SPC统计过程控制教材（2019）

1,统 计 过 程 控 制 Statistical Process Control,2019年10月18日星期五3时15分31秒,2,什么是SPC统计过程控制？,SPC强调预防，防患於未然是SPC的宗旨 实施SPC的目的：（过程分布的最小化） 对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代大量的检测和验证工作,在线监控 异常预警 系统分析 持续改进,S (Statistical): 运用统计性资料和分析技法（如控制图） P (Process) : 确认Process引起变动的原因和能力状态 C (Control) :为达成Process目标，维持和持续改进过程的管理活动。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,3,过程控制,传统的过程控制即对产品和过程特性进行检验。 预防与检测 检 测容忍浪费 预 防避免浪费,2019年10月18日星期五3时15分31秒,4,评判型检验,2019年10月18日星期五3时15分31秒,5,SQC和下游检验,2019年10月18日星期五3时15分31秒,6,源头检验,2019年10月18日星期五3时15分31秒,7,统计过程控制模型,2019年10月18日星期五3时15分31秒,8,SPC常用术语解释,2019年10月18日星期五3时15分31秒,9,SPC常用术语解释,2019年10月18日星期五3时15分31秒,10,每件产品的尺寸与别的都不同,范围,范围,范围,范围,但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布：,分布可以通过以下因素来加以区分：,位置,分布宽度,形状,样本 数量,规范中心,均值,2019年10月18日星期五3时15分31秒,11,正态分布N（，）的概率特性,2019年10月18日星期五3时15分31秒,12,正态分布概率,2019年10月18日星期五3时15分31秒,13,如果仅存在变差的普通原因， 目标值线 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。 预测 时间 范围 目标值线 如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 预测 移，过程的输出不 稳定。 时间 范围,2019年10月18日星期五3时15分31秒,14,过程控制 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因）,2019年10月18日星期五3时15分31秒,15,过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）,2019年10月18日星期五3时15分31秒,16,局部措施和对系统采取措施,局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 大约可纠正15%的过程问题,对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题,普通原因,受控,系统措施,特殊原因,非受控,局部措施,总 结,2019年10月18日星期五3时15分31秒,17,过程控制和过程能力,简言之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评定满足顾客期望的能力。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,18,持续改进,2019年10月18日星期五3时15分31秒,19,SPC兴起的背景：起源,战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W. Ed- wards Deming)博士，将SPC的概念引入日本。从19501980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(Roger W. Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。,美国美国贝尔实验室休哈特博士（W. A. Shewhart）於1924年发明控制图，开启了统计质量控制的新时代。,1940s 二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。,20,控制图,上控制限 中心限 下控制限 1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施 重复这三个阶段从而不断改进过程,2019年10月18日星期五3时15分31秒,21,控制图的目的,控制图和其他的统计图（趋势图、推移图）不同，因为它不但能够把数据用曲线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示变异是属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，从而采取适当的措施。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,22,控制图种类(以数据来分),计量值控制图 均值与极差控制图 均值与标准差控制图 中位数与极差控制图 单值与移动极差控制图,计数值控制图 不良率控制图(P) 不良数控制图(np) 缺点数控制图(c) 单位缺点控制图(u),2019年10月18日星期五3时15分31秒,23,控制图的应用时机,2019年10月18日星期五3时15分31秒,24,CASE STUDY,2019年10月18日星期五3时15分31秒,25,控制图种类(依用途来分),解析用控制图 決定方针用 过程解析用 过程能力研究用 过程控制准备用,控制用控制图 追查不正常原因 迅速消除此项原因 并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,26,控制界限和规格界限,规格界限：是用以说明产品特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。（如：长度10+/-0.5mm ; -0.5+0.5) 控制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得的观测值所计算出来者。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,27,使用控制图的准备,建立适用于实施的环境（人力、物力的提供） 定义过程（通过因果分析、过程流程确定哪一个过程、控制计划） 确定待管理的特性，考虑到 顾客的需求（客户指定的产品/过程特性） 当前及潜在的问题区域（问题集中出现） 特性间的相互关係（特性之间的代替转换） 确定测量系统（力求良好的准确度、精密度） 使不必要的变差最小,2019年10月18日星期五3时15分31秒,28,抽样方案,a.子组大小：选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样之间出现变差的机会小。如果一个子组内的变差代表很短时间内的零件间的变差，则在子组之间出现不正常的变差则表明过程发生变化，应进行调查并采取适当的措施。 因此，每个子组内的变差主要应是普通原因造成的 b.子组频率其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当在适当的时间收集足够的子组，这样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是换班、或操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。 目标：子组内出现特殊原因的机率小，子组间大,2019年10月18日星期五3时15分31秒,29,2019年10月18日星期五3时15分31秒,30,建立控制图的四步骤,2019年10月18日星期五3时15分31秒,31,建立Xbar-R图的步骤A,2019年10月18日星期五3时15分31秒,32,2019年10月18日星期五3时15分31秒,33,每个子组的平均值和极差的计算,2019年10月18日星期五3时15分31秒,34,平均值和极差,平均值的计算（样本平均值）,R值的计算（样本极差）,2019年10月18日星期五3时15分31秒,35,建立Xbar-R图的步骤B,2019年10月18日星期五3时15分31秒,36,计算控制线,2019年10月18日星期五3时15分31秒,37,注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值 见下表 ：,注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,38,2019年10月18日星期五3时15分31秒,39,建立Xbar-R图的步骤C,2019年10月18日星期五3时15分31秒,40,控制图的判读,超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于非受控控状态的主要证据,说明控制限计算或描点错误； 零件分布宽度变大或变小； 测量系统已改变(如：不同的检验员、量具、分辨力不适用)。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,41,控制图的判读,链：有下列现象之一即表明过程已改变 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。,输出值的分布宽度增加(减小)或是由于过程中的某个要素变化； 测量系统改变； 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,42,控制图的判读,明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。,控制限或描点已计算措或描错； 过程或取样方法被分层； 数据已经过编辑；,2019年10月18日星期五3时15分31秒,43,控制图失控检验,Test 1. One Point Beyond Zone C,Test 2. Nine Points in a Row on One Side of the Center Line,Test 3. Six Points in a Row Steadily Increasing or Decreasing,Test 4. Fourteen Points in a Row Alternating Up and Down,x,x,x,x,x,x,2019年10月18日星期五3时15分31秒,44,控制图失控检验,Test 5. Two Out of Three Points in a Row in Zone C or Beyond,Test 6. Four Out of Five Points in a Row in Zone B and Beyond,Test 7. Fifteen Points in a Row in Zone A (Above and Below Centerline),Test 8. Eight Points in a Row on Both Sides of Centerline with None in Zone A,x,x,x,x,2019年10月18日星期五3时15分31秒,45,为了继续进行控制延长控制限,当过程受控时，延长控制限使之覆盖将来的一段时间。 这些控制限可用来继续对过程进行监视，操作人员和检验人员根据Xbar或R图上出现的非受控状态的信号采取及时的措施。 子组的容量的变化将影响期望的平均极差以及控制限，这种情况可能发生。如：决定减少样本容量但增加抽样频次，这样可以不增加每天抽样零件数的情况下，更快地检测到大的过程变化。 如果有证据表明过程已不受控，应查明原因；如果变化是可调整的，则应根据当前的性能重新计划控制限。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,46,重新计划控制限,估计过程标准偏差 用现有的子组容量计算,计算新的控制限 用新的子组容量查系数,2019年10月18日星期五3时15分31秒,47,控制限运用说明,2019年10月18日星期五3时15分31秒,48,Case study,2019年10月18日星期五3时15分31秒,49,Case study,请计算出上表的X-R控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？ 如果过程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？,2019年10月18日星期五3时15分31秒,50,建立Xbar-R图的步骤D,2019年10月18日星期五3时15分31秒,51,过程能力指数Cp,2019年10月18日星期五3时15分31秒,52,过程能力指数Cpk,2019年10月18日星期五3时15分31秒,53,过程性能指数Ppk,2019年10月18日星期五3时15分31秒,54,指数差异说明,2019年10月18日星期五3时15分31秒,55,A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分別如下：,Xbar-s控制图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,56,B计算控制限,Xbar-s控制图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,57,C过程控制解释 (同Xbar-R图解释),Xbar-s控制图,D过程能力解释 估计过程标准差,2019年10月18日星期五3时15分31秒,58,A收集数据 一般情況下，中位数图用在样本容量小于10的情況，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,59,B计算控制限,2019年10月18日星期五3时15分31秒,60,C过程控制解释 (同X-R图解释) 估计过程标准差,2019年10月18日星期五3时15分31秒,61,测量费用很大时（例如破坏性实验），或是当任何时刻点的输出 性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）。 单值控制在检查过程变化时不如X-R图敏感。 单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。 由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变异性，直到子组数达到100个以上。,X-MR控制图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,62,A收集数据 收集各组数据 计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情況下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。,X-MR控制图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,63,B计算控制限,X-MR控制图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,64,C过程控制解释 审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有连系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋勢时要特別注意。 可用单值图分析超出控制限的点，在控制限內点的分布，以及趋勢或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号,X-MR控制图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,65,估计过程标准偏差： 式中，R为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。,X-MR控制图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,66,Case study,2019年10月18日星期五3时15分31秒,67,Case study,请计算出上表的X-MR控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,2019年10月18日星期五3时15分31秒,68,不合格和缺陷的说明,2019年10月18日星期五3时15分31秒,69,p控制图的制做流程,A收集数据,B计算控制限,C过程控制解释,D过程能力解释,2019年10月18日星期五3时15分31秒,70,建立p图的步骤A,2019年10月18日星期五3时15分31秒,71,A1子组容量、频率、数量,子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组內能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。 分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾 子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,72,A2计算每个子组内的不合格品率,记录每个子组內的下列值 被检项目的数量n 发现的不合格项目的数量np 通过这些数据计算不合格品率,2019年10月18日星期五3时15分31秒,73,A3选择控制图的坐标刻度,描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识別作为橫坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,74,A4将不合格品率描绘在控制图上,描绘每个子组的p值，将这些点连成线通常有助于发现异常图形和趋勢。 当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比別的高出或低出许多，检查计算是否正确。 记录过程的变化或者可能影响过程的异常状況，当这些情況被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,75,2019年10月18日星期五3时15分31秒,76,建立p控制图的步骤B,2019年10月18日星期五3时15分31秒,77,计算平均不合格率及控制限,2019年10月18日星期五3时15分31秒,78,划线并标注,均值用水平实线线：一般为黑色或蓝色实线。 控制限用水平虚线：一般为红色虚线。 尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：,2019年10月18日星期五3时15分31秒,79,2019年10月18日星期五3时15分31秒,80,建立p图的步骤C,2019年10月18日星期五3时15分31秒,81,寻找并纠正特殊原因,当从数据中已发现了非受控的情況时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现場检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解決定问题数据。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,82,控制图的即时性,REAL TIME FIND THE CAUSE,2019年10月18日星期五3时15分31秒,83,重新计算控制限,当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以更排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。 一旦历史数据表明一致性均在试验的控制限內，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,84,建立p的步骤D,2019年10月18日星期五3时15分31秒,85,计算过程能力,对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。 对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。 当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能的更好的估计值。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,86,评价过程能力,2019年10月18日星期五3时15分31秒,87,绘制并分析修改后的过程控制图,当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来； 控制图成为验证措施有效性的一种途径。 对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。 在过程改变期间出现的特殊原因变差被识別并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,88,Case study,2019年10月18日星期五3时15分31秒,89,Case study,请计算出上表的p控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,2019年10月18日星期五3时15分31秒,90,不合格品数np图,“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情況相同，当满足下列情況可选用np图 不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。（如：PPM） 各阶段子组的样本容量相同。“np”图的詳細说明与p图很相似，不同之处棄如下：,2019年10月18日星期五3时15分31秒,91,A收集数据,受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足夠大使每个子组內都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。 记录并描绘每个子组內的不合格品数(np)。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,92,B计算控制限,2019年10月18日星期五3时15分31秒,93,过程控制解释、过程能力解释,C过程控制解释：同“p”图的解释。 D过程能力解释：过程能力如下：,2019年10月18日星期五3时15分31秒,94,不合格品数np图,2019年10月18日星期五3时15分31秒,95,Case study,2019年10月18日星期五3时15分31秒,96,Case study,请计算出上表的np控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,2019年10月18日星期五3时15分31秒,97,缺陷数c图,“c”图用来测量一个检验批內的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验： 不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龍上暇疵)。 在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格)。 主要不同之处如下：,2019年10月18日星期五3时15分31秒,98,A收集数据,检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外证的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量； 记录并描绘每个子组內的缺陷数(c),2019年10月18日星期五3时15分31秒,99,B计算控制限,2019年10月18日星期五3时15分31秒,100,过程控制解释、过程能力解释,过程控制解释 同p图解释 过程能力解释 过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,101,Case study,每一组的样本数都是固定为100。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,102,Case study,请计算出上表的c控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,2019年10月18日星期五3时15分31秒,103,单位产品缺陷数的u图,“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组內每检验单位产品之內的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状況，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期內样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：,2019年10月18日星期五3时15分31秒,104,A收集数据,各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正負25%以內可以简化控制限的计算。 记录并描绘每个子组內的单位产品缺陷数u=c/n 式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,105,B计算控制限,n,u,n,u,u,LCL,n,u,u,UCL,n,C,u,CL,n,n,n,c,c,c,u,u,u,u,u,k,k,=,-,=,+,=,=,=,+,+,+,+,+,+,=,s,3,3,2,1,2,1,2019年10月18日星期五3时15分31秒,106,过程控制解释、过程能力解释,过程控制解释 同p图解释 过程能力解释 过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。,2019年10月18日星期五3时15分31秒,107,Case study,2019年10月18日星期五3时15分31秒,108,Case study,请计算出上表的u控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,2019年10月18日星期五3时15分31秒,109,SPC控制流程,解析用控制图,采取局部措施,控制用控制图,受控状态,非受控,说明：1、控制用控制图界限可直接延长描点使用 2、控制用控制图之界限应定期修正,控制界限重新计算,非受控状态,受控状态,过程能力分析,非受控,充足,采取系统措施,能力不足,反应计划 100%检验,2019年10月18日星期五3时15分31秒,110,Thanks!,Thanks!,Thanks!,Thanks!,Thanks!,