高中数学必修2同步练习与单元测试第二章2.1.3-2.1.4

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系一、基础过关1已知直线a平面，直线b，则a与b的位置关系是()A相交 B平行 C异面 D平行或异面2直线l与平面不平行，则()Al与相交 BlCl与相交或l D以上结论都不对3如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交 B两条直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交4如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是()A平行 B相交C平行或相交 DAB5直线a平面，直线b 平面，则a，b的位置关系是_6若a、b是两条异面直线，且a平面，则b与的位置关系是_7平面内有无数条直线与平面平行，那么是否正确？说明理由8. 如图，直线a平面，a，b，求证：ab.二、能力提升9下列命题正确的是()A若直线a在平面外，则直线aB若直线a与平面有公共点，则a与相交C若平面内存在直线与平面无交点，则D若平面内的任意直线与平面均无交点，则10教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线()A异面 B相交C平行 D垂直11若不在同一条直线上的三点A、B、C到平面的距离相等，且A、B、CD/，则面ABC与面的位置关系为_12. 如图，平面、满足，a，b，判断a与b、a与的关系并证明你的结论三、探究与拓展13正方体ABCDA1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，判断过A、Q、B1三点的截面图形的形状答案1D2C3D4C5.平行、相交或异面6b，b或b与相交7解不正确如图，设l，则在内与l平行的直线可以有无数条，如a1，a2，an，它们是一组平行线，这时a1，a2，an与平面平行，但此时与不平行，l.8证明直线a平面，直线a与平面无公共点b，b，b.直线a与b无公共点a，ab.9D10.D11.平行或相交12解由a知a且a，由b知b且b，a，b，a、b无公共点又a且b，ab.，与无公共点，又a，a与无公共点，a.13解由点Q在线段DD1上移动，当点Q与点D1重合时，截面图形为等边三角形AB1D1，如图(1)所示；当点Q与点D重合时，截面图形为矩形AB1C1D，如图(2)所示； 图(1) 图(2)当点Q不与点D，D1重合时，截面图形为等腰梯形AQRB1，如图(3)所示图(3)