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最近项目部在找汽车轮毂加工CD的厂家，在此之前我们思考如何绘制球面上的螺旋纹曲线,思路1：绘制等螺距，变半径的螺旋线，再投影到所需要加工的曲面上,采用此种方法做出来的曲线参数化程度不高，基本上能实现我们的要求,1,最佳思路：采用参数化方法绘制此曲线,此思路中用到的是UG的根据方程建立规律曲线命令，由于此命令涉及到太多的数学方程，被很多工程师遗忘，能用其他方法做出来的一般不用此方法，希望这个课件能够抛砖引玉,勾起大家的学习兴趣。 UG中一般是把数学方程改为关于t（t在01之间变化）的参数方程输入，当然也可以输入数学方程，只是在二次以上的方程时正负值不好表示。下面进入主题,可能螺旋线的数学方程 没有几个人知道， 看看如何一步步实现球面上的螺旋线的建模,圆的数学方程 2 + 2 = 2 转化为参数方程xt=Rsin(360t) yt=Rcos(360t) zt=0,2,根据上面的方程得到了，圆心在原点，半径为R的圆,我们可以把螺旋线想象成半径不断变大的圆,圆的参数方程 xt=Rsin(360t) yt=Rcos(360t) zt=0 R=200圆的半径,更改参数方程 xt=Rsin(360t) yt=Rcos(360t) zt=0 R=100t 圆的半径,3,得到了如右曲线，可以看到只有一圈，由此我们增加控制圈数的参数,再次更改参数方程 xt=Rsin(n360t) yt=Rcos(n360t) zt=0 R=100t n=20 螺纹的圈数,4,以上曲线都是在X-Y平面上的，zt=0，如何让螺旋线在落在球面上呢？ 我们可以这么想，螺旋线落在球面上，在以过Z轴的切面，刚好是一个圆，z值与螺旋线的半径R呈圆的方程 分布,圆的半径为球面的半径D zt 2 + 2 = 2 zt= 2 2,参数方程 xt=Rsin(n360t) yt=Rcos(n360t) zt=0 R=100t n=20,再次更改参数方程 xt=Rsin(n360t) yt=Rcos(n360t) zt=sqrt（ D 2 R 2 ） R=100t n=20 螺旋圈数 D=500球面半径,5,到此球面上的螺旋线绘制完毕，所有参数都是可以修改的。 最后提问：如果要让螺旋线布满整个球面我们的方程又该如何修改呢？ 又如何控制线距在3D上一致呢？,6,
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