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,欢迎进入数学课堂,双曲线的简单几何性质(3),例1、,解：,x,y,.,.,F,O,M,.,双曲线的第二定义：,x,“三定”：,定点是焦点；,定直线是准线；,定值是离心率.,例2、以坐标轴为对称轴的双曲线，一条准线方程为y4，焦距为12，求此双曲线的标准方程.,练习：,2、若双曲线上一点P到左、右焦点的距离之比为12，则P到右准线的距离为_.,1、3y2x21的准线方程是_，渐近线方程是_.,例3、,证明：,P,说明：|PF1|,|PF2|称为双曲线的焦半径.,y,.,.,F2,F1,O,.,x,双曲线第二定义的应用,P（x0，y0）是双曲线（a0，b0）上的一点，F1，F2是左、右焦点，则PF1？PF2？,当P在左支上时，PF1ex0a，PF2ex0a,当P在右支上时，PF1ex0a，PF2ex0a,P,y,.,.,F2,F1,O,.,x,法1：,P,y,.,.,F2,F1,O,.,法2：,分析：与有共同渐近线的方程可设为（）,例5、求与双曲线有共同渐近线，且焦点在x轴上，且两准线间的距离为的双曲线方程.,1、求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐进线的倾斜角为，一条准线方程为x=6的双曲线的标准方程。,作业：,2、求与双曲线有公共渐近线且以y=3为准线的双曲线的标准方程.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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