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函数,徐寨中学数学组,在某变化过程中有两个变量x，y若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数,回顾是产生新知的基石！百斋,你还知道什么叫函数吗？,下列图像是函数图像吗？,A,B,C,回顾是产生新知的基石！百斋,1、还记得一次函数的一般形式吗？,一次函数的解析式一般式：,形如y=kx+b(k0),注：当_时形如：_时y是x正比例函数,2、你还会求下面这个函数中的m的值吗？,已知函数是一次函数,则m=_,3、正比例函数y=kx图象经过点A（3、6），那么K=_，该图象还经过点B（-2，）。,注意：一次函数中的“一次”指的是什么！,2,2,-4,b=0,y=kx(k0),回顾是产生新知的基石！百斋,4、下列式子表示y不是x的一次函数的是,A.y=4x;B.y=6x+1C.D.,想一想：为什么最后一个不是呢？它与其它三个有什么区别？,D,反比例函数,探究新知,学习目标,1、理解反比例函数的意义，掌反比例函数的一般形式和基本变式。2、会把生活中的一些实际问题用反比例函数解析式表达出来。3、经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量间对应关系的重要模型。,探究新知,交流与发现,1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m),试写出y与x的之间的函数解析式。2、甲、乙两地相离200千米，一辆汽车从甲地驶向乙地，设汽车的平均速度为v千米每时，汽车行驶时间为t小时，写出v与t之间的函数解析式3、已知两个实数的乘积为-10，如果设其中一个因数为P，另一个因数为q，写出p与q之间的函数关系试。,你能列出下各题中变量的关系式吗？,探究新知,合作探究,观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点写出这种函数的一般形式吗?,相同之处：、均有两个变量一个常量、均为分式形式，其中一个变量在分式的分母中。,一般形式：,这个式子中的K能为0吗？X呢？,探究新知,归纳总结,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k0）的形式,则称y是x的反比例函数.其中k叫做比例系数,xy=k,如果式子中k为常数，k0,y是x的反比例函数,吗？,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,（9）y=-2x-1,小试牛刀,看谁做的又对又快！,y=3x-1,y=2x,y=3x,2、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）4、已知函数是正比例函数,则m=_已知函数是反比例函数,则m=_,C,-8,6,5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）,(A),(B),(C),(D),D,让我来自主探究一下，相信我一定能行！,例题赏析,？,相信你能行,1、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数（1）、每人植树n棵一定时，植树总棵y与参加人数x之间的函数关系。（2）、当两地间的距离s一定时，某同学骑车的时间t与速度v之间的函数关系。（3）、当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系。（4）、在某一电路中，当电流I一定时，电压U与电阻R之间的函数关系。,y=nx,2、已知y与x成反比例函数，当x=-3时，y=；求函数解析式。,？,请告诉我，你怎样理解y与x-2成反比例？,解：y与x-2成反比例设其表达式为把x3，y2代入得k=2y与x-2的关系式为,变式一、已知y与x-2成反比例，当x3时，y2求:(1)y与x-2的关系式（2）求x1.5时y的值,变式二：如果y+1与成正比例，x=-2时，y=1,求:x=1时，y的值,解：y+1与成正比例设其表达式为y+1=k把x-2，y1代入得k=2其关系式为y+1=2,1.下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？,(1)y=3/x（2）xy=-1/4（3）x=-5y,2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。,-3,1,4,4,-2,-2,解:(1)设y=.把x=-1，y=2代入上式，得k=-2.所以y=.,如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解析式为。,若一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的交点是（2，3），则k=，b=。,A.（2，-5）B.（-5，-2）C.（-3，4）D.（4，-3),已知点（2，5）在反比例函数的图象上，其中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（）,y=-10/x,6,-9,B,知识回顾,收获园,通过本堂课的学习-,与同伴交流自己的收获，感悟自己的得失,一、下列哪些式子表示y是x的反比例函数?并指出函数中相应的k的值.1.y=4x;2.y=6x+1;3.xy=1245.6.,当堂达标,二、若是反比例函数，则n=_.三、已知y与x成反比例，且x=3时，y=2，则y=6时，x=_四、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式_.,
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