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课时作业(五十三)A第53讲直线与圆锥曲线的位置关系 时间：45分钟分值：100分1过点P(1,0)的直线l与抛物线y25x相切，则直线l的斜率为()A B C D2直线yx3与双曲线1的交点个数是()A1 B2 C1或2 D03双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则双曲线的离心率是()A. B2 C. D.4方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是_5直线yxm与抛物线x22y相切，则m()A B C D.6“a”是“曲线AxByC0与1(ab0)有公共点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7抛物线x216y的准线与双曲线1的两条渐近线所围成的三角形的面积是()A16 B8 C4 D28椭圆1(ab0)的半焦距为c，若直线y2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为()A. B.1 C. D.19 已知双曲线1(a0，b0)的左顶点与抛物线y22px(p0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2，1)，则双曲线的焦距为()A2 B2 C4 D410已知抛物线y22px(p0)，过点(p,0)作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1的斜率为k，某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，则弦MN的中点坐标为_11若直线y(a1)x1与y2ax恰有一个公共点，则a_.12 已知双曲线1(a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_13 已知抛物线C：y22px(p0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若，则p_.14(10分) 已知动圆P过点F且与直线y相切(1)求点P的轨迹C的方程；(2)过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MNx轴15(13分) 已知椭圆C：1(ab0)的长轴长为4.(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线yx2相切，求椭圆焦点坐标；(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM，kPN，当kPMkPN时，求椭圆的方程16(12分)已知圆C1的方程为(x2)2(y1)2，椭圆C2的方程为1(ab0)，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程课时作业(五十三)A【基础热身】1C解析 显然斜率存在不为0，设直线l的方程为yk(x1)，代入抛物线方程消去x得ky25y5k0，由(5)245k20，得k.故选C.2A解析 因为直线yx3与双曲线的渐近线yx平行，所以它与双曲线只有1个交点故选A.3C解析 设切点为P(x0，y0)，则切线斜率为ky2x0，依题意有2x0.又y0x1，解得x01，所以2x02，b2a，所以e.故选C.4m且m0解析 首先m0，m1，根据已知，m2(m1)2，即m2(m22m1)0，解得m.所以实数m的取值范围是m0.且x1，x2是方程(*)的两根，所以x1x24，x1x26.由|AB|x1x2|2，得2.解得b28，故所求椭圆方程为1.6
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