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第三章 三角函数、解三角形,第一讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,考纲解读,基础知识过关一、任意角与弧度制,1.角的概念的推广,（1）定义： （2）分类： （3）终边相同的角：,角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.,所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合|=+2k,kZ,基础知识过关一、任意角与弧度制,2.弧度制的定义和公式,(1)定义: (2)公式:,把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.,基础知识过关一、任意角与弧度制,|k360+180k360+270,kZ,|k360k360+90,kZ,|k360+90k360+180,kZ,| k360-90k360,kZ,3.象限角,基础知识过关一、任意角与弧度制,4.轴线角,|=2k,kZ,|=（2k-1）,kZ,|=2k+ 2 ,kZ,|=2k- 2 ,kZ,|=k,kZ,|=k+ 2 ,kZ,|= k 2 ,kZ,基础知识过关二、任意角三角函数,1.任意角的三角函数的定义,设角终边上任意一点P(原点除外)的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sin = ,cos = ,tan = (x0).,基础知识过关二、任意角三角函数,2. 三角函数值在各象限的符号,上述符号规律可简记为:一全正,二正弦,三正切,四余弦.,基础知识过关二、任意角三角函数,3. 三角函数线,设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点,则有向线段OM,MP,AT分别叫作角的余弦线、正弦线、正切线.各象限内的三角函数线如下:,例题：考点一、象限角及终边相同的角,例题：考点一、象限角及终边相同的角,例题：考点一、象限角及终边相同的角,例题：考点二、扇形的弧长及面积公式的应用,例题：考点二、扇形的弧长及面积公式的应用,例题：考点三、三角函数的定义及应用,例题：考点三、三角函数的定义及应用,例题：考点三、三角函数的定义及应用,例题：考点三、三角函数的定义及应用,
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