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2011年湖南省普通高中学业水平考试模拟试题（一）数 学 试 卷时量：120分钟 满分：100分一，选择题（本大题共10个小题。每小题4分，共40分）1, 下列各函数中，与表示同一函数的是：（）（）（）（）2，抛物线的焦点坐标是：（） （） （） （ ）3，设函数的定义域为，关于的不等式的解集为，且，则的取值范围是：（）（）（）（）4，已知是第二象限角，则（）（）（）（）5，等比数列中，则（）240 （） （）480 （）6，把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60的二面角，则点A到BC的距离是： （）6 （） （） （ ）7，设ba0，且ab1，则此四个数，2ab，a2b2，b中最大的是( )（A）b （B）a2b2 （）2ab （D） 8，数列，的前项和是：（）（）（）（9， 点，则ABF2的周长是（A）12（B）24（C）22（D）1010， 三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（ ）ABCD二，填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11 已知（4,2,x），(2,1,3),且，则x 。12，函数，则等于：13，正方体ABCD中，E，F分别为，AB的中点，则EF与面所成的角是： 14，有面值为元，元，元的人民币各张，从中任取张，其面值之和恰好为元的概率：15若，则的值为：( 请学生注意：请将答案填写在答案方框内 )姓名 学号 班级 考号：2011湖南省普通学业高中水平考试模拟题（一） 数学答卷一，选择题（本大题共个小题，每小题4分，共4分。）题号10答案二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。）11， ；12， ；13， ； 14， ；15 三，解答题（共五个大题，共40分）16（6分）求和：；17（8分）（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（2 ）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.18（8分）过双曲线的左焦点且斜率为的直线与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点在双曲线上，求此双曲线方程。19（8分）已知函数（） 求其最小正周期；（） 当时，求其最值及相应的值。（） 试求不等式的解集20 （10分）ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA面ABCD，DCBPA且PA=AD=2，AB=1，AC=。（） 求证：平面ACD平面PAC；（） 求异面直线PC与BD所成角的余弦值；（） 设二面角APCB的大小为，试求的值。2011湖南省普通学业高中水平考试模拟题 参考答案一，选择题（本大题共个小题，每小题4分，共4分。）题号10答案DCAABD二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。）11，2 12， ；13， 30 ； 14， ；15 1. 三，解答题（共五个大题，共40分）16（6分）17（8分）解：（1）种；4分（2）种 8分18.（8分）19（1）T=；（2）；（3）20.（1）略；（2）；（3）过A作AEPC交PC于E，过E作EFPC交PB于F，连结AE。则二面角APCB的平面角为AEF即AEF=。在RtAPC中，PC=，在PBC中，PB=，BC=2，在RtPEF中， 在PAF中，PF=，在AEF中，第 6 页 共 6 页
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