图,(3)小波动控制图,(4)选择控制图,(5)小批量生产控制图,(6)多元控制图,控制图的分类,常规控制图,计量型控制图 平均数与极差控制图( Chart) 平均数与标准差控制图( Chart) 中位数与极差控制图( Chart) 个別值与移动极差控制图( chart) 计数值控制图 不良率控制图(P chart) 不良数控制图(nP chart,) 缺点数控制图(C chart) 单位缺点数控制图(U chart),管制图的选择方法,确定要制定管制图的特性,是计量型数据吗？,否,关心的是不合格品率？,否,关心的是不合格数吗？,是,样本容量是否恒定？,是,使用np或p图,否,使用p图,样本容量是否桓定？,否,使用u图,是,是,使用c或u图,是,性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？,否,子组均值是 否能很方便 地计算？,否,使用中 位数图,是,使用单值图X-MR,是,子组容量是否大于或等于9？,是,否,是否能方便地计算每个子组的S值？,使用 XR图,是,否,使用 XR图,使用 X s图,管制图的选择方法,使用控制图的准备,1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素 b 提供相应的资源 c 管理者支持 2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 3、确定待控制的特性 应考虑到：- 顾客的需求 - 当前及潜在的问题区域 - 特性间的相互关系 4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。,5、使不必要的变差最小 - 确保过程按预定的方式运行 - 确保输入的材料符合要求 - 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。,使用控制图的准备,均值和极差图（X-R）,1、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。,1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用控制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）,均值和极差图（X-R）,1-3、计算每个子组的均值（X）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量 1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：,对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸） 1-5、将均值和极差画到控制图上 1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。,计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R,注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。,注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值 见下表 ：,均值和标准差图（X-s图）,一般来讲，当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图： a 数据由计算机按设定时序记录和/或描图的，因s的计算程序 容易集成化。 b 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的 c 由于容量大，计算比较方便时。 1-1 数据的收集（基本同X-R图） 1-1-1 如果原始数据量大，常将他们记录于单独的数据表，计算 出 X 和 s 1-1-2 计算每一子组的标准差 s =, (XiX ),n 1,式中：Xi，X；N 分别代表单值、均值和样本容量。 注：s 图的刻度尺寸应与相应的X图的相同。 1-2 计算管制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 计算标准差的管制限 USLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 为各子组样本标准差的均值 ，B3、B4、A3为随样本容 量变化的常数。见下表：,注：在样本容量低于6时，没有标准差的下管制限。,中位数极差图（X - R）,中位数图易于使用和计算，但统计结果不精确 可用来对几个过程的输出或一个过程的不同阶段的输出进行比较 数据的收集 1-1 一般情况，中位数图用于子组的样本容量小于或等于10的情况，当子组样本容量为偶数时，中位数是中间两个数的均值。 1-2 只要描一张图，刻度设置为下列的较大者： a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数 b 测量值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度应与量具一致。 1-3 将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈上子组的中位数， 并连接起来。 1-4 将每个子组的中位数X和极差R填入数据表. 2 管制限的计算,2-1 计算子组中位数的均值，并在图上画上这条线作为中位线， 将其记为X ； 2-2 计算极差的平均值，记为R； 2-3 计算极差和中位数的上下管制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X - A2 R 式中：D3、D4 和 A2 是随样本容量变化的常数，见下表：,单值和移动极差图（XMR）,1、用途 测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出 性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）。 2、数据收集（基本同X-R ） 2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。 2-2 计算单值间的移动极差（MR），通常是记录每对连续读数间 的差值 。 2-3 单值图（X）图的刻度按下列最大者选取： a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数。 b 单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移动极差图（MR）的刻度间隔与 X 图一致。,3 计算管制限 X=（X1+X2+Xk）/ K R= (MR1+MR2+MRk)/ (K-1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R,注：式中 R 为移动极差，X 是过程均值，D4、D3 、E2是随样本 容量变化的常数。见下表：,计数型数据管制图,8-1 P管制图 P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。 8-1-1 收集数据 8-1-1-1 选择子组的容量、频率和数量 子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不 合格品。 分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。 子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响 过程的变差源。一般为25组。 8-1-1-2 计算每个子组内的不合格品率（P） P=np /n,n为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量。 选择管制图的坐标刻度 8-1-1-3 选择管制图的坐标刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。 8-1-1-4 将不合格品率描绘在管制图上 a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b 在管制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程 的异常情况。 8-1-2 计算管制限 8-1-2-1 计算过程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk),式中： n1p1；nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目 n1；nk为每个子组的检验总数 8-1-2-2 计算上下管制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；n 为恒定的样本容量 注： 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，管制限随之 变化。 2、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%时，,可用平均样本容量 n 代替 n 来计算管制限USL；LSL。方法如下： A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。 B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围 的子组。 C、按上式分别计算样本容量为 n 和 n 时的点的管制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n,8-2 不合格品数的np 图 8-2-1 采用时机 8-2-1-1 不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。 8-2-1-2 各阶段子组的样本容量相同。 8-2-2 数据的收集（基本和p 图相同） 8-2-2-1 受检验的样本的容量必须相同，样本容量足够大使每个子组 内都有几个不良品并在。 8-2-2-2 记录表上记录样本的容量。 8-2-3 计算管制限 8-2-3-1 计算过程不合格数的均值（np） np = (np1+np2+npk) / k,式中的np1,np2, 为K个子组中每个子组的不合格数 。 8-2-3-1 计算上下管制限 USLnp=np + 3 np(1-p) LSLnp=np - 3 np(1-p) p 为过程不良品率 , n 为子组的样本容量。,8-3 不合格（缺陷）数的 c 图 8-3-1 采用时机 C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C图 要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两 类检验： 8-3-1-1 不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻 璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的 平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷） 8-3-1-2 在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。 8-3-2 数据的收据 8-3-2-1 检验样本的容量（零件的数量，织物的面积，电线的长度 等）要求相同，这样描绘的C值将反映质量性能的变化而 不是外观的变化，在数据表上记录样本容量。,8-3-2-2 记录并描绘每个子组内的不合格数（C）。 8-3-3 计算管制限 8-3-3-1 计算过程不合格数均值（C）： C = (C1+C2+Ck) / K 式中：C1, C2, Ck为每个子组内的缺陷数 8-3-3-1 计算管制限 U/LSLc= C3 C 8-3-4 过程管制解释（同P管制图）,8-4 单位不合格（缺陷）数的u图 8-4-1 使用的时机 u图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组 内每检验单位产品之内的不合格数量（可以用不良率表示）. 8-4-2 数据的收集 8-4-2-1 各子组样本容量彼此不必都相同，尽量使它的容量在其平 均值的正负担过重25%以内，可以简化管制限的计算. 8-4-2-2 记录并描绘每个子组内的单位产品不合格数（u） u=c / n 式中: C为发现的不合格数量，n为子组中样本的容量。C和n都应 记录在数据表中。 8-4-3 计算管制限,8-4-3-1 计算每单位产品过程不合格数的平均值 u=(C1+C2+Ck) / (n1+n2+nk) 式中: C1，C2及n1,n2等为K个子组内每个子组的不合格数及样 本容量 . 8-4-3-1 计算管制限 U/LSLu = u 3 u / n 式中：n 为平均样本容量。 注：如果某些子组的样本容量与平均样本容量的差超过正负25%，按下式重新计算其准确的管制限：,U/LSLu = u 3 u / n,运用控制图进行“控制”,分析阶段 控制阶段,控制图应用的二个阶段,控制图的应用程序,分析阶段,在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限,分析阶段确定的控制限转入控制阶段使用： 控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求,（1）所有样本点都在控制界限之内； （2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2； （3）靠近中心线的样本点约占2/3； （4）靠近控制界限的样本点极少。,判断受控与失控,x,UCL,CL,LCL,t,控制图的受控状态,（1）一部分样本点超出控制界限 （2）样本点排列和分布异常。,判断受控与失控,判定准则1:(2/3A) 3点中有2点在A区或A区以外,判定准则2: (4/5B) 5点中有4点在B区或B区以外,判定准则,判定准则3:(6连串) 连续6点持续地上升或下降,判定准则4: (8缺C) 有8点在中心线的两侧,但C区并无点子,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定准则,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定准则5: (7单侧) 连续7点在C区或C区以外,判定准则6: (14升降) 连续14点交互着一升一降,判定准则,判定准则7: (15C) 连续15点在中心线上下两侧的C区,判定准则8: (1界外) 有1点在A区以外,判定准则,控制阶段,控制图的控制界限由分析阶段确定 控制图上的控制界限与该图中的数据无必然联系 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行,重新计算控制限,控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如果上述条件变化，则必须重新计算控制限，例如： 操作人员经过培训，操作水平显著提高； 设备更新、经过修理、更换零件； 改变工艺参数或采用新工艺； 改变测量方法或测量仪器； 采用新型原材料或其他原材料； 环境变化。,重新计算控制限,使用一段时间后检验控制图还是否适用，控制限是否过宽或过窄，否则需要重新收集数据计算控制限； 过程能力值有大的变化时，需要重新收集数据计算控制限。,五、过程能力研究,过程能力研究,如果已经确定一个过程已处于统计管制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时； 一般讲，管制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而主要反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施以提高过程能力，过程能力通过标准偏差来评价。,带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内）,规范下限 LSL,规范上限 USL,范围,LSL,USL,范围,不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出）,LSL,LSL,USL,USL,范围,范围,过程能力指数分类,过程能力指数分类： 过程能力指数 Cp、Cpk 过程绩效指数Pp、Ppk,我们对某个过程加工的尺寸进行了测量，说得结果如下表：,将表中的数据做成运行图后如下：,我们有办法预测将来数据的趋势吗？,要想预测此过程将来的输出，需要确定： 此过程是稳定的 稳定的过程产生的数据的分布将是一个重复的分布，也就是说在长时间内过程的分布参数将不会发生变化。这将使得对过程输出的预测成为可能。 此过程产生的数据分布的类型以及参数 一旦确定了分布的类型和参数，将使得我们可以预测出过程输出的范围，各个值出现的概率等确切的信息。,统计受控状态： 当一个过程只存在普通原因时，过程的输出将表现为一种稳定的且可重复的分布。我们称过程处在“统计上受控制的状态”、“统计受控”，有时简称为“受控”。 处在“统计受控”状态的过程，将使我们可以预测过程的输出。稳定且可重复的分布可以理解成有关分布的参数自始至终都将不会改变。 ”双色球摇号“过程就是一个最典型的处在”统计受控“状态的过程。这使得我们可以预测每个号码出现的概率：1/33。,如果一个处在”统计受控“状态的过程，其稳定且可重复的输出满足正态分布，当我们计算出值，并将其和这个过程的规范界限进行比较后，将使得我们有可能预测这个过程将来输出的缺陷比例。 进行过程能力研究的目的就是： 通过对处在”统计受控“状态的过程历史输出数据的值计算，并将其和过程的设计规范限进行比较，从而对将来此过程的输出业绩进行预测。,计算某个过程的过程能力指数，需要我们从过程输出中抽取样本，通过对样本数据的分析、计算以得出此过程的过程能力。为此我们需要确定一个抽样计划。 抽样计划： 一个抽样计划包含如下两个方面： 样本容量/样本大小Sample Size 即每次抽取的样本包含多少个体。 抽样频率Sampling Frequency 即每隔多久抽取一次样本。,过程能力指数定义,合理子组： 在确定抽样计划的时候，如何确定样本的容量和抽样频次呢？我们在确定抽样方案时，需要遵循“合理子组”原则： 组内变异应反映普通原因 组间变异应尽可能去探测特殊原因 这就需要我们在抽样时，每次抽样应该是在连续的较短时间内抽取，样本和样本间间隔的确定需要结合实际的工艺过程中可能的特殊原因出现情况来确定。这需要我们和工艺、制造人员进行讨论来确定。,过程能力指数定义,我们对某个钻孔过程产生的零件孔径进行了检测 每次三件，每隔两个小时测量一次,直径的分布情况,我们将数据做成点图，可以看出数据总的变异情况,我们可以将这些数据拆分成两个图表以查看组间变异以及组内变异情况,过程能力指数定义,我们可以将这些数据拆分成两个图表以查看组间变异以及组内变异情况,我们称之为 组内变异,直径的分布,直径,首先我们看一下组内变异的情况,小时,组内变异,直径,小时,关于组间变异，我们可以看一下各组间均值的变化情况,过程能力指数定义,直径,小时,直径的分布,总的变异,直径,小时,组内变异,直径,小时,各样本均值间的变异我们称之为组间变异,组间变异,+,=,过程能力指数定义,总变异,组内变异,组间变异,+,=,Cp、Cpk用于衡量 组内变异,Pp、Ppk用于衡量 总的变异,2within,2between,2total,过程能力指数定义,Cp、Cpk（潜在过程能力指数）计算公式：,Pp、Ppk（过程绩效指数）计算公式：,过程能力指数定义,过程能力指数计算,过程能力即计算步骤： 确定要研究的过程及特性 制定抽样计划 进行测量系统分析 抽取样本并测量 判断过程是否受控 判断过程数据是否服从正态分布 计算Cp、Cpk、Pp、Ppk,确定要研究的过程及特性 我们要研究的是钻孔过程产生的孔到底面高度51.5-52.0的过程能力,过程能力指数计算,制定抽样计划 考虑影响这一过程的变差源的情况，我们确定的抽样计划为每小时连续抽样个零件，总共抽取组零件。 . 进行测量系统分析 测量系统分析我们将单独介绍。 . 抽取样本并测量,过程能力指数计算,判断过程是否受控 需要将数据做成Xbar-R图后用控制图的判异准则对过程进行判断，如果不满足任何一个判异准则，则认为过程是“统计受控”的，可以计算过程能力。 常用的判异准则有： 有个点子超出控制限 连续点落在中心线同一侧 连续点递增或递减 连续14点中相邻两点上下交替,过程能力指数计算,过程是稳定的,过程能力指数计算,判断过程数据是否服从正态分布,P value 应大于0.05,过程能力指数计算,计算Cp、Cpk、Pp、Ppk,过程能力指数计算,Cpk指数,量产前，进行初始过程能力研究时，要求 Cpk,Ppk1.67 批量生产时，要求 Cpk,Ppk1.33,过程能力指数计算,Q&A,感谢大家聆听！ TNE END,