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七年级(下册),初中数学,1.4.2整式的乘法,1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？,整式包括单项式和多项式。,2.什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？,几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。,3.整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？,整式乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,互动探究,实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.,（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.,先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：,用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：,想一想,(2）由上面的探索，我们得到了:你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?,（3）用上面的方法计算:请说明每一步的依据。,（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。,m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式),单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘的法则,反思升华,单项式与多项式相乘的步骤：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；转化为单项式的乘法运算;把所得的积相加.,反思升华,解题时需要注意的问题,单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式.单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项,变式训练，巩固新知,1.判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()（2）()（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x(),变式训练，巩固新知,2.计算：（3）（4）（5）(6),3.先化简,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3,a=2,b=-3,=29,延伸拓展,1.分别计算下图中阴影部分的面积。,(2),(1),at+btt2,2.,3.求证对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。,延伸拓展,谢谢合作!,
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