数学：2.2《直接证明与间接证明》测试1（新人教A版选修1—2）

高中新课标选修（1-2）直接证明与间接证明测试题一、选择题1证明不等式的最适合的方法是（）综合法分析法间接证法合情推理法答案：2对一个命题的证明，下列说法错误的是（）若能用分析法，必能用综合法若用综合法或分析法证明难度较大时，可考虑分析法与综合法的合用等方法若用直接证法难度较大时，可考虑反证法用反证法就是要证结论的反面成立 答案： 3设都是正数，则三个数（）都大于2至少有一个大于2至少有一个不大于2至少有一个不大于2答案：4设，则有（）答案：5若，则（） 答案：6已知函数，则的大小关系（）答案：二、填空题7的值为答案：8三次函数在内是减函数，则的取值范围是答案：9若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，则答案：10已知，且，求证：证明过程如下：，且，当且仅当时取等号，不等式成立这种证法是（综合法、分析法或反证法）答案：综合法11已知平面和直线，给出条件：；（1）当满足条件时，有，（2）当满足条件时，有（填所选条件的序号）答案：，12向量满足，且，则与夹角的余弦值等于答案：三、解答题13设函数对任意，都有，且时， （1）证明为奇函数；（2）证明在上为减函数证明：（1），令，令，代入，得，而，是奇函数；（2）任取，且，则，又，为奇函数，即，在上是减函数14用分析法证明：若，则解：要证原不等式，只需证，两边均大于零因此只需证，只需证，只需证，即证，而显然成立，原不等式成立15在中，已知，且判断的形状解：，又，又与均为的内角，又由，得，又由余弦定理，得，又，为等边三角形 5