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2013年河南省六市高中毕业班第一次联考数 学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卷面清洁，不折叠，不破损。第卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分,共60分在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1全集UR，集合Axx20，Bx18)，则（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）2复数z（i是虚数单位）则复数z的虚部等于 A1 Bi C2 D2i3已知向量a（tan，1），b（1，2），若（ab）（ab），则tanA2 B2 C2或2 D0 4已知正项数列中，a11，a22，2（n2），则a6等于A16 B8 C2 D45函数f（x）lnxax存在与直线2xy0平行的切线，则实数a的取值范围是A（，2 B（，2） C（2，） D（0，）6“m1”是”函数f（x）xm有零点“的A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7如果执行下面的框图，输入N2012,则输出的数等于 A2011220132 B2012220122 C2011220122 D20122201328若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为 A B C D19一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B2 C D210已知双曲线（a0，b0）的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是 A（1，3） B（，） C（1，） D（3，）11球O的球面上有四点S、A、B、C，其中O、A、B、C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB平面ABC，则棱锥SABC的体积的最大值为 A1 B C D12已知函数f（x）对任意xR都有f（x6）f（x）2f（3），yf（x1）的图像关于点（1，0）对称，且f（4）4，则f（2012）A0 B4 C8 D16第卷本卷分为必做题和选做题两部分,1321题为必做题,22、23、24为选做题。二、填空题：本大题共4小题每小题5分,共20分。13已知x、y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且095xa，则a_.x0134y2243486714若直线2axby20（a0，b0）被圆2x4y10截得的弦长为4，则的最小值为_15在ABC中，A30，AB4，满足此条件的ABC有两解，则BC边长度的取值范围为_ 16数列满足（kN），设f（n）a1a2，则f（2013）f（2012）等于_三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数f（x）sin（x）（0，0在一个周期上的一系列对应值如表： （）求f（x）的解析式； （）若在ABC中，AC2，BC3，f（A）（A为锐角），求ABC的面积18（本小题满分12分） 某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别为W1、W2、W3，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别为、 （）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（W1、W2、W3）； （）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率； （）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85，并说明理由19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面 ABCD，PAAD4，AB2，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M （）求证：PD平面ABM； （）求三棱锥OABM的体积20（本小题满分12分） 如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在N的左侧），且MN3 （）求圆C的方程； （）过点M任作一条直线与椭圆F： 相交于A，B两点，连接AN，BN，求证ANMBNM21（本小题满分12分） 已知函数f（x）（2a1）x2lnx（a1） （）求函数f（x）的单调区间； （）若任意的x1，x2（1，2）且x1x2，证明：f（x2）f（x1）（注：ln20693） 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O是ABC的外接圆，ABBC，AD是BC边上的高，AE是O的直径 （）求证：ACBCADAE； （）过点C作O的切线交BA的延长线于点F，若AF4，CF6，求AC的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程为 （t为参数，0）曲线C的极坐标方程为 （）求曲线C的直角坐标方程； （）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求AB的最小值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设f（x）xa2x，a0，不等式f（x）0的解集为M，且Mxx2 （）求实数a的取值范围； （）当a取最大值时，求f（x）在1，10上的最大值10
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