数学:第一章《常用逻辑用语》测试(2)(新人教A版选修1-1)

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常用逻辑用语检测题(A卷)一、选择题(每道题只有一个答案,每道题3分,共30分)1命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为Ap或qBp且q C非pD简单命题2若命题p:2n1是奇数,q:2n1是偶数,则下列说法中正确的是( )Ap或q为真Bp且q为真C 非p为真D 非p为假3对命题p:A,命题q:AA,下列说法正确的是( )Ap且q为假Bp或q为假C非p为真D非p为假4“至多四个”的否定为( )A至少有四个B至少有五个C有四个 D有五个5下列存在性命题中,假命题是AxZ,x2-2x-3=0 B至少有一个xZ,x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一条直线 Dxx是无理数,x2是有理数6A、B、C三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7下列命题:至少有一个x使x2+2x+10成立;对任意的x都有x2+2x+10成立;对任意的x都有x2+2x+10不成立;存在x使x2+2x+10成立;其中是全称命题的有()A1个 B2个 C3个 D08全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定() A所有被5整除的整数都不是奇数B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数D存在一个奇数,不能被5整除9使四边形为菱形的充分条件是( )A对角线相等 B对角线互相垂直C对角线互相平分 D对角线垂直平分10给出命题:xR,使x3x2; xR,有x2+10其中的真命题是:( )ABCD 二、填空题(每道题4分,共16分)11由命题p:“矩形有外接圆”,q:“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_12命题“不等式x2+x-60的解x2”的逆否命题是 13已知:对,恒成立,则实数的取值范围是 14命题“xR,x2-x+30”的否定是三、解答题(共54分)15把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假16写出下列命题的非命题(1)p:方程x2-x-6=0的解是x=3;(2)q:四边相等的四边形是正方形;(3)r:不论m取何实数,方程x2+x+m=0必有实数根;(4)s:存在一个实数x,使得x2+x+10; 17为使命题p(x):为真,求x的取值范围。18已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根;q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围19已知条件p:x1或xx2,则p是q的什么条件?20设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m0,使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数。给出下列函数:f(x)=0;f(x)=2x;f(x)=; ;你认为上述四个函数中,哪几个是函数,请说明理由。 常用逻辑用语测试题(A)参考答案1C 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8C 9D 10A11p或q 12若x,则x2+x-6 13 14$xR,x2-x+3015若两直线平行于同一条线,则它们相互平行逆命题:若两条直线互相平行,则它们平行于同一条直线(真命题)否命题:若两条直线不平行于同一条直线,则它们不相互平行(真命题)逆否命题:若两直线互相不平行,则它们不平行于同一条直线(真命题)16(1)p:方程x2-x-6=0的解不是x=3;(2)q:四边相等的四边形不是正方形;(3)r:存在实数m,使得方程x2+x+m=0没有实数根;(4)s:对所有实数x,都有x2+x+10;17 命题p等价于:,即18若方程x2mx1=0有两不等的负根,则解得m2即p:m2 若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得:1m3.即q:1m3.因“p或q”为真,所以p、q至少有一为真,又“p且q”为假,所以p、q至少有一为假,因此,p、q两命题应一真一假,即p为真,q为假或p为假,q为真.解得:m3或1m2. 19p:-3x1, q:x3或x2显然AB,故p是q的充分不必要条件20 对于,显然m是任意正数时都有m|x|,f(x)=0是F函数;对于,显然m2时,都有|2x |m|x|,f(x)= 2x是F函数;对于,当x时,|f()|,不可能有|f()| m|故f(x)= 不是F函数;对于,要使|f(x)|m|x|成立,即当x时,m可取任意正数;当x时,只须m的最大值;因为x2x,所以m因此,当m时,是F函数; - 4 -
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