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流程,学习目标,预习反馈,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,第十一章三角形111与三角形有关的线段111.1三角形的边,目,习,标,1.通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素2.学会表示三角形及根据“是否有边相等”对三角形进行分类3.掌握三角形的三边关系,反,习,馈,(一)三角形1.定义：由不在的三条线段首尾所组成的图形叫做三角形2.有关概念如图，线段AB，BC，CA是三角形的，点A，B，C是三角形的，A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的，简称三角形的角3表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“”，读“”,顺次相接,同一条直线上,边,顶点,内角,ABC,三角形ABC,【点拨】(1)三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA为同一个三角形,习,反,馈,(二)三角形的分类1.等边三角形：三条边都的三角形2.等腰三角形：有两边的三角形，其中相等的两条边叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做3.不等边三角形：三条边都的三角形4.三角形按边的相等关系分类,相等,相等,腰,底边,顶角,底角,不相等,【点拨】等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形,习,反,馈,(三)三角形的三边关系1.三角形任意两边之和第三边2.推论：由于abc，根据不等式的性质，得cba，即三角形两边之差第三边3.利用三角形，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形,大于,小于,三边关系,讲,校,坛,例(教材P3例)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,【点拨】(1)设底边长为x，则可以表示出腰长，根据等腰三角形的周长为18cm，求出各边长(2)分4为腰长和底边长两种情况讨论，再根据三角形的三边关系进行判断能否组成三角形,解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm，x2x2x18.解得x3.6.所以三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.,如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则24x18.解得x10.因为4410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形,(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则42x18.解得x7.,校,讲,坛,【跟踪训练】(教材P8习题11.1T6变式)已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长,解：若腰长为4cm，则底边长为16448(cm)三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理这样的三边不能围成三角形，所以应该是底边长为4cm.所以腰长为(164)26(cm)三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm.,训,固,练,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15,3.若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中三条线段为边可构成个三角形,4.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为17；若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为,5.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来,1现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒,解：图中有5个三角形分别是ABE，DEC，BEC，ABC，DBC.,B,C,3,10或11,小,堂,结,1.三角形的表示方法，三角形的基本要素2.三角形按边的分类3.三角形的三边关系，如何判断三条线段能否组成三角形,THANKYOU！,
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