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,土木工程制图与识图,建筑工程学院,1,第10章 标高投影,概述,点、直线的标高投影,1,2,平面的标高投影,3,立体的标高投影,4,2,平面的标高投影,1 平面上的等高线和坡度线,平面上的水平线就是平面的等高线，它们彼此平行。当各等高线的高差相等时，它们的水平距离也相等。,图1 高等线,3,平面的标高投影,2 平面的标高投影表示法,图2 同一组高等线表示平面,图3 坡度比例线,图4 坡度线,4,平面的标高投影,2 平面的标高投影表示法,（a） （b） （c）,图5 用倾斜线和坡度表示,图6 水平面标 高的标注形式,5,平面的标高投影,解： （1）作等高线： 先任作两点连线如AB（a0b4）和BC(b4c1.5)，并求出它们的刻度2、3等。然后把刻度相同的点相连，可得等高线2、3等；再由a0b4上刻度a0、1等点作它们的平行线，又得等高线0、1等。,图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角,2 平面的标高投影表示法,【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面的等高线、坡度比例尺、平距l倾角。,A,B,6,平面的标高投影,在任意适当位置，作等高线的垂线，即可画出比例尺。图7 求平面的等高线、坡度比例尺及倾角.,图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角,2 平面的标高投影表示法,【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面的等高线、坡度比例尺、平距l倾角。,A,B,（2）作坡度比例尺：,7,平面的标高投影,等高线间距l或坡度比例尺上刻度间距离，即为平距l。,图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角,2 平面的标高投影表示法,【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面的等高线、坡度比例尺、平距l倾角。,A,B,（3）定平距：,8,平面的标高投影,图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角,2 平面的标高投影表示法,【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面的等高线、坡度比例尺、平距l倾角。,作一直角三角形，使两直角边分别为l和1单位长度（m），则斜边与坡度比例尺间的夹角即为倾角,A,B,（4）求倾角：,9,平面的标高投影,3 平面的交线,图8 平面相交的标高投影,两平面的交线，就是两平面上两对相同标高的等高线相交后所得交点的连线。,10,第10章 标高投影,概述,点、直线的标高投影,1,2,平面的标高投影,3,立体的标高投影,4,11,立体的标高投影,1 平面立体 平面立体的标高投影由其棱面、棱线和顶点的标高投影表示。,2 曲面立体 曲面立体的标高投影由其表面（曲面）的等高线表示。这组等高线，相当于一组水平面与曲面的交线。,（1）圆锥面,（a）正圆锥 （b）斜圆锥,图1 圆锥的标高投影,12,立体的标高投影,2 曲面立体,（3）同坡曲面,（2）地形线,曲面上各处的坡度相同时，该曲面称为同坡曲面。正圆锥面、弯曲的路堤等都是同坡曲面。,对于形状不规则的曲面，如山地表面，以一系列整数标高的水平面与其相截，把所得的等高截交线投射到水平投影面上，得一系列不规则形状的等高线，注上相应的标高值，得到一个上方是一个山地的标高投影图，称为地形图。上方是断面图，可以明显的表示断面处地面的起伏形状。,13,立体的标高投影,【例1】已知同坡曲面上一条空间曲线的标高投影，曲线上A点的标高投影为a8，曲线的坡度i0=1:6。又知同坡曲面的坡度i=1:2和坡面的倾斜方向，如图2（a）所示。试作出同坡曲面上整数标高的等高线。,（a）已知,0,8,2 曲面立体,图2 求同坡曲面上等高线,14,立体的标高投影,（b）作图,解： 1）求出空间曲线上高差为1m的整数标高点之间的平距 根据已知的绘图比例尺可作出曲线上的点b7、c6、d5。,图2 求同坡曲面上等高线,15,立体的标高投影,解： 2）计算出同坡曲面上高差为1m的整数标高等高线之间的平距， 以点d5、c6、b7、a8为圆心，分别以l、2l、3l、4l为半径作同心圆，即为各圆锥面的等高线。,（b）作图,图2 求同坡曲面上等高线,16,本章总结,概述,点、直线的标高投影,平面的标高投影,立面的标高投影,等高线；标高投影,直线的坡度和平距；直线的标高投影表示法；直线的实长、倾角和刻度。,平面上的等高线和坡度线；平面的标高投影表示法；平面的交线。,平面立面；曲面立面。,17,18,
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