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第十八章数据的收集与整理,18.4频数分布表与直方图,1,课堂讲解,频数与频率及相关概念频数分布表与直方图,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图直方图.,1,知识点,频数与频率及相关概念,知1讲,相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每组两个端点之间的距离称为组距(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数(3)频数：各组中数据的个数叫做频数(4)频率：频数与数据总个数的比值叫做频率,知识点,知1讲,有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A7组B组C8组D10组,例1,因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且，所以应分为8组.答案：C,导引：,C,总结,知1讲,（来自点拨）,确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分1即为组数,1,一个样本有50个数据(均为整数)，其中最大值为208，最小值为169，最大值与最小值的差是_；如果取组距为5，那么这组数据应分成_组，第一组的起点为_，第二组与第一组的分点为_一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成()A10组B9组C8组D7组,知1练,39,2,8,168.5,173.5,A,3,已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频数分布表，其中64.566.5这一组的频率是()A0.4B0.5C4D5,知1练,A,4,【中考苏州】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是()A0.1B0.2C0.3D0.4,知1练,A,5,学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组(每人参加且只参加一个兴趣小组)，则参加绘画兴趣小组的频率是()A0.1B0.15C0.25D0.3,知1练,D,2,知识点,频数分布表与直方图,知2讲,频数(频率)分布表：在表格中用画“正”字的方式统计各组的频数，计算相应的频率，就得到频数分布表,知识点,频数分布表制作步骤：算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；画：利用画“正”字的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数，计算相应的频率列：根据上述过程列频数(频率)分布表频数(频率)分布表一般由三(四)部分组成即：频数分布表：,知2讲,知识点,知2讲,频数直方图定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形,知识点,频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数，绘制图形，直观表示频数的分布情况这样的图形叫做频数分布直方图,知2讲,知识点,频数分布直方图的特点：(1)能够显示数据的分布情况；(2)易于显示各组之间的频数的差别画频数分布直方图的步骤：(1)确定数据的最大值与最小值；(2)确定数据分组的组数与组距；(3)列频数(频率)分布表；(4)画频数分布直方图,知2讲,某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图所示的频数分布直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,知2讲,例2,知识点,(1)由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以该中学参加本次数学竞赛的共有46875232(人)(2)90分以上(含90分)的同学有75214(人)，所以该中学参赛同学的获奖率是100%43.75%.,知2讲,解：,知识点,该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在100分以上(含100分)的同学有7人(答案不唯一，合理即可),知2讲,解：,(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息,总结,知2讲,根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；(3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误,知识点,知2讲,为了解某地区八年级学生的身高情况，随机抽取了60名学生，测得他们的身高(单位：cm)分别是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；(2)如果身高在155cm170cm(含155cm，不含170cm)的学生为正常，试求身高正常的学生的百分比,例3,知识点,知2讲,先确定最大值与最小值的差为18014040(cm)，故可将数据按组距为5进行分组，可分4058(组)(1)计算这组数据的最大值与最小值的差为18014040(cm)确定组数与组距，将数据按组距为5进行分组，可分为4058(组)，即每个小组的范围分别是140x145，145x150，150x155，155x160，160x165，165x170，170x175，175x180.其中x为学生身高,导引：,解：,知识点,知2讲,列频数分布表如下：,知识点,知2讲,画频数分布直方图如图所示(2)由图可知，身高在正常范围内的学生人数为12201042(人)，其所占的百分比是100%70%.,总结,知2讲,制作频数分布直方图要按步骤进行操作，关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充,1,知2练,某学校八年级共有你n名男生.现测量他们的身高(单位：cm.结果精确到1cm)，依据数据绘制的频数分布直方图如图所示(为了避免有些数据落在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).,知2练,(1)数据个数n为多少，数据的大致分布范围在哪两数之间？(2)组距和组数各为多少？,(1)n241022201164180.数据的大致分布范围在147.5和174.5之间(2)组距为3，组数为9.,解：,知2练,(3)频数最大的组为哪一组？该组的频数和频率各为多少？,(3)频数最大的组为156.5159.5，该组的频数为22，频率为100%27.5%.,解：,知2练,(4)根据频数分布直方图提供的信息，填写下表.,16,53,11,20%,66.25%,13.75%,知2练,(5)学校要给八年级男生订购校服，男生的校服按上表分组方式设计了小、中、大三个型号，对订购各号码的数量提出你的建议.,(5)建议小号校服和大号校服少订购一些，中号校服多订购一些(建议不唯一，合理即可),解：,2,知2练,某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩(均为整数)，对全班学生进行了调查，得到下面的表格，根据表格填空：,知2练,(1)在这次调查中，共调查了_名学生；(2)表格中a，b的值分别为_，_；(3)在这次数学考试中，成绩在90.5100.5分范围内的人数是_,50,6%,10,17,3,知2练,在频数直方图中，各个小组的频数比为1546，则对应的小长方形的高的比为()A1453B1536C1546D6451,C,4,知2练,【中考温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)由图可知，人数最多的一组是()A24hB46hC68hD810h,B,5,知2练,为了支援贫困地区的同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图，如图所示，则捐书本数在5.56.5组别的频率是()A0.1B0.2C0.3D0.4,B,一、画频数分布直方图的方法步骤,1计算最大值与最小值的差,2决定组距和组数,3.列频数分布表,4.画频数分布直方图和折线图,二、根据频数直方图解决实际问题,1,知识小结,为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5174.5cm之间的约有()A12人B48人C72人D96人,易错点：审题不清，误解题意而出错,C,2,易错小结,因为样本容量为6101612650，169.5174.5cm所占的比例是，所以估计该校男生的身高在169.5174.5cm之间的约有30072(人)，故选C.此题易错选A，错误原因是只看到169.5174.5cm的频数是12，而没有看到该统计图所表示的意义，实际上，该统计图表示的是某个样本的频数分布直方图，而不是300名男生的身高频数分布直方图,
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