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第六讲 算式之谜（二）,四下奥数,1,1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断,知识要点,2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字,3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；,4.算式之谜解出后，要验算一遍,2,例题1 在下面的方框中填上合适的数字,分析： 由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5 由第二个因数的个位是5，则结果18就填写成1880 由1880则推出第一个因数的百位是3 由第一个因数是376和积为310，可推出第二个因数的十数上可能是8或者9，检验可以发现只有8符合，其他数字按照乘法竖式即可填写。,5,8 0,3,3,对应练习：,4,例题2 在下面的方框中填上适合的数字,分析： 由除数是2位数，商的十位是1，则除数的最高位是1，商十位是1。 由没有余数可知除数个位和商个位相乘个位数是2，12 34 26 48 89 检验可发现除数是11，商是12；除数是12，商是11或者16；除数是13，商是14；除数是14，商是13；除数是16，商是12；都可行。,2,5,对应练习：,6,例题3 用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。,分析： 两个四位数相加，和是五位数，那么A=1 A+D个位数出现0，则D=9 观察百位C+B=C没有进位，则B=0 B+C+1=D，则C=8,A = 1 B = 0 C = 8 D = 9,7,对应练习：,8 1 3,4 2 8 5 7,1 0 8 9,绿 柳 红 花,1 2 3 4 5 6 7 9,盼,8,难题1 每个汉字代表一个数字,分析：六位数乘以一位结果还是六位数，可以得出“画”比“通”大 “通”“通”个位数是“画”，罗列所有相同数字相乘的算式 筛选可以得出33=9 44=16 66=36 77=49可以有检验资格 检验得只有77=49符合题意,我=（ ） 们=（ ）喜=（ ）欢=（ ） 卡=（ ） 通=（ ）画=（ ）,1 4 2 8 5 7 9,9,例题4 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“、”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100,分析：先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。 123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法： 123456789=100 ：89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另一种解法： 123456789=100., ,10,对应练习：,（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 （3）在下面四个8中间填上适当的运算符号和括号，组成几个不同的算式，使得数分别是1,2,3,4 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 8 8 8 8 = 4, , , ( ) ( ）,11,例题5 在下面的式子里添上括号，使等式成立。,分析：采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前面计算的结果减2，那么前面式子的运算结果应等25，又因为253=75，而前面7912又正好等于75，所以，应给前面两步运算加括号。,7 9 12 3 2 = 23,( ),12,对应练习：在下面的式子里添上括号，使等式成立。,（1）7 9 12 3 2 = 75 （2）7 9 12 3 2 = 47 （3）7 9 12 3 2 = 65 （4）88 33 11 11 2 = 5,( ),( ),( ),13,难题2 加上适当的运算符号和括号，使算式成立。（数的顺序不变）,分析： 结果是50，前面五个数字相加小于50，所以一定有乘法运算 猜测一：510=50，发现6,7,8,9组合不出10 猜测二：67+8=50，发现多余5和9 猜测三：78-6=50，发现还是多余5和9 猜测四：89-22=50，发现剩下的5,6,7不够22 猜测五：5+45=50，发现（6+7-8）9=45正好,5 6 7 8 9 = 50,( ),14,概括总结：,每次推理结束之后验算所得结果,心平气和按部就班推理,15,谢 谢 观 赏,16,
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