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第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第21练基本初等函数、函数的应用小题提速练,明晰考情1.命题角度：考查二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；能利用函数解决简单的实际问题.2.题目难度：中档偏难.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一幂、指数、对数的运算与大小比较,方法技巧幂、指数、对数的大小比较方法(1)单调性法；(2)中间值法.,核心考点突破练,1.(2018浙江省杭州市第二中学模拟)已知0(1a)bB.(1a)b(1a)C.(1a)a(1b)bD.(1a)a(1b)b,解析因为0a1，所以01a1，所以y(1a)x是减函数，,所以(1a)(1b)b，故选D.,答案,解析,2.(2018金华浦江适应性考试)设正实数a，b满足6a2b，则,解析6a2b，aln6bln2，,答案,解析,1,因为ab1，所以logab1时，lnxxa(x0)无实根，此时要使(x1)(xa)0(x0)有2个实根，应有a0且a1，即a0且a1，综上得实数a的取值范围是a|a1或0a1.,解析由题意得f(0)0，解得k1，a1，所以g(x)loga(x1)为(1，)上的增函数，且g(0)0，故选B.,1.若函数f(x)axkax(a0且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)loga(xk)的大致图象是,易错易混专项练,答案,解析,2.如果函数ya2x2ax1(a0且a1)在区间1,1上的最大值是14，则a的值为,答案,解析,解析令axt(t0)，则ya2x2ax1t22t1(t1)22.,所以ymax(a1)2214，解得a3(负值舍去)；,3.(2018全国)已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是A.1,0)B.0，)C.1，)D.1，),答案,解析,解析令h(x)xa，则g(x)f(x)h(x).在同一坐标系中画出yf(x)，yh(x)图象的示意图，如图所示.若g(x)存在2个零点，则yf(x)的图象与yh(x)的图象有2个交点，平移yh(x)的图象可知，当直线yxa过点(0,1)时，有2个交点，此时10a，a1.当yxa在yx1上方，即a1时，仅有1个交点，不符合题意；当yxa在yx1下方，即a1时，有2个交点，符合题意.综上，a的取值范围为1，).故选C.,4.已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是_.,答案,解析,2,0,解析由y|f(x)|的图象知，当x0时，只有当a0时，才能满足|f(x)|ax.当x0时，y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax，得x22xax.当x0时，不等式为00成立.当x0时，不等式等价于x2a.因为x22，所以a2.综上可知，a2,0.,解题秘籍(1)基本初等函数的图象可根据特殊点及函数的性质进行判定.(2)与指数函数、对数函数有关的复合函数的性质，可使用换元法，解题中要优先考虑函数的定义域.(3)数形结合是解决方程、不等式的重要工具，指数函数、对数函数的底数要讨论.,1.设a20.3，b30.2，c70.1，则a，b，c的大小关系为A.cabB.acbC.abcD.cba,解析由已知得a80.1，b90.1，c70.1，构造幂函数yx0.1，根据幂函数yx0.1在区间(0，)上为增函数，得c0，c0，c0C.a0，c0D.a0，b0，ct1)且t11，t21，当t11时，t1f(x)有一解；当t21时，t2f(x)有两解.当a1时，只有一个零点.综上可知，当a1时，函数g(x)f(f(x)a有三个不同的零点.,1，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,答案,解析,(4，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,x0显然不是函数f(x)ax1的零点，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,如图所示，当x0时，两个函数只有一个交点，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析画出函数y|f(x)|的图象如图，结合图象可知当直线y2x与函数yx23a相切时，由14(3a2)0，,由函数yf(x)是单调递减函数可知，03aloga(01)1，,函数y|f(x)|与函数y2x恰有两个不同的交点，即方程|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本课结束,
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