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第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.1.1倾斜角与斜率【课时目标】1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素1倾斜角与斜率的概念定义 表示或记法倾斜角当直线l与x轴_时，我们取_作为基准，x轴_与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0斜率直线l的倾斜角(90)的_ktan 2倾斜角与斜率的对应关系图示倾斜角(范围)0090_90180斜率(范围)0大于0斜率不存在小于0一、选择题1对于下列命题若是直线l的倾斜角，则0180；若k是直线的斜率，则kR；任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D42斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(1，b)三点，则a、b的值为()Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A45 B135C135D当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为1354直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A0，90 B90，180)C90，180)或0 D90，1355若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k30 Bmn0，n0 Dm0，nbc0，则，的大小关系是_1利用直线上两点确定直线的斜率，应从斜率存在、不存在两方面入手分类讨论，斜率不存在的情况在解题中容易忽视，应引起注意2三点共线问题：(1)已知三点A，B，C，若直线AB，AC的斜率相同，则三点共线；(2)三点共线问题也可利用线段相等来求，若|AB|BC|AC|，也可断定A，B，C三点共线3斜率公式的几何意义：在解题过程中，要注意开发“数形”的转化功能，直线的倾斜角与斜率反映了某一代数式的几何特征，利用这种特征来处理问题更直观形象，会起到意想不到的效果第三章直线与方程31直线的倾斜角与斜率311倾斜角与斜率答案知识梳理1相交x轴正向向上方向正切值290作业设计1C正确2C由题意，得即解得a4，b33D因为0180，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意通过画图(如图所示)可知：当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为451801354C倾斜角的取值范围为0180，直线过原点且不过第三象限，切勿忽略x轴和y轴5D由图可知，k10，k30，且l2比l3的倾斜角大k1k30，且0，n0730或150或80920200解析因为直线的倾斜角的范围是0，180)，所以020180，解之可得20解析画出函数的草图如图，可视为过原点直线的斜率
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