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第5章 电力系统横向短路故障分析,1,教学目的：,建立对称分量法的概念,理解并会应用对称分量法,构建电力系统各序网络,掌握横向不对称故障的故障点电气量的分析,掌握横向不对称故障的保护安装处电气量的分析,掌握横向不对称故障的特点,掌握电压和电流对称分量经变压器后的相位变换关系,2,第一节 对称分量法,3,1、对称分量法在不对称故障分析中的应用,电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路、各相电流、电压对称，只有正序分量。 当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路也就成为不对称的了。 关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路变成不对称的关键所在。 在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故障点的不对称化为对称的，使由故障破坏了对称性的三相电路转化成三相对称电路，从而可以用单相电路进行计算。 那如何把故障点的不对称转化为对称的呢？这就用到了对称分量法。,4,2、合成: 三组对称的三相相量可以合成为一组不对称的三相相量.,3、分解：任一组不对称的三相相量可分解为三组对称的三相相量。,5,（a）正序分量 （b）负序分量 （c）零序分量,序分量向量关系图：,6,第二节 不对称短路各序网络的建立,7,I、当F点发生单相（a相）接地短路时，由于F点三相对地阻抗不相等，导致三相电压和三相对地电抗不相等。将三相阻抗不相等处用三相不对称的理想电压源代替。,一、应用对称分量法分析不对称短路,8,II、将F点三相不对称的电压源分解为三组电压对称的电压源，即正序、负序、和零序电压。,III、应用叠加原理分三次求解。,9,分析： 正序网络：各发电机电势及短路点所加的电压源都是三相对称得正序电势和电压。而网络各元件的阻抗也是三相对称，所以网络中各支路电流，各节点电压必然是三相对称的正序分量，不可能出现负序、零序分量。 所以可以采用单相分析法（以a相为例）。,等值电势 等于端口F的对地开路电压，亦即故障前F点的相电压。 从F点看进去的等值阻抗。,10,负序、零序网络分别都是三相对称，可以采用单相分析法，且均为单口无源网络，可用等值阻抗表示。,各序网的电压方程式分别是：,方程中有短路点各序电流及各序电压，共六个未知量，方程的求解还需要三个方程。可由故障类型的边界条件而得。,11,例：,正序网：,12,负序网：,零序网：,13,二、正序网络：与三相短路的等值线路相同，中性点接地阻抗和空载线路不计入。 三、负序网络：与正序网基本相同。不同之处：发电机等旋转元件用负序电抗代替正序电抗；将电源点接地。 四、零序网络：从短路点开始寻找零序电流通路，流得通的地方画下来，流不通的地方去掉。,14,第三节 两相短路故障分析,15,一、BC两相直接短路,以相量形式表示的边界条件为,以基准相A相序分量表示的边界条件为,16,复合序网是正序网络和负序网络的并联 ，零序网络开路 。,17,计算故障点短路电流、对地电压各序分量为：,18,故障支路的各相电流：,说明,该处两相短路电流是三相短路电流的 倍,19,故障点的各相电压为:,说明，两故障相电压大小相等，相位相同，数值上是非故障相电压的一半，相位与非故障相电压相反。,故障点电压和电流之间的相量关系,20,保护安装处电压、电流相量关系,21,二、BC相经过渡电阻短路,过渡电阻：相间短路主要是弧光电阻；接地短路还有过渡物电阻。,22,复合序网：,可得：,其他电气量就可以用对称分量法合成。,23,非故障相中没有故障分量，保持原有负荷电流。,四、保护安装处电流突变量,三、带负荷电流时保护安装处电流,相电流突变量（故障分量）为,24,相电流差突变量为,三个相电流差突变量都有较大值，且两故障相的相电流差突变量数值最大。,Note:单电源线路上两相短路时，负荷侧的相电流突变量，相电流差突变量都是0 。,25,第四节 单相接地短路故障分析,26,一、A相直接接地故障：,以相量形式表示的边界条件为,以基准相A相序分量表示的边界条件为,27,A相单相接地故障的复合序网是正序网络、负序网络和零序网络串联。,28,故障点各序电流为,故障点各序电压分量为,29,故障支路的电流,当 时,30,故障点处的电压,取两电压的模值，经变换可得,31,当 时，有 ，即单相接地短路时故障点非故障相电压要升高，极限情况是 ， 与 间相角差为 ；,32,在 不同时，单相接地短路时故障点非故障相电压端点的变化轨迹,33,故障点电压和电流的相量关系,上图是在 作出的，此时两非故障相电压夹角 。,34,保护安装处电压、电流相量关系,（a）电压相量关系 （b）电流相量关系（ ）（c）电流相量关系（ ）,35,二、A相经过渡电阻的单相接地短路,（a）F点经过渡电阻 的A相接地短路（b） 点的A相金属性短路,36,复合序网：,得到：,37,三、带负荷电流的保护安装处电流,可见，当 时，非故障相电流中，除负荷电流外还有故障分量电流。,38,四、保护安装处电流突变量,相电流突变量（故障分量）为：,相电流差突变量为：,两非故障相电流差突变量是0。,39,第五节 两相短路接地故障分析,40,BC两相短路接地故障,以相量形式表示的边界条件为,以基准相A相序分量表示的边界条件为,41,两相接地短路的复合序网是正序、负序、零序网络并联 。,42,故障点各序电流为：,流入地中的电流（3倍零序电流） 为,43,取模值，经变换有,44,当 时， ，即两相接地短路的短路电流等于三相短路电流。,两相接地短路的接地电流数值上等于同一点三相短路电流；两故障相电流在数值上也等于同一点三相短路电流，两故障相电流的相角差为 。,45,当 时， ，即两相接地短路的短路电流小于三相短路电流。,两相接地短路的接地电流为0，两故障相电流在数值上达到同一点三相短路电流的 倍，两故障相电流的相角差 。,46,BC两相接地短路 、 、 轨迹相量图,47,当 时， ，故障点非故障相电压降低， ， ； 当 时， ，故障点非故障相电压不变； 当 时， ，故障点非故障相电压升高， ， 。 故 间变化时，非故障相电压 在 之间变化,48,故障点电压、电流相量关系,49,保护安装处的电压、电流相量关系,50,（a）电流相量关系（ ） （b）电压相量关系,51,由复合序网得到：,（b）复合序网,52,四、保护安装处电流突变量,三、带负荷电流时保护安装处电流,相电流突变量（故障分量）为：,两相接地短路时非故障相电流突变量中含有零序分量电流，是由于 造成的。而且三相突变量电流均有较大值，其中故障相电流的突变量更大。,53,相电流差突变量为：,三个相电流差突变量均有较大值，且故障相电流差的突变量更大。,Note：负荷侧的三个相电流差突变量均为0。,54,横向短路故障的综合特点,55,一、基准相的选择,一般采用特殊相作为基准相,特殊相：从是否直接发生故障的角度来讲，即是指故障处与另两相情况不同的那一相。如果故障涉及一相，则故障相就是特殊相，如果故障涉及两相，则非故障相为特殊相。,以特殊相为基准做出的复合序网最简单。,56,以基准相表示的复合序网，相间短路是并联型，单相接地是串联型,二、复合序网,57,三、正序等效原则,故障支路的正序电流分量 可用如下通式表示,故障点故障相电流的大小 与故障支路正序电流的大小的关系可表示为,不对称短路时故障支路正序电流 ，等于故障点每相加上一个附加阻抗 后发生的三相短路电流，这就是正序等效原则。,58,59,四、故障支路中各序电流大小比较,1正序电流比较,根据正序等效原则 则 。 即三相短路时，正序电流最大，两相接地短路的正序电流次之，两相短路的正序电流再次之，单相接地短路的正序电流最小 。,2负序电流的比较,在 下 ，,最大，即两相短路负序电流最大。,60,当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。 三相短路没有负序电流。,3零序电流的比较,三相及两相短路时没有零序电流。,当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。,同一系统故障点确定的情况下，故障支路中负序、零序电流大，则分配到保护安装处的负序和零序电流也大。上述关系对系统任何处的故障都适用。,61,五、故障点各序电压的比较,1正序电压的比较,发生三相短路时，故障点正序、负序、零序电压均为零 。发生不对称短路时，故障点负序、零序电压最高。,在 下，故障点的正序电压为,所以有：,62,2负序电压的比较 由于负序电压是负序电流与负序阻抗的乘积，所以负序电压的大小关系与负序电流大小关系一样。,3零序电压的比较 只有接地故障时才有零序分量，同样零序电压是零序电流与零序阻抗的乘积，所以零序电压的大小关系与零序电流大小关系一样。,六、故障点短路电流的比较,在 下，两相短路电流是同一点三相短路电流的 倍，即,63,单相接地短路电流与同一点三相短路电流的大小关系为,两相接地短路电流与同一点三相短路电流的大小关系为,64,七、序电压的比较,各种不对称短路故障时各序电压分布规律 （a）系统接线图（b）两相短路的正序、负序电压分布（c）单相接地短路的正序、负序、零序电压分布（d）两相接地短路的正序、负序、零序电压分布（e）三相短路的正序电压分布,65,a.越靠近电源，正序电压数值越大。,越靠近短路点，正序电压数值越小。,b.越靠近短路点，负序、零序电压有效值越大。,66,八、非故障处电流、电压计算,分析网络中任意处的电流、电压，必须先在各序网中求得该处电流和电压的各序分量，再转换成三相电流、电压。,计算各序网中任意处各序电流、电压,假设故障前空载,单电源系统采用各种不同类型短路时，各序电压有效值的分布具有一定的普遍性：,67,第九节 变压器两侧电压、电流对称分量关系,68,一、电压、电流对称分量经变压器后的变换,（1）Y, y0联接,标幺值,对YN, yn0 ，且有零序通路时，有,69,一、二次侧功率相等，功率因数角相等=电流、电压转相同相位； Y, d联接的变压器，在三角形侧的外电路中不含零序分量。,（2）Y, d11联接,标幺值,70,零序电流不可能从三角形侧变压器流出，所以不存在转相位的问题,经过Y, d11接法的变压器并且由星形侧到三角形侧时，正序系统逆时针方向转过30o，负序系统顺时针方向转过30o。反之，由三角形侧到星形侧时，正序系统顺时针方向转过30o，负序系统逆时针方向转过30o ：,71,变压器为任意接线组别 时，两侧线电流的关系如下,72,4、应用计算公式或相量图，将变换后的各序分量电压、电流进行叠加，即可求得变压器另一侧的各相电压和电流 。,二、不对称短路故障时变压器两侧电流分布及其电压、电流相量关系,步骤：,1、先求出短路故障处的各序分量电压、电流；,2、根据短路故障类型、短路相别求出相互间关系，而后作出短路侧的电压、电流相量图 ；,3、变压器的接线组别，确定变压器另一侧（非短路侧）的各序分量电压、电流的表示式 ；,73,Note：对于变压器两侧电流的分布，各相电流均用故障相的电流表示，以便进行各相电流大小的比较；在画电压、电流相量关系时，认为电路参数是纯电感，不计电阻；对于变压器内部电抗上的压降，在通过电流较小时，为了简单明了，可用不考虑，而当通过电流较大特别是短路电流时，应计及其影响 。,74,
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