分层抽样下的回归估计.ppt

第五节分层抽样下的回归估计,一分别回归估计二联合回归估计三分别回归估计与联合回归估计的比较,（一）分别比率估计量及其性质,（1）分别回归估计量的定义,在分层随机抽样中，先在各层中进行回归估计，其次按照分层估计得到总体的参数估计，称为分别回归估计。,即,（2）分别比估计量的性质,性质1,若各层的回归系数预先确定时；有,（2）未知回归系数时分别回归估计量的性质,若各层的回归系数事先未知，取层回归系数为层样本回归系数bh，即，则,性质2,在简单随机抽样下，当层样本量nh都较大时，有,对于分层随机抽样，先按分层简单估计得目标变量与辅助变量的分层估计量，然后用对应的分层估计量来构造回归估计量，该估计方法称为联合回归估计法，所得的估计量称为联合回归估计量，记为，即,1联合回归估计的定义,（二）联合回归估计,2联合回归估计的性质,性质3若回归系数为事先给定的常数时，有,（1）回归系数为事先确定时的联合回归估计的性质,（2）回归系数事先未知时的联合回归估计的性质,若回归系数事先未知，取，当总样本量n较大时，有,对于分层随机抽样的分别回归估计和联合回归估计，当回归系数事先给定，且当各层的样本量ni均较大时，有,3分别回归估计与联合回归估计的比较,其中,（1）若某些层样本量nh不够大，或者各层之间的子总体回归系数Bh差异较小，建议优先采用联合回归估计；（2）若每层的样本量都较大，且每层的子总体回归系数Bh相差较大，则分别回归估计比联合回归估计更有效；建议采用分别回归估计。,注,作业：1某公司有48个总代理销售点，现抽取6个销售点调查该点下属所有销售人员和销售额，调查数据如下表。已知该公司拥有销售人员2016人，试运用回归估计估计该公司的销售额，并给出95%置信度下的置信区间。,