资源描述
第一章数与式,第一部分知识梳理,第3讲数的开方与二次根式,知识梳理,1.二次根式：形如a(a0)的式子叫做二次根式(或平方根).一个正数有_平方根，它们互为_；零的平方根是_；负数_平方根.正数a的平方根记作“”.2.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”.,两个,相反数,零,没有,5.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根).一个正数有一个_立方根；一个负数有一个_立方根；零的立方根是_.注意：3-a=-3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面.6.二次根式的运算法则：(1)()2=a(_)；(2)=|a|=(3)=(a0，b0)；(4)=(_).,正的,负的,零,a0,a0,a0,a0,b0,易错题汇总,1.完成下列各题：（1）1的算术平方根是1；(2)8的平方根是_；(3)的平方根是_；（4）已知=a1，则a的取值范围是_.2.已知+|y-4|=0，则x+y=_.3.已知y=，则ay=_.4.=_；-27的立方根是_.,2,a1,5,1,2,-3,5.如果有意义，则x的取值范围是()A.x1B.x1且x-2C.x-2D.x1且x-26.如图1-3-1，化简+|a-1|=_.7.分母有理化：(1)=_;(2)=_.,B,1-b,+1,考点突破,1.(2016广东)9的算术平方根为_.2.（2018广东）一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=_3.（2018常德）-8的立方根是_,3,2,-2,考点二:二次根式有意义的条件4.（2018怀化）使有意义的x的取值范围是()A.x3Bx3Cx3Dx35.（2018广东）已知+|b-1|=0，则a+1=_,C,2,考点三:二次根式的化简及运算6.（2018张家界）下列运算正确的是()A.a2+a=2a3B=aC（a+1）2=a2+1D（a3）2=a67.（2018广州）如图1-3-2，数轴上点A表示的数为a，化简：=_,D,2,8.（2018乌鲁木齐改编）计算：+2sin60,解:原式=6.,9.(2017黄冈)16的算术平方根是_.,变式诊断,4,10.(2017白银改编)的平方根是()A.4B.4C.2D.211.(2017聊城)64的立方根是()4B.8C.4D.812.（2018达州）二次根式中的x的取值范围是()A.x-2Bx-2Cx-2Dx-2,D,A,D,13.（2018资阳）已知a，b满足（a-1）2+=0，则a+b=_14.(2017荆州)下列根式是最简二次根式的是()B.C.D.15.（2018泰州）下列运算正确的是(),-1,C,D,16.(2017西宁)计算：(2-2)2=_.17.（2018娄底）计算：（-3.14）0+-|-|+4cos30,16-8,解:原式=10.,基础训练,18.（2018无锡）下列等式正确的是()A.（）2=3B=-3C=3D=-319.（2018台湾）算式（-1）的值为()A.B-1C2-D1,A,A,(2017呼和浩特)若式子有意义，则x的取值范围是_.21.(2017南京)计算：|-3|=_；=_.22.（2018广安）要使有意义，则实数x的取值范围是_23.（2018山西）计算：（3+1）（3-1）=_,x,3,3,x-1,17,24.(2017湖州)计算：2(1-)+.25.（2018陕西）计算：（-）（-）+|-1|+（5-2）0.,解：原式=2.,解：原式=.,综合提升,26.(2017济宁)若在实数范围内有意义，则x满足的条件是()A.xB.xC.x=D.x27.（2017枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图1-3-3，化简|a|+的结果是()A.-2a+bB2a-bC-bDb,C,A,28.（2018烟台）与最简二次根式是同类二次根式，则a=_29.（2018柳州）计算：2+330.（2017德阳）计算：+|2-|+（-1）2017-,2,解：原式=7.,解：原式=-2.,
展开阅读全文