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独立重复试验 与二项分布,1,复习回顾:,1、互斥事件与独立事件,2,事件A与B相互独立，那么A与 ， 与B， 与 也都相互独立。,2、相互独立事件的对立事件,3、独立事件同时发生（积事件）的概率 计算公式,3,例1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求： (1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率； (2)其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率； (3)其中恰有3次击中目标的概率； (4)击中目标的次数为X，求随机变量X的分布列,4,例1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求： (1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；,5,例1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求： (2)其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率；,6,例1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求： (3)其中恰有3次击中目标的概率；,7,例1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求： (4)击中目标的次数为X，求随机变量X的分布列,二项分布,8,随机变量X的分布列,9,（1）n次独立重复试验定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验,独立重复试验的基本特征：,独立性, 重复性,对立性,抽象概括,（2）二项分布：,（其中k = 0，1，2，n ）,此时称随机变量X服从二项分布，记XB(n,p) 并称p为成功概率。,10,练习1、下列例子中随机变量X服从二项分布的有 随机变量X表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数； 某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数X； 有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(MN)； 有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数,11,练习2、已知随机变量XB(5， )， 则P(X4)_.,练习3、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的且命中的概率为 （1）求油罐被引爆的概率 （2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为X，求X的概率分布,12,走向高考,13,甲,第一局,第二局,第三局,第四局,第五局,甲30胜,甲31胜,甲32胜,甲,甲,甲,前3次甲胜2次,甲,前4次甲胜2次,14,15,走向高考,16,第一局,第二局,第三局,第四局,第五局,3 0,3 1,3 2,2 3,1 3,0 3,0分,1分,2分,3分,17,18,19,20,21,课堂小结，感悟收获,1、本节课有哪些收获? 2、本节课运用了哪些思想方法?,课后作业，巩固提升,22,谢,谢,光,指,临,导,23,概率与统计 概率统计同根生，随机发生等可能 互斥事件一枝秀，相互独立同时争 样本总体抽样审，独立重复二项分 随机变量分布列，期望方差论伪真.,24,25,
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