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第三课时 边边边公理,第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定,1,2,思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗? 如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?,不一定，如下面的两个三角形就不全等。,3,做一做：如图19212，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形,完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.,4,全等三角形的判定(sss),边边边公理: 三边 对应 相等的两个三角形全等.,(简称“边边边”或SSS),符号语言:(如图),在ABC与DEF中, ABCDEF （SSS）,5,例3：如图19215，在四边形ABCD中，ADBC， ABCD. 求证:ABCCDA,学以致用,6,1、已知:如图，AB = DC , AD = BC。 求证: A = C,练习提升,提示：连结BC后，证ABDCDB，再根据全等三角形对应角相等推出A = C。,7,一定 （S.A.S）,不一定,一定 (A.S.A),一定 (A.A.S),不一定,一定 (S.S.S),归纳:两个三角形全等的判定方法,判定三角形全等至少有一组边,8,练习： 1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等 （1） 线段AD与BC相交于点O，AODO， BOCO. ABO与BCO； （2） ACAD， BCBD. ABC与ABD； （3） AC， BD. ABO与CDO； （4） 线段AD与BC相交于点E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC与BAD？,全等（SAS）,全等（SSS）,不能判定全等。,全等（SSS等）,9,2 如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？,解：全等（用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得）,因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不有相同的结论。,10,1、已知:如图.AB = DC , AC = DB 求证: A = D,巩固提高练习,提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,11,2、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:B= D,证明：连结AC,在ABC与ADC中, ABCADC （SSS）,B=D（全等三角形对应角相等）,（公共边）,12,3、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直 线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证: A = D,提示：因为BE+CECF+CE，即BCEF，所以由SSS得ABCDEF，所以A = D（全等三角形对应角相等）,13,4、已知:如图.AB = DC , AC = DB， OA = OD，求证:A = D,证明：ACBD，OAOD， BDODACOA，即 OBOC. ABDC，OAOD， OABODC（SSS） A = D（全等三角形对应角相等）,14,5、已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连结A与BC中点D的支架. 求证：ADBC,证明:在ABD与ACD中, ABD ACD (SSS),ADBC (垂直定义),1 = BDC=900 (平角定义),（公共边）,1 = 2 (全等三角形的对应角相等),想一想,15,这节课你有什么收获？,请说出目前判定三角形全等的4种方法：,SAS，ASA，AAS，SSS,16,作 业,学法P47-P48 边边边 全做,17,
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