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章末复习课课时目标1.巩固本章主干知识点.2.提高知识的综合应用能力1某质检人员从编号为1100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D以上都不对2某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15C25 D353若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和924某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1 B2C3 D45如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则2x13,2x23，2xn3的平均数和方差分别为()A.和s B23和4s2C23和s2 D23和4s212s96某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.一、选择题1为了调查参加运动会的500名运动员的身高情况，从中抽查了50名运动员的身高，就这个问题来说，下列说法正确的是()A50名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的50名运动员是样本D样本容量是502某高级中学高一年级有十六个班，812人，高二年级有十二个班，605人，高三年级有十个班，497人，学校为加强民主化管理，现欲成立由76人组成的学生代表会，你认为下列代表产生的办法中，最符合统计抽样原则的是()A指定各班团支部书记、班长为代表B全校选举出76人C高三选举出20人，高二选举出24人，高一选举出32人D高三20人，高二24人，高一32人均在各年级随机抽取3一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值是()A640 B320C240 D1604观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在2 700,3 000的频率为()A0.001 B0.01C0.003 D0.35在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.86下列图形中具有相关关系的两个变量是()题号123456答案二、填空题7一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_8一个样本容量是100的频率分布如图：(1)样本落在60,70)内的频率为_；(2)样本落在70,80)内的频数为_；(3)样本落在90,100)内的频率是0.16，该小矩形的高是_9某商店统计了最近6个月某商品的进价x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：x3528912y46391214假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是 x ，那么该直线必过的定点是_三、解答题10对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075分别计算两个样本的平均数和方差s2，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？11下表数据是退水温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关.x()300400500600700800y(%)405055606770(1)画出散点图；(2)指出x，y是否线性相关；(3)若线性相关，求y关于x的回归方程；(4)估计退水温度是1 000时，黄酮延长性的情况12在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)能力提升13在一次中学生田径运动会上，参加跳高的17名运动员成绩如下：成绩(单位m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111(1)分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数(保留3个有效数字)；(2)分析这些数据的含义14今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如下表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合计1001(1)请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；(2)估计样本的中位数是多少？(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1 200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？1三种常用的抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样在使用它们的过程中，每一个个体被抽到的可能性是一样的应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数是相等的，当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数(2)用系统抽样法抽样时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k，如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单抽样法剔除多余个数、抽样间隔为k，(表示取的整数部分)(3)三种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样法；当总体由差异明显的几部分组成时，可采用分层抽样法2为了从整体上更好地把握总体的规律，可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征作出估计众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据分成相同数目的两部分，其中一部分比这个数小，另一部分比这个数大的那个数；平均数就是所有样本数据的平均值，用表示；标准差是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量，其计算公式如下：s.有时也用标准差的平方s2方差来代替标准差，实质一样3求回归直线方程的步骤：(1)先把数据制成表，从表中计算出，x，y，xiyi；(2)计算回归系数 ， .公式为(3)写出回归直线方程 x . 答案：章末复习课双基演练1B2B设样本容量为n，则，n15.3A4D10，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，化简得xy20，(x10)2(y10)28，解得x12，y8或x8，y12，|xy|4.5B因x1x2xnn，所以323.又(x1)2(x2)2(xn)2ns2，所以2x13(23)22x23(23)22xn3(23)24(x1)2(x2)2(xn)24ns2.所以方差为4s2.630解析纤维长度小于20 mm的频率约为p50.0150.0150.040.3，1000.3030.作业设计1D在这个问题中所要考察的对象是身高，另一方面，样本容量是指样本中的个体数目2D以年级为层，按各年级所占的比例进行抽样，为了使抽取的学生具有代表性，应在各年级进行随机抽样3B由0.125，得n320.4D频率组距，由图易知：0.001，组距3 0002 700300，频率0.0013000.35B去掉95和89后，剩下5个数据的平均值92，方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.6DA和B符合函数关系，即对x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应；从C、D散点图来看，D的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系776解析由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组的个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.8(1)0.2(2)30(3)0.016解析(1)由组距频率，得频率为0.2；(2)频率为0.3，又由频数频率样本容量，得频数为30；(3)由高，得小矩形的高是0.016.9(6.5,8)解析(3528912)6.5，(46391214)8.由 得 ，所以y x 恒过(，)，即过定点(6.5,8)10解甲(6080709070)74，乙(8060708075)73，s(142624216242)104，s(72132327222)56，甲乙，ss；甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡11解(1)散点图如下(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关(3)列出下表并用科学计算器进行有关计算.i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 00090 000160 000250 000360 000490 000640 000550，57x2i1 990 000，xiyi198 400于是可得 0.058 86， 570.058 8655024.627.因此所求的回归直线方程为 0.058 86x24.627.(4)将x1 000代入回归方程得y0.058 861 00024.62783.487，即退水温度是1 000时，黄酮延长性大约是83.487%.12解(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频率为：100(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04.则补全的直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以九年级两个班参赛的学生人数为100人(3)0.310030,0.410040,0.1510015,0.1010010,0.051005，即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内13解(1)在17个数据中，1.75出现了4次，次数最多，即众数是1.75；把成绩从小到大排列，中间一个数即第9个数据是1.70中的一个，即中位数是1.70；平均数(1.5021.6031.901)1.69(m)因此，17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75 m，1.70 m,1.69 m.(2)众数是1.75说明了跳1.75 m的人数最多；中位数是1.70 m说明了1.70 m以下和1.70 m以上的成绩个数相等；平均数是1.69 m说明了所有参赛运动员平均成绩是1.69 m.14解(1)频率分布表与相应的频率分布直方图和频率分布折线图如下：用水量分组频数频率0.5,2.5)120.122.5,4.5)240.244.5,6.5)400.406.5,8.5)180.188.5,10.560.06合计1001(2)前两个矩形面积和为0.120.24，第三个矩形一半的面积为0.5(0.120.24)，则所求的中位数为：4.54.50.75.2.(3)该乡每户平均月均用水量估计为(1.5123.5245.5407.5189.56)/1005.14.上级支援该乡的月调水量应为5.141 2006 168.答上级支援该乡的月调水量是6 168吨
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