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第1章 1.3 一、选择题(每小题5分，共20分)1已知p：x211，q：427，则下列判断中，错误的是()Ap为真命题，p且q为假命题Bp为假命题，q为假命题Cq为假命题，p或q为真命题Dp且q为假命题，p或q为真命题解析：p为真命题，q为假命题，p且q为假命题，p或q是真命题答案：B2如果命题“綈p綈q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为()命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题ABC D解析：綈p綈q是假命题綈(綈p綈q)是真命题即pq是真命题答案：A3“pq为假命题”是“綈p为真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若pq为假命题，则p，q都为假命题，綈p为真命题若綈p为真命题，则pq可能为真命题，“pq为假命题”是“綈p为真命题”的充分不必要条件答案：A4已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x 在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：y2x在R上为增函数，y2xx在R上为减函数，y2xx在R上为增函数，y2x2x在R上为增函数，故p1是真命题y2x2x在R上为减函数是错误的，故p2是假命题q1：p1p2是真命题，因此排除B和D，q2：p1p2是假命题，q3：綈p1是假命题，(綈p1)p2是假命题，故q3是假命题，排除A.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5“a5且b3”的否定是_；“a5或b3”的否定是_答案：a5或b3a5且b36在下列命题中：不等式|x2|0没有实数解；1是偶数或奇数；属于集合Q，也属于集合R；AAB.其中，真命题为_解析：此命题为“非p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解，因为x2是该不等式的一个解，所以p是真命题，所以非p是假命题此命题是“p或q”的形式，其中p：1是偶数，q：1是奇数因为p为假命题，q为真假题，所以p或q是真命题，故是真命题此命题是“p且q”的形式，其中p：属于集合Q，q：属于集合R.因为p为假命题，q为真命题，所以p且q是假命题，故是假命题此命题是“非p”的形式，其中p：AAB.因为p为真命题，所以“非p”为假命题，故是假命题所以填.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7分别写出由下列各组命题构成的pq，pq，綈p形式命题(1)p：8x|x28x0，q：82,8(2)p：函数f(x)3x21是偶函数，q：函数f(x)3x21的图象关于y轴对称解析：(1)pq：8(x|x28x02,8)pq：8(x|x28x02,8)綈p：8x|x28x0(2)pq：函数f(x)3x21是偶函数并且它的图象关于y轴对称pq：函数f(x)3x21是偶函数或它的图象关于y轴对称綈p：函数f(x)3x21不是偶函数8写出下列命题的否定，然后判断其真假：(1)p：方程x2x10有实根；(2)p：函数ytan x是周期函数；(3)p：A；(4)p：不等式x23x50的解集是.解析：题号判断p的真假綈p的形式判断綈p的真假(1)假方程x2x10无实数根真(2)真函数ytan x不是周期函数假(3)真 A假(4)真不等式x23x50的解集不是假尖子生题库9(10分)设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时实数x的取值范围是1x3.由解得即2x3.所以q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则2x3，则AB.所以03，即1a2.所以实数a的取值范围是(1,2.- 4 -
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