资源描述
5外力作用下的振动,一、固有振动、阻尼振动1.固有振动:振动系统在_作用下的振动。2.固有频率:_振动的频率。3.阻尼:即阻力作用，通常包括_或其他阻力。4.阻尼振动:振幅_的振动。,不受外力,固有,摩擦力,逐渐减小,二、受迫振动与共振,1.驱动力:作用于振动系统的_的外力。2.受迫振动:振动系统在_作用下的振动。3.受迫振动的频率:做受迫振动的频率等于_的频率，与系统的固有频率_。,周期性,驱动力,驱动力,无关,4.共振:(1)条件:驱动力频率f_系统的固有频率f0。(2)特征:共振时受迫振动的_最大。(3)共振曲线:如图所示。,等于,振幅,【思考辨析】(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。()(2)驱动力频率越大，振幅越大。()(3)共振只有害处没有好处。()(4)做受迫振动的物体一定会发生共振。()(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。(),提示:(1)。受迫振动的频率等于驱动力的频率。(2)。驱动力频率越接近振动系统的固有频率，振幅越大。(3)。生活中共振有时有益，有时有害，如共振筛是有益的。,(4)。物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于振动系统固有频率时，才会发生共振，即发生共振的物体一定做受迫振动，做受迫振动的物体不一定发生共振。(5)。物体做阻尼振动时，振幅减小，频率保持不变。,知识点一比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动探究导入:,生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，而荡秋千的小朋友在一旁小朋友的不断推动下不停地摆动。(1)树枝的运动是什么运动？(2)秋千的摆动是什么运动？,提示:(1)树枝的运动是阻尼振动。(2)秋千的摆动是受迫振动。,【归纳总结】(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。,(4)三者对比列表:,【典题通关】【典例】某物理学习小组制作了一个实验装置，如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，求:,(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成40次全振动，(不计空气阻力和摩擦)振子做什么运动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么运动？(2)某同学若以转速8r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期和频率各是多少？,【正确解答】(1)用手往下拉振子使振动系统获得一定能量，放手后，在不计空气阻力和摩擦的情况下，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F=-kx)，故它做简谐运动，其周期和频率是由它本身的性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意可得:T固=s=0.25s，f固=Hz=4Hz；,当摩擦和空气阻力存在时，振子在振动过程中要克服摩擦力和阻力做功消耗能量，导致其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。,(2)由于把手转动的转速为8r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=8Hz，周期T驱=s=0.125s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其振动的频率f(或周期T)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关。答案:(1)简谐运动0.25s4Hz阻尼振动(2)受迫振动0.125s8Hz,【过关训练】1.(多选)下列说法中正确的是()A.有阻力的振动叫作受迫振动B.物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C.物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动D.物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率,【解析】选C、D。物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对。,2.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为(),A.1HzB.3HzC.4HzD.5Hz【解析】选A。受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1Hz，选项A正确。,知识点二对共振的理解探究导入:洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来。在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来。,(1)开始时，洗衣机为什么振动比较小？(2)期间剧烈振动的原因是什么？提示:(1)开始时，洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远。(2)剧烈振动的原因是此时脱水桶的频率与洗衣机的固有频率接近。,【归纳总结】1.共振条件的理解:(1)从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。,(2)从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。,2.共振曲线的理解:(1)两坐标轴的意义:如图所示。纵轴:受迫振动的振幅，横轴:驱动力频率。,(2)f0的意义:表示固有频率。(3)认识曲线形状:f=f0，共振；ff0或ff0，振幅较小。f与f0相差越大，振幅越小。(4)结论:驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。,【特别提醒】(1)应用共振应尽量使驱动力的频率接近固有频率。(2)防止共振要尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。,【典题通关】【典例】(2018邯郸高二检测)如图所示，当A振动起来后，通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来，说法正确的是(),A.A、B、C三个单摆的周期均不相同B.只有A、C两个单摆周期相同C.A、B、C三个单摆的振幅相同D.B的振幅比C的振幅小,【正确解答】选D。由题意，摆A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而摆B、摆C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，A、B错误；由于摆C和摆A的摆长相等，则摆C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比摆B大，C错误、D正确。,【规律方法】共振问题的分析方法(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件:驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。,【过关训练】1.(多选)如图所示，一根张紧的绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等，先让A摆振动起来，其他各摆也随着振动起来，下列说法中正确的是(),A.其他各摆振动周期跟A摆相同B.其他各摆振动振幅大小相等C.其他各摆振动振幅大小不等，E摆振幅最大D.其他各摆振动周期大小不同，D摆周期最大,【解析】选A、C。A摆摆动起来后，带动绳给B、C、D、E周期性的驱动力，B、C、D、E摆动起来，做受迫振动。据受迫振动的周期等于驱动力的周期知，B、C、D、E各摆的周期均与A的周期相同，所以选项A正确，D错误；驱动力由A摆提供，所以由周期公式T=2知，E摆与A摆摆长相同，故周期相同，因此E,振动振幅最大，C、B摆的摆长比D摆摆长更接近A摆摆长，所以B、C摆的固有周期更接近A摆的周期，即驱动力的周期，因此B、C摆的振幅大于D摆，所以选项C正确，B错误。,2.(2018保定高二检测)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是(),A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比L1L2=254C.图线若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1mD.若摆长均为1m，则图线是在地球上完成的,【解析】选D。若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2知，周期大的重力加速度小，则图线是月球上单摆的共振曲线，A正确；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为25，则固有周期之比为52，,根据T=2，知摆长之比为254，B正确；图线若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2=2，解得L1m，故C正确，D错误。,【补偿训练】(多选)如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是(),A.两摆的振动周期是相同的B.当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C.悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D.m摆的振幅可能超过M摆的振幅,【解析】选A、B、D。M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力的周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力,周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M的质量比m大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，选项D正确。,【拓展例题】考查内容:生活中的共振现象【典例】(多选)铺设铁路轨道时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度都相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是(),A.列车的危险速率为40m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行,【正确解答】选A、D。列车在钢轨上运行时，受到钢轨对它的冲击力作用而做受迫振动，当列车固有频率等于钢轨对它的冲击力频率时，列车振幅最大，最危险，则由T=得危险速率v=40m/s，故A正确，C错误。列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥梁发生共振，而不是列车,发生共振，B错误。增加钢轨长度，可以使列车振动频率远离列车固有频率，有利于列车高速运行，故D正确。,
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