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28.2.2应用举例,人教版数学九年级下册,第1课时,1.数学抽象目标：能根据题意画出示意图,将实际问题的数量关系转化为直角三角形元素之间的关系.（重点）2.数学建模目标：通过在具体情景中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识解决简单实际问题，体会数学来源于生活又应用于生活.（难点）3.数学运算目标：了解仰角、俯角的概念，能用解直角三角形知识解决仰角、俯角等有关问题,发展基本的运算能力.（重点）,学习目标,导入一:【复习提问】1.如图所示,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)三边a,b,c有什么关系?(2)A,B有怎样的关系?(3)边与角之间有怎样的关系?2.解直角三角形应具备怎样的条件?,导入二:如图所示,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子AB的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足5075.现有一架长6m的梯子.(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,等于多少度?此时人能否安全使用这架梯子?,例1(教材例3)2012年6月18日,“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行,如图所示,当组合体运行到地球表面P点的正上方时,从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少(地球半径约为6400km,取3.142,结果取整数)?,师生合作探究:(1)从组合体上最远能直接看到的地球上的点,应该是视线与地球相切时的切点.(2)根据题意画出平面图形.(3)所要求的距离是图形中的哪条线段的长度?(4)已知中有哪些条件?求弧长需要知道哪些条件?(5)弧所对的圆心角在哪个三角形中?你能求出这个角的度数吗?,【思考】平时我们观察物体时,我们的视线相对于水平线来说可有几种情况?,【归纳】视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角是仰角,视线在水平线下方的角是俯角.,例2(教材例4)热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高(结果取整数)?,教师引导分析:(1)如何根据题意画出符合题意的几何图形?(画出示意图如图所示)(2)分析题意,已知条件有哪些?(3)你能直接求出AB的长吗?(4)如何求出BC的长?(线段BD与线段CD的和)(5)在RtABD中,能否求线段BD的长?(6)在RtACD中,能否求线段CD的长?,【思考】利用解直角三角形的有关知识解决实际问题的一般过程是什么?,利用解直角三角形的有关知识解决实际问题的一般过程有四步：(1)将实际问题抽象成数学问题(画出示意图,将其转化为解直角三角形的问题);(2)根据问题中的条件,适当选用锐角三角函数解直角三角形;(3)得到数学问题的答案;(4)得到实际问题的答案.,
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