函数的定义域》复习.ppt

新洲四中成千文二O一一年十一月,函数的定义域复习,1.函数的定义域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，叫做函数的值域.,函数值的集合,x的取值范围,思考探究函数的值域由哪些因素决定？,提示：函数的值域由函数的定义域和对应关系确定.,2.确定函数定义域的依据,不为0,大于0大于0且不等于1,非负,不等于0,指数式中底数必须大于零且不等于1.,.如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.已知f(x)的定义域为A，求函数fg(x)的定义域，实际上是已知中间变量u=g(x)的取值范围，即uA，即g(x)A，求自变量x的取值范围.,（1）函数yln(2x)的定义域是()A.1，)B.(，2)C.(1,2)D.1,2),例题讲解一,（2）解析：,（1）解析：要使函数有意义，只须，,答案：D,即，1x2.,最后答案一定是集合或区间的形式。,-3-102x,2.已知函数yf(x)的定义域为1,3，则函数yf(x21)的定义域是()A.2,2B.1,3C.1，)D.,解析：f(x)的定义域为1,31x213即0x242x2.,A,例题讲解二,变式,若本例(2)中交换y与yf(x)的位置，结论如何？,解：的定义域为1,3，即1x3，08,3.若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A.0,1B.0,1)C.0,1)(1,4D.(0,1),解析：要使g(x)有意义，则解得0x1，故定义域为0,1).,B,例题讲解三,4.若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为.,1,0,解析：由题意知210恒成立，即x22axa0恒成立，其等价于4a24a01a0.,例题讲解四,2、(1)已知函数f(x)的定义域为a,b,求其复合函数fg(x)的定义域应有不等式ag(x)b解出x即得.,(2)已知复合函数y=fg(x)的定义域为a,b,求原函数y=f(x)的定义域,应求出y=g(x)的值域(xa,b),即得y=f(x)的定义域.,知识小结:,1、函数的定义域就是使函数的解析式有意义的实数的集合；,【解题回顾】对于xR时ax2+bx+c0恒成立.一定要分a=0与a0两种情况来讨论.这样才能避免错误.,1.已知函数y=的定义域为R(1)求实数m的取值范围；(2)求函数的值域.,解:,思考题,1、2、3、,练习题1答案,练习题2答案,