高中数学 2.3幂函数同步练习新人教A版必修1

2、3幂函数 同步练习一、选择题1、下列不等式中错误的是 （ ）A、 B、C、 D、2、函数在定义域上的单调性为 A、在上是增函数，在上是增函数 B、减函数C、在上是减增函数，在上是减函数 D、增函数3、在函数y，y2x3，yx2x，y1中，幂函数有 （）A、0个B、1个C、2个D、3个4、当x（1，）时，函数）y的图象恒在直线yx的下方，则a的取值范围是 （）A、a1B、0a1C、a0D、a05、在同一坐标系内，函数的图象可能是 （ ）6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，则在R上f(x)的表达式是 （ ）A、y=x(2-x) B、y=x(2-|x|) C、y=|x|(2-x)D、y=|x|(2-|x|)7、函数的单调递减区间是 （ ）A、 B、 C、D、 8在函数中，幂函数的个数为 ( ) A0 B1 C2 D39若幂函数在上是增函数，则 ( )A0 B0 C=0 D不能确定10若，那么下列不等式成立的是 ( )Al B1 ClD11 B1 C=l D不能确定13若点在幂函数的图象上，那么下列结论中不能成立的是 ( ) A B D二、填空题14、若，则a的取值范围是_；15、已知0a1，试比较，的大小_16、已知函数f(x)=a-5x+2a+3 的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是_17、若幂函数与的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则p,q应满足的条件是_18、若幂函数上 单调递减，则n是_三、解答题19、已知幂函数f（x）（pZ）在（0，）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、20、设、是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根， m取何值时，(-1)2+(-1)2取最小值？并求此最小值、21、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、(1)当x(0，x1)时，证明xf(x)x1；答案: 一、选择题1、C 2、B 3、C 4、A 5、C；6、B；7、D 8、C 9、A 10、A 11、B 12、B 13、B二、解答题14、 （，）15.。16、17、pq=118、负偶数三、解答题19、解：因为幂函数f（x）在（0，）上是增函数，所以p2p0，解得1p3、又幂函数在其定义域内是偶函数且pZ，所以p2、相应的函数f（x）、20、解：由=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)0得mR、(-1)2+(-1)2=(2+2)-2(+)+2=(+)2-2-2(+)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6，当m=-3时，(-1)2+(-1)2取最小值621、解：令F(x)=f(x)-x，由已知，F(x)=a(x-x1)(x-x2)、当x(0，x1)时，由于x1x2， 所以(x-x1)(x-x2)0，由a0，得F(x)0，即xf(x)、x1-f(x)=x1-x+F(x)=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)1+a(x-x2)、因为0x 0即f(x)x1 5