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1.3简单的逻辑联结词测试题A卷一选择题：1如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ）A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题2在下列结论中，正确的结论为（ ）“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A B C D3对下列命题的否定说法错误的是（ ）A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形D p： xR，x2+2x+20； p：当x2+2x+20时，xR4已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A存在实数m，使得方程x2mx10无实根 B不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C对任意的实数m，使得方程x2mx10无实根D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根6若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A.p真，q真B.p假，q假C.p真，q假D.p假，q真二填空题：7命题“ xR，x2+1x; 方程 有两个不等的实根； 不等式 的解集为 .三解答题：11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题，并判断它们的真假（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；（2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。12已知命题p:|x2-x|6,q:xZ，若“p且q” 与“ q”同时为假命题，求x的值。13已知p:x| ; q:x|1-mx1+m, m0,若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。14已知A=x|x2-2ax+(4a-3)=0,B=x|x2-2 x+a2+a+2=0,是否存在实数a使得 ？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。1.3简单的逻辑联结词测试题B卷一选择题：1给出命题：p:31,q:42,3,则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为A.0B.3C.2D.12下列命题不是全称命题的是（ ）A、对任意实数a, 若bc,则b+ac B、对 a, bR, |a+1|+|b-1|0C、在三角形中，三个内角和大于180 D、 xR,使x2-5x+6=03“用反证法证明命题“如果xy，那么 ”时，假设的内容应该是（ ）A、 B、 C、 且 4命题 ，使 ；对 ， ；对 ； ，使 。其中真命题为（）二填空题：5已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么 a是 b的_条件。6写出下列命题的否定:有的平行四边形是菱形_；存在质数是偶数 _。 7若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它的两个简单命题分别是_。8已知命题p:若实数x, y 满足x2+y2=0,则x, y 全为0；命题q:若ab, 则1a 1b ，给出下列四个命题：p且q，p或q， p， q。其中真命题的个数为_个。三解答题：9写出命题“若 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。10写出下列命题的否定，并判断其真假：（1） （2） 1.3简单的逻辑联结词测试题C卷1当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ）A、若q则p B、若 则 C、若 则 D、p且q 2（2004年湖北高考题）设A、B为两个集合，下列四个命题：A B 对任意 A B A B A B A B 存在 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）。3设p： ，q：x2+y2r2(r0) ,若q是 p的充分不必要条件，求r的取值范围。测试A卷解答一 选择题：一 1D一 命题p是真命题，命题q是真命题或者是假命题。一 2B一 “p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件，以及“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件是正确的。一 3D一 否定说法错误的是D：p： xR，x2+2x+20； p：当x2+2x+20时，xR。应该为：对任意xR，x2+2x+20。 一 4A一 p正确，q错误。一 5C一 否定为：对任意的实数m，使得方程x2mx10无实根。一 6B一 “p或q”为假，则p假，q假。 一 二填空题：一 7 ，x2+10一 8“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5，那么它不能被5整除”。一 9. 一 由 。一 10真命题是。一 三解答题：一 11解：（1）p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题。一 p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题。一 p：平行四边形的对角线不相等；是真命题。一 （2）p且q；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。一 p或q：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。一 p：方程x2-16=0的两根的符号相同；是假命题。一 12解：p假q真，结果为 。一 13解：p: ,q:x|1-mx1+m, m0,一 依题意，p是q的充分而不必要条件，画数轴可得m9。一 14解：存在1 测试B卷解答一 选择题：一 1D一 p为真，q为假。一 2D一 xR,使x2-5x+6=0，不是全称命题。一 3C一 假设的内容应该是 且 0恒成立。测试C卷解答1解：“若p则q”等价于若 则 ，选（C）。2解：正确。3分析：“q是p的充分不必要条件”等价于“p是q的充分不必要条件”。设p、q对应的集合分别为A、B，则可由A CRB出发解题。解：设p、q对应的集合分别为A、B，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。A CRB表示区域A内的点到原点的最近距离r,直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离r ,因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= ,所以d的范围为 。 6
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