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21.2.2公式法,一、复习导入,提问1直接开平方法的（理论）依据是什么？问题2这种解法的局限性是什么？,只对那种“平方式等于非负数”的特殊的一元二次方程有效，不能实施于一般形式的一元二次方程.,面对这种局限性，我们该怎么办？,用配方法解方程：2x2+3=7x,使用配方法，把一般形式的一元二次方程化为能够直接开平方的形式.,（1）先将已知方程化为一般形式；,（2）二次项系数化为1；,（3）常数项移到右边；,（4）方程两边都加上一次项系数的一般的平方，使左边配成一个完全平方式；,（5）变形为(x+n)2=p的形式，如果p0，就可以直接开平方求出方程的解，如果，则一元二次方程无解,用配方法解一元二次方程的步骤,解：移项，得ax+bx=-c.二次项系数化为1，得.配方，得，即.,二、探索新知,用配方法求方程ax+bx+c=0（a0）的两根.,两边能直接开平方吗？为什么？,（1）当b-4ac0时，两边可直接开平方，得，；,（2）当b-4ac=0时，有，x1=x2=；,（3）当b-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；,当=0时，方程有两个相等的实数根；,当0,原方程有两个不相等的实数根.,三、掌握新知,（2）x-x+=0,解：a=1，b=-，c=2，=b-4ac=（-）-41=0，原方程有两个相等实数根.,例2用公式法解下列方程：,（1）x-4x-7=0,解：a=1，b=-4，c=-7，=b-4ac=（-4）-41（-7）=440.方程的两个不相等的实数根，即.,解：a=2，b=，c=1.=b-4ac=（）-421=0.方程的两个相等的实数根即.,（2）2x-x+1=0,（3）5x-3x=x+1,解：方程化为5x-4x-1=0.a=5，b=-4，c=-1，=b-4ac=(-4)2-45(-1)=360.方程有两个不相等的实数根即x1=1，.,（4）x+17=18x,解：方程化为x-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17.=b-4ac=(-8)2-4117=-40.方程无实数根.,1.关于x的方程x-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是.2.方程的根是.3.如果关于x的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k0,m1,四、巩固练习,B,4.关于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=0有一个根为0，试求m的值.,解：把x=0代入方程,得m+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3.又m-10，即m1，故m的值为-3.,5.解下列方程：,（1）x+x-6=0；（2）；（3）3x-6x-2=0；（4）4x-6x=0；（5）x+4x+8=4x+11；（6）x(2x-4)=5-8x.,x1=2，x2=-3,x1=，x2=,x1=，x2=,x1=，x2=,x1=0，x2=,x1=，x2=-,6.求第21.1节中问题1的答案.,铁皮各角应切去25cm2大的正方形.,五、归纳小结,通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？,
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