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第二课时,剪四个与图完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图所示的图形.(1)大正方形的边长可以表示为,面积可以表示为.(2)大正方形由4个三角形和1个小正方形组成,面积可以表示为.对比两种表示方法,可以得到等式:,整理得.,a+b,(a+b)2,a2+b2=c2,1.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(),D,2.如图,有一块边长为24m的正方形草地,在草地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了草地,小明想在A处树立一个标牌“少走米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的“”处填上适当的数字,应为()A.3B.4C.5D.6,D,解析:由勾股定理,得AB2=242+72=625=252,即AB=25m,因此,少走的路程为24+7-25=6(m).,3.如图,在ABC中,B=90,AB=3,AC=5,将ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则ABE的周长为.,7,解析:由勾股定理,得BC=4,ABE的周长为AB+BC=3+4=7.,解:能验证勾股定理.理由如下:由“梯形面积等于三个直角三角形面积之和”,整理,得a2+b2=c2.,4.如图所示的梯形中包含着如图所示的两个完全相同的直角三角形(直角边为a,b,斜边为c).你能利用图验证勾股定理吗?说明理由.,
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