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icekhit,二分查找算法,简单定义：在一个单调有序的集合中查找元素，每次将集合分为左右两部分，判断解在哪个部分中并调整集合上下界，重复直到找到目标元素。时间复杂度：O(logn)，优于直接顺序查找O(n),二分查找算法,例子：,/x：待查找的元素，n：数组集合大小，num数组单调递增intlow=0,high=n,mid,res=-1;/low:集合下界high：集合上节while(low=high)mid=(low+high)/2;/mid:将集合分割为两部分if(nummid=x)/查找到符合元素xres=mid;break;elseif(nummid1.0e-6)mid=(high+low)/2;if(Caculate(mid)=4时v的最大值即可得到答案,/由于精度差问题，考虑先将面积*1000000转化为整数来二分longlongres,mid;while(low=high)mid=(high+low)/2;if(judge(mid)low=mid+1;res=mid;/最后结果为reselsehigh=mid-1;,核心代码,booljudge(longlongmid)longlongp=0;for(inti=0;i=f;,二分的思想在很多领域中都得到了广泛的应用，是很多算法的基础。相信不难理解整个二分查找的框架和用法。,总结,当需要求某凸性或凹形函数的极值，通过函数本身表达式并不容易求解时，就可以用三分法不断逼近求解。,三分法,类似二分的定义Left和Rightmid=(Left+Right)/2midmid=(mid+Right)/2;如果mid靠近极值点，则Right=midmid；否则(即midmid靠近极值点)，则Left=mid;,三分法,例子：ZOJ3203LightBulb,如图，人左右走动，求影子L的最长长度。根据图，很容易发现当灯，人的头部和墙角成一条直线时(假设此时人站在A点)，此时的长度是影子全在地上的最长长度。当人再向右走时，影子开始投影到墙上，当人贴着墙，影子长度即为人的高度。所以当人从A点走到墙，函数是先递增再递减，为凸性函数，所以我们可以用三分法来求解。,doublemid,midmid;while(low+epscmidmid)high=midmid;elselow=mid;,核心代码,doublecal(doublex)return(h*D-H*x)/(D-x)+x;/这里放要求的函数；,对于求解一些实际问题，当公式难以推导出来时，二分、三分法可以较为精确地求解出一些临界值，且效率也是令人满意的。灵活应用这些方法对解题会很有帮助。,总结,
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