有理数复习ppt课件

有理数复习,1,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c记作？,2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（ ） A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对,C,A,2,判断题: 不带“”号的数都是正数,正负数的概念,一个有理数不是正数就是负数,如果a是正数，那么a一定是负数,带“+”号的数都是正数,3,考点二：有理数的分类,_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。 _统称有理数。 有理数的分类表：,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,4,填空： 最小的自然数是_， 最大的负整数是_， 最小的正整数是_， 最大的非正数是_。,0,-1,1,0,5,考点三： 数 轴、相反数、绝对值,规定了原点、正方向和单位长度的直线,1._叫数轴。,1）在数轴上表示的数， 越往右越大，越往左越小,2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。,6,2.与原点的距离为三个单位的点有_个， 他们分别表示的有理数是 _和_。,+3,-3,3.与+3表示的点距离2000个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_ _ 和_ _ 。,1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离 较近（ ）,2003,1997,7,选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） 整数 负数 非负数 非正数 2、下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,8,相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,9,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0,A,相反数,3.位于原点两旁的数互为相反数（ ）,4.表示相反意义的量的两个数互为相反数（ ）,2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）,8,-4,别忘了0,10,乘积是1的两个数互为倒数,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,倒数,11,2、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数 ( ) A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数 C.有一个等于零 D.都等于零,3、下列各式中，是互为倒数的是( ) A、ab和ba B、(1)(1)和(11) C、1m和m1 D、26和,A,C,选择题：,1、若a+b=0，则ab的值为 ( ) A、1 B、0 C、无意义D、1或无意义,D,互为相反数的是？,12,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,反过来呢？,13,化简（1）-|-2/3|_ （2）-1-|1-2|=_。 2、 填空： (1)当a0时，|2a|_ (2)当a1时，|a1|_ (3)当a2时，|a2|_,练习,求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序,求数的绝对值,14,3. 填空: 若|a|3，则a_； 若|a+1|3，则a_,3,2，-4,练习,4、已知a0，ab0， 化简|ab+4|ba3|=_。,1,求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序,由绝对值求数,15,判断： (1)|5|5| (2）有理数的绝对值一定是正数 (3)若ab，则|a|b| (4)若|a|b|，则ab (5)若|a|a，则a必为负数,互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值的非负性,16,1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)( ),绝对值等于它本身的数是正数,2）一个负数的绝对值一定是它的相反数( ),绝对值等于它的相反数的数是负数,或0,或0,17,练习,1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 2、若|3-|+|4- |=_,1,18,3、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,19,已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,20,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ,正数和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,21,科学记数法、近似数与有效数字,1. 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a的范围是_，这种记数法叫做科学记数法 .,22,例7下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位,（1）43.8 （2）2.4万 （3）6.0104 解：,（1）43.8精确到十分位.；,（2）2.4万精确到千位，,（3）精确到千位，,23,(2) (72) (37) (22) 17,(3)（2.48）+4.33（7.52）（4.33）,(4) （ ）（ ）+0.25,1.加法法则: 2.加法运算律; 3.减法法则; 4.减法与加法的关系;,有理数的加法和减法:,省略加号和的形式,24,解 题 技 能,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,25,1.乘法法则: 2.乘法运算律; 3.除法法则; 4.除法与乘法的关系; 5.乘方的概念。,（1）2008,02009,有理数的乘除和乘方:,26,解 题 技 能,乘法三结合,1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合,27,分配律,28,分配律计算技巧,真假分配律,29,挑战一：判断正误,30,-的平方是（ ） 平方是的数是（ ）,（1）232和（23)2有什么区别？各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？,31,口答练习 2） 的底数是 ，指数 是 ，读作 ；,7,的7次方,12的10次方,32,股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）,（1） 星期四收盘时，每股是多少元？,（2） 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？,（3）已知买进股票时需付成交额的1.5的手续费和1的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？,挑战三,33,小测试： 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。 2、绝对值小于3的非负整数是。 3、 的相反数的倒数是。 4、 。 5、如果 ，那么 。 6、 7、计算：,限时训练,34,找规律,挑战自我,35,专题训练1 充分利用概念,互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数,例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式,36,非负数性质的应用,37,数形结合的思想方法,已知ab,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,38,3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）： 9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答： （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？ (3)离出发地最远是多远？,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,