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GPS论述题与公式推导题1、论述基本观测量，双频消电离层观测量，电离层残差观测量，宽巷观测量，窄巷观测量，相位平滑伪距观测量的观测方程，应用场合？基本观测量包括：码伪距观测量、载波相位观测量和积分多普勒观测量双频消电离层观测量：当考虑电离层影响时，观测方程为：式中：以距离为单位的电离层影响为：式中：TEC信号传播路径上的电子总数 载波波长 c光速双频相位观测量的线性组合定义为：L=1+2当=时，电离层的影响消失，进一步取，则，由此可得，消电离层观测量：当=时，基线未知量消失，因此，若取=1，则=，由此可得，电离层残差观测量的观测方程：当=1、=-1时，可得宽巷观测量，其相应的：宽巷模糊度，频率，宽巷波长 当=1、=1时，可得窄巷观测量，其相应的：窄巷模糊度，频率，窄巷波长相位平滑伪距利用码伪距和相位的加权平均得到，观测方程为：应用场合：消电离层观测量常用于长基线的解算，电离层残差观测量常用于周跳检测，宽巷和窄巷常用于模糊度分解，相位平滑算法在周跳出现时，可以消弱周跳的影响，但前提条件是周跳出现的位置（时刻）须被正确检测。2、要达到109ppm的基线精度，应考虑哪些因数？为什么？应考虑各类误差影响源。包括以下五个部分。与GPS卫星有关的误差：卫星钟差：GPS卫星原子钟与理想的GPS时之间的偏差或漂移。可以站间求差加以消除。卫星轨道误差：基线越长，卫星轨道误差对定位精度的影响越大。与卫星信号传播有关的误差：相对速度与群速度：相速度与波长和频率有关，在非散射性介质中，相速度与群速度相等。电离层折射：电离层对GPS天线信号是一种散射介质。可将TEC模型化，在平差时一并求出。计算TEC的影响：可以用近似模型表示TEC的影响，此外还可以用双频线性组合消去TEC的影响。对流层折射：它对频率小于15GHz的无线电波是不散射介质，即与频率无关。不能通过双频观测消去其影响。利用建模的方法求出。与接收设备有关的误差：接收机钟差：接收机石英钟与理想时刻之间的差值，可以通过双差观测量以消除，也可以在每个历元引入一个接收机钟差未知数或者用多项式去模拟。天线相位中心漂移：天线的相位中心相对于其几何中心的变化。相对定位中可以通过使用不同类型的天线并且使每次测量的天线处于固定方向来减弱天线相位中心漂移的影响。周跳及整周模糊度：信号的遮挡或强外电磁源的影响会引起相位跟踪时整周计数器计数出现差错，即周跳现象。连续长时间的周跳会引起信号失锁。整周模糊度又称整周未知数，载波相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。相对论的影响：对卫星钟的影响：根据狭义相对论，安放在高速运动的振荡器的频率会发生变化。对接收机钟的影响：地球自转带来的影响，这项改正通常由接收机软件完成。多路径的影响：单反射信号多路径影响：削弱各路径的影响可通过扼流圈天线，使用无线电频率吸收天线底板，还可使用具有多路径估计性能的锁相环。还可以用小波变换法来提取。最好的办法是选择好的测站，避开反射体。多个反射信号多路径影响：建立的模型与单个反射信号模型类似，不同的是影响中有多条反射信号的干扰。墙面反射信号路径延迟：误差计算时要用到反射信号相对于直接信号的相位延迟。多路径模拟器：根据多路径公式、反射面的位置及反射系数制作的。3、周跳探测常用的方法有哪些？其基本原理是什么？方法包括：多项式拟合法、卡尔曼滤波法、基于三差的选权迭代法、小波分析法多项式拟合法：是利用双差观测序列可以用一个q阶多项式来表示，由于周跳的继承性，用多项式直接拟合双差序列时，拟合残差的大小不能完全反映出周跳的位置和大小，为此，对双差序列的历元求差，构成新的拟合序列。对拟合序列用多项式来拟合时，拟合残差的大小能较真实地反映出周跳的位置。（测后数据处理）卡尔曼滤波法：是根据预测残差的大小来判断周跳发生的历元及周跳的大小。当预期残差超过预期噪声时，表示该历元有周跳发生。（动态检测）基于三差的选权迭代法：是利用三差测量，不仅消除了卫星钟差和接收机钟差，同时还消除了整周模糊度。如果在某个历元出现周跳，则相当于从该历元起，整周模糊度发生变化；如果三差是在相邻历元间进行则周跳将以粗差形式出现在三差观测值中，对改正数不等式的观测值赋权，粗差予以最小权，经过几次选权迭代可以消去周跳的影响，所求出的坐标也不受周跳影响。小波分析法：其基本思想是将信号表示成一系列小波正数之和。小波分析在时域和频域具有良好的局部化性质，它可以观察信号的任意细节并加以分析。4、简述FARA模糊度分解的基本步骤模糊度的快速分解法是由Frei和Beutler提出的一种非常有效的模糊度分解方法，包括：候选模糊度向量搜索空间的确定及模糊度的筛选和有效性检验。搜索空间结果是一组备选整周模糊度向量，把每个备选整周模糊度作为已知数带入方程，求出相应的测站坐标和单位权方差，其中具有最小单位权方差的备选整周模糊度向量为最终的整数解向量，同时还要做如下检验：整周解与初始解的相容性检验、最小单位权方差与初始解单位权方差相容性检验和最小单位权方差与次小单位权方差的可区分性检验。5、什么是可逆整数模糊度变换？其在LAMBDA方法中其什么作用？简述二维Z变换的基本步骤。设T为m x m阶变换矩阵，做变换Z=TN，其逆变换为N=T-1Z，变换T为可逆整数模糊度变换的充要条件是：T和T-1的元素都是整数，如下变换：Y=AX+BN+eY=AX+BT-1Z+e即是可逆整数模糊度变换，之后的模糊度估计值及其方差阵为：LAMBDA法通常分为3步：整周模糊度正变换、条件搜索及整周模糊度逆变换，求得变换后的模糊度整数最优解后，利用模糊度逆变换反求原始模糊度空间中的模糊度。二维Z变换步骤如下：可以使两个模糊度的相关系数减小设有n维模糊度方差阵，连续对其模糊度变换可构出n维模糊度变换阵T，选择使及（i,j=1,2,n）最大的行i和列j对、对应的方差子块进行二维模糊度变换得变换阵Z求变换后的方差阵Q1若及（i,j=1,2,n）中最大者小于0.5，则结束变换，否则重复求可逆模糊度变换T，6、局域差分、广域差分、广域增强的区别和联系。位置域差分和观测值域差分的区别和各自的优缺点？局域差分（LADGPS）：在局部区域中应用差分技术，在该区域中有设一个差分GPS网，该网由若干个差分GPS基站组成，还包括一个或数个监控站，用户可实时接收从基准站发射的坐标改正数、伪距或载波相位观测值，经平差后求得自己的改正数。该方法基于用户与参考站有相同或相近的误差源，适用于小范围。广域差分（WADGPS）：该系统一般由一个主控站、若干个GPS卫星跟踪站、一个差分信号播发站、若干个监控站、相应的数据通讯网络和若干用户站组成。WADGPS技术原理是对GPS误差源分别加以区分和模型化，然后将计算出来的每一个误差源的误差修正值（差分值）通过数据通讯链输给用户，对用户在GPS定位中的误差加以修正，已达到削弱这些误差源和改善用户GPS定位的精度的目的，这种方法不仅削弱了LADGPS技术中主控站和用户站之间定位误差对时空的相关性，而且又保持了LADGPS的定位精度。广域增强系统（WAAS）：由美国联邦航空管理局开始，在卫星上加载L波段转发器，实施导航重叠和广域增强电文广播、广播类GPS信号，向用户提供附加测距信息。广域DGPS改正信号改善航行安全的完善信息，进行广泛区域的DGPS定位于导航。位置域差分：流动站与基准站较近时，可以认为基准站上卫星定位误差与流动站定位误差相同，因此，基准站根据观测值计算其位置，并与其已知位置求差，从而获得位置改正数，然后将改正数发送给流动站，流动站用收到的改正数改正其定位结果。由于这种方差取决于基准站所用的卫星的个数及号码，因此流动站必须使用与基准站相同的卫星，所以这种方法在实际应用时有较大的困难。观测值域差分：该方法计算基准站到每颗卫星的改正数（观测值减计算值），并将观测量改正数发送给流动站，用以改正流动站的观测值。该方法的计算量比位置差分大，但克服了简单差分选星的困难，流动站可根据需要选择卫星，但是这种单站差分的精度受流动站与基准站间空间与时间相关性的影响。随着站间距离的增加，其误差相关性降低，因此使用范围通常限制在20km。7、网络RTK的关键问题时什么？为什么？关键技术包括以下几部分：参考站间整周模糊度的在线确定。宽巷模糊度、L1和L2频道上整周模糊度的确定，求解宽巷模糊度的精度比求解整周模糊度的精度高很多，双差宽巷模糊度确定后，可采用与电离层无关的线性组合确定。大气传播延迟计算。整周模糊度固定后，电离层和对流层的延迟就可以按公式计算出来。差分改正数的生成。在VRS/RTK定位中，当数据处理中心接收到流动站发来的用户站的概略坐标后，就可在此坐标处生成一个虚拟参考站，同时利用参考站精确的已知坐标和参考站实时观测数据来对电离层延迟进行建模，并生成VRS的虚拟观测值或者RTCM改正数发送给用户站。改正数生成的数学模型。包括：内插算法（IA）、线性组合法（LCA）这两种算法都可以根据参考站观测数据生成用户本地的误差改正数，特指根据已经生成的参考站间各基线的双差电离层以及对流层延迟残差，分别构造VRS用户本地的电离层延迟及对流层双差改正数。如果把生成的VRS单差虚拟观测值发送给用户，就可组成双差观测方程进行动态定位。8、PPP有何优缺点？其关键问题是什么？为什么？精密单点定位（ppp）：指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差，对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行解算。优点：打破了网络解算的计算瓶颈，计算速度快定位时只需一台GPS接收机，减少了定位所需的仪器成本，且作业方式灵活，不需要进行多个测站的同步观测定位精度可以达到与相对定位相同的精度定位精度不受测站与基站之间的距离限制，且定位精度较均匀可用观测值多，保留了所有的观测信息定位结果的参考框架全部隐含在数据处理中采用的GPS卫星轨道中，故各站独立的定位结果均在一个统一的参考框架内。与RTK系统服务覆盖区域大，总投资和运营成本低。缺点：观测值随即模型中未参考卫星钟差插值误差，会不可避免地带来一定的插值误差。现存的方法中均没有针对高采样率卫星的情况，导致其不能很好的适应高采样率卫星钟差产品。基于单站非差观测值的周跳探测与修复算法并不适用于适用于实时精密单点定位，同时也存在对GPS伪距观测值精度要求较高的缺点。因此不能用于实时精密单点定位中的数据质量控制，须建立一种稳健可靠的周跳探测与修复算法。当前众多的实时精密单点定位应用系统，均是覆盖全球或者某一很大的区域，这导致系统造价昂贵，用户使用价格不菲，而且这系统对通讯状况要求严格，软件多系统庞大，对系统的硬件要求较高。关键问题如下：精密星历的获取和内插。GPS广播星历精度目前只有5m左右，不能满足精密单点定位的要求。精密单点定位主要误差的处理。包括：、与卫星有关的误差：卫星钟差、卫星轨道误差、相对论误差、卫星天线相位偏差、与测站有关的误差：接收机钟差、地球固体潮改正、海洋潮汐影响、地球自转影响、与信号传播有关的误差：电离层延迟、对流层延迟、多路径效应周跳的探测与修复。及时地探测出周跳的发生并进行正确的修复是定位连续进行的前提。载波相位平滑伪距。测码伪距观测值对初始化的时间、非差整周模糊度的确定产生直接影响，而利用载波相位平滑伪距可以提高其精度。整周模糊度的实时求解。9、多路径特性及多路径减弱方法？在GPS测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入接收机天线，这就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”，这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应，被称作多路径效应。特性包括：多路径效应的产生可以理解为一时空环境效应，它与卫星相对于地物的空间及地物反射特性均有密切的关系。多路径效应的影响与接收机的抑制能力有关。由于不同工作原理的GPS接收机跟踪和锁定GPS卫星信号的过程有所不同，从而导致接收输出的观测量受到多路径效应的影响也不一样。多路径效应具有重复性，使得相邻天线之间的坐标序列存在相关性。多路径效应的影响在测量值上具有一定的范围，即理论上码伪距不会超过一个码元的宽度，而相位不会超过四分之一载波波长。多路径效应具有一定的频率特点。当产生多路径的范围环境一定时，反射介质的反射特性也一定，多路径信号随着卫星上的运行而不断改变其入射角，而这种物理现象的产生和解算都是在一定频率内进行的，这表明可以用频谱分析的方法来进行分析。减弱方法：选择合适的地址。测站远离大面积平静的水面，不宜选择在山坡、山谷和盆地中，离开高层建筑物。对接收机天线的要求。天线下应配置抑径板，天线对于极化特性不同的反射信号应该有较强的抑制作用。用小波变换法来提取多路径。10、GPS水汽反演方法？在GPS信号的传播路径上，对流层和电离层对GPS信号带来的折射和延迟是两个主要的误差，它们是大气中分布在两个层面上的元素引起的。其中电离层分布在50km以上的大气层中，对流层则主要位于从地面到50km的大气中。电离层对GPS信号的影响与GPS信号的频率有关系，利用GPS卫星发射的两个L波段不同平率的信号可以消除电离层的影响，这样就可以利用复杂的数据处理方法，通过对GPS观测数据、GPS卫星星历和GPS测站坐标进行处理，计算出对流层对GPS信号的天顶方向总延迟量，再利用传统的经验模型计算出对流层中GPS信号的干延迟分量Ld，从而得到对流层中GPS信号的湿延迟分量Lw，再通过转化函数将其转化为可降水量。11、精密对流层建模方法？包括三部分：经验模型法、参数估计法、外部修正法对流层经验模型（参考大气模型）指数大气模型、Hopfield大气规范模型、Saastamoinen大气模型、Black大气模型经典映射函数模型Saastamoinen映射函数、Hopfield模型、连分式映射函数模型、B&E和F&K映射正数模型上述改正模型都是在假定大气层处于流体静力平衡状态下的理想气体这个条件下近似导出的，另外测站的气象元素并不能很好地表征传播路径上的气象条件，因此相继出现了在模型改正的基础上，在每个测站上附加一个或多个天顶方向对流层时延参数的模拟方法以及分段线性法和随机过程法，包括：单参数估计法、多参数估计法、随机过程法和分段线性方法。外部修正法是利用外部设备来实际测定卫星信号传播路径上水汽对信号传播的影响，使用该方法时，天顶静力学延迟分量仍由经验气象模型描述，且地表测量和标准大气参数进行估值。另一方面，湿路径延迟分量则是由遥测的集总水汽量转移而得到的。12、如何利用三频数据构建消二阶电离层影响的线性组合观测量？双频改正技术只能消除电离层延迟误差的一阶项，如果要达到优于厘米级的精度，理论上必须对延迟误差的二阶项进行改正，由于系统中增加了第三个导航频率，多了以一个观测量，故可以将电离层延迟误差改至二阶项。GPS三频伪距观测值至二阶项的电离层延迟改正量为：1、2、3、分别为导航频率f1、f2、f3的测距码同步观测伪距，12=1-2GPS三频载波相位观测值至二阶项的电离层延迟改正量为：1、2、3、分别为导航频率f1、f2、f3的载波相位同步观测的伪距。 “北斗二号”可以有效避免遭受电磁干扰和攻击，实现无源定位，而定位精确度更是得以大大提高，由“北斗一号”的十米精确到“厘米”之内。“北斗二号”投入运营之后，除了广泛用于军队之外，还将广泛应用在气象、交通、环境监测等领域，而在当前国内导航市场正处于高速发展时期阶段，与GPS相比有着显著优点的“北斗二号”如何尽快、尽好的投入民用，让技术转化为效益，值得有关方面深切考虑。单历元模糊度分解算法针对不存在先验信息时常规单历元数据处理中存在的问题，提出了一种新的整周模糊度单历元算法。该算法先采用一个历元的码观测值进行最小二乘定位，求取初始模糊度，并根据解的中误差来构造模糊度原始搜索空间，再采用两种不同线性组合的扩波方法进行模糊度变换，使原模糊度的搜索空间变小。在模糊度的新搜索空间确定后，通过线性组合的逆变换求取模糊度及，并以模糊度函数法进行真值的搜索，实现单历元解算.模糊度单历元求解的算法思想: 模糊度搜索空间的构成基于线性组合的模糊度变换及模糊度的确定.所提出的算法仅采用一个历元的码和相位观测值进行双差模糊度的分解和基线解算，因此避免了载波相位数据中的周跳探测与修复问题，使整个数据处理过程的计算量相对减少.GPS定位技术的应用:一,在科学研究中的应用:1.GPS定位技术在精密授时和时间同步的应用;2.在地球动力学研究方面的应用;3.在气象学中的应用;4.在电离层监测方面的应用;二,GPS技术在工程技术中的应用:1.全球、国家和区域大地控制网的建设2.GPS在精密工程测量、工程结构变形监测中的应用3.GPS在通信工程、电力工程中的应用4.在交通、监控、智能交通中的应用5.海陆空运动载体导航三GPS定位技术在军事技术中的应用：1.低空遥感卫星定轨2.飞机、火箭和子弹的实时位置、轨迹的确定3.战场的精密武器时间同步协调指挥.四GPS定位技术在其他领域中的应用;1.在娱乐消遣、体育运动中的应用2.动物跟踪3.GPS用于精细农业相对定位及其观测方程:相对定位分为静态相对定位和动态相对定位,静态相对定位的接收机在整个观测期间是固定不动的,动态相对定位时,一台接收机固定不动,另一台接收机处于运动状态.1. 单差观测方程周跳探测如果接收机在整个观测时段中始终保持卫星信号锁定，则载波相位观测值是连续的。当卫星信号被障碍物遮挡或受无线电干扰时，会发生短时间失锁，从而引起相位观测值的整周数发生跳变，这种现象称为周跳。检测周跳的原理与粗差检测(gross error/blunder)原理类似。目前有多种检测周跳的方法。其共同之处都是利用载波相位观测值在无周跳时应是一个连续的平滑序列的性质。由于钟差的影响，非差和单差观测量的平滑性均较差，而双差及三差观测量由于消除了许多公共系统误差而具有很好的平滑性，因而常用双差及三差观测序列来检测周跳.周跳检测的方法很多，这里只介绍多项式拟合法、卡尔曼滤波法、基于三差的选权迭代法及小波分析法多项式拟合法检测周跳:双差观测序列可以用一q阶多项式来表示即：由于周跳的继承性，用上式直接拟合双差序列时，拟合残差的大小不能完全反映出周跳的位置和大小。为此，对双差序列的历元间求差，即求 ，构成新的拟合序列，对拟合序列用多项式来拟合时，拟合残差的大小能较真实反映出周跳的位置。对周跳的修复，可根据拟合残差来确定，周跳应该是一个整数，可取最接近拟合残差的整数作为周跳的修复值。卡尔曼滤波法检测周跳:多项式拟合法适合于测后数据处理的周跳探测，当需要动态检测出周跳时，可用卡尔曼滤波法。卡尔曼滤波法的基本原理是根据预测残差的大小来判断周跳发生的历元及周跳的大小。整周模糊度分解理论简介整周模糊度的确定通常使用双差观测方程，因为其可以消除钟差的影响。对于短基线(20km)，还可有效消除对流层和电离层的影响。 模糊度的正确求定取决于观测量的质量和卫星的数量与分布，载波相位的信息内容是时间的函数，与卫星的运动直接相关。即使在良好的观测条件下，时间也是模糊度求定成功与否的关键因素。此外，多路径也是影响正确确定模糊度的关键因素之一 模糊度的求解一般包括两个步骤：第一步是模糊度搜索空间的构成。在静态观测情况下，搜索空间通过模糊度浮点解来确定；在动态时可通过伪距解来确定。这一步最重要的是搜索空间的大小，因其直接影响解的可靠性与计算速度。搜索空间太小，可能把真值丢掉；搜索空间太大，计算时间又太长。第二步是模糊度向量的选择与区分。选择标准可以是残差平方和最小(MinSSR)，也可以是模糊度函数值最大(MaxAFV)。模糊度求解方法大体可分为:(一) 取整法(round to integer method)1.直接取整法:要求模糊度浮点解要有足够的精度，且模糊度间的相关性要小；2.条件取整法:是一种基于条件最小二乘的取整方法，同样要求初始解的精度要高；3.不相关模糊度变换取整法：该方法通过模糊度变换提高变换后的模糊度的精度，从而使取整的成功率提高。(二) 搜索法1.在坐标空间内搜索:如模糊度函数法；2.在模糊度空间搜索:如FARA、FASF法、LAMBDA法等快速模糊度分解法它对于长度小于15KM的基线，能够用12min的双频观测数据求出整周模糊度参数，对于单频数据也可以把定位时间缩短在30min以内。 总之，该方法很大程度上提高了相对定位的效率，现已被广泛应用。它包括候选模糊度的确定及模糊度的筛选和有效性检验。为了精化多面体置信范围，快速分解法还定义了任意两个模糊度参数差值的置信区间。上述检索过程的结果是一组备选整数模糊度向量，把每个备选整数模糊度作为已知数代入法方程，求出相应的测站坐标和单位权方差，其中具有最小单位权方差的备选整数模糊度向量为最终的整数解向量，同时还要作如下检验：(1) 整数解与初始解的相容性检验；(2) 最小单位权方差与初始解单位权方差相容性检验； (3) 最小单位权方差与次小单位权方差的可区分性检验：
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