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20.1.2数据的代表,中位数和众数,数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分,以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。,小明说谎了吗,?,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；,中位数,应用:快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少?75485824896,45578,246889,(1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,解：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手的成绩慢于147分钟。这名选手的成绩是142分钟，快于中位数147分钟，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。,（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据是奇数个，位于中间位置的数是中位数；若该数据是偶数个，位于中间两个数的平均数就是中位数。,例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的中位数。,80,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋,众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数,下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。,因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号。少进XXL号的运动服。,例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,Excel,课堂小结,1.中位数的概念,2.如何确定一组数据的中位数,3.中位数代表数据的意义,4.众数的概念,5.众数代表数据的意义,6.理解平均数、中位数和众数各自优缺点，选择适当的量来代表数据,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是,20和30,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.有5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.23,2,5,21,2,8,A,6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数,C,7、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）,学生数,答对题数,D,A.8，8B.8，9C.9，9D.9，8,4,20,18,8,实践活动,调查全班同学的鞋号（1）按男、女同学分别统计鞋号。（2）分别求男、女同学鞋号的众数和中位数。,
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