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第五章不对称故障时电力系统中各电气量值的分布计算,本章重点讨论：故障时网络中除故障处外的各电气量值的分布计算及其分布的规律；对称分量经变压器后的相位变化；,5-1各序电流、电压和功率分布计算的基本方法及其分布规律,计算故障时网络中除故障处外的各支路的电流、各节点电压以及各处的功率。重点讨论故障时网络中各电气量值的分布计算方法及其分布的规律。,一、电流的分布计算,重点讨论利用电流分布系数求各支路电流的计算方法,已知：对应基准相的各序网故障处的各序电流，求：M及N支路中的各序及各相电流。,（一）正序电流的分布计算,1假设,由分布系数的定义可知：,2假设,（二）负序电流的分布计算,（三）零序电流的分布计算,(四）各相电流：,优点：网络中同一点发生短路故障时，各个序网络的电流分布系数都是确定的，同短路类型无关。只要求出各支路的各序电流分布系数，将其与不同类型短路的短路点相应序的总电流相乘，既可求出不同类型故障情况下的分支电流。,侧：,二、电压的分布计算,或,这一关系式在不对称故障计算中同样适用，所不同的是某点的各序电压要按各序网络分别予以计算。,M,正序电压越靠近短路点处越低；负序、零序电压短路点处最高。,(1)正序电压越靠近电源处数值愈高，越靠近短路点处数值愈低。三相金属性短路时，短路点电压等于零。母线M点的电压在三相短路时下降最厉害，波动最大，对系统及用户影响最大；两相接地短路次之；单项接地短路时正序电压变化较小。,（2）负序及零序电压的绝对值总是越靠近短路点数值越高，短路点最高；越远离短路点负序及零序电压数值越低，在发电机中性点上负序电压等于零，在变压器中性点上零序电压等于零。,（3）在不同短路类型情况下，各序电压的分布情况不同。,几点结论：,三、短路时各序功率的计算,在各种不对称短路情况下，各序功率的分布规律和各序电压的分布规律相似。正序功率越靠近电源数值越高，越靠近短路点数值越低；而负序功率和零序功率短路点最高。负序功率由短路点向系统各电源及负荷的中性点逐渐下降到零；零序功率也由短路点向系统中变压器接地的中性点逐渐下降到零。,四、【例题51】,5-2单侧电源不对称短路时各相电压沿线路的分布规律,讨论：k点发生各种不对称短路时，D点各相电压沿线的分布规律。,假设：短路点的各序电压和电流均已知。K点固定。,一、单相接地短路（a相）,各相电压均与成正比，是的线性函数。,D点各相电压等于短路点各相电压；,D点各相电压等于M点各相电压即电源电动势（无限大功率电源）。,二、两相接地短路（bc),其分布规律如图所示：,三、两相短路,5-3不对称短路时故障处外支路各相电流的分布特征,假定对应基准相的各序网络及故障点的各序总电流均已知，支路的电流分布系数已求出，且。,一、两相短路,设k点发生bc两相短路：,若线路空载:,二、单相接地短路,设a相接地：,虽然在空载情况下发生单相接地短路，但在线路M侧非故障相中仍有故障电流分量，这是由于造成的。,若线路空载：,：非故障相电流与零序电流同相位；：非故障相电流与零序电流反相位。,若在负荷状态下：,三、两相接地短路,设bc两相接地短路：,若线路空载：,负荷状态下：,一、对称分量经Y-y12或（Y-yn12）的相位变换,若变压器连接成YN-yn12，且又存在零序电流通路时，则有,标么值：,5-4对称分量经变压器后的相位变换,例子：,（一）Y-yn12接线变压器在yn侧发生单相接地短路求解变压器两侧电气量(标么值）,yn侧C相接地：,yn侧各相电流：,Y侧各相电流：,yn侧单相接地短路时，Y侧对应的故障相电流最大（），另外两相电流大小相等、方向相同（），但与故障相电流方向相反。,yn侧电压：,Y侧电压：,Y侧相量关系yn侧相量关系,yn侧单相接地短路时，yn侧故障相电压为零，但在计及变压器内部电抗的压降后，Y侧故障相电压并不为零，非故障相电压与yn侧相比较，有大小和相位上的变化，因二者之差。因此，虽然是Y-yn12接线，但两侧电压的相位关系在此情况下并不是完全同相的。,变压器变比:,二、对称分量经YN-d11（或Y-d11）变压器后的相位变换,YN侧和d侧线电压之比,若不计励磁电流，d侧线电流可表示为：,两侧序电流之间的关系：,对b相、c相，序分量电流也有同样的关系：,若已知d侧各序分量电流，求YN的各序分量电流：,B相、C相序分量电流也有同样的关系式。,若YN,d11接线变压器处于空载状态，两侧电压有如下关系：,应用对称分量法，可得YN侧的各序电压：,或,两侧正序电压、电流的相位关系相同，负序电压、电流的相位关系相同。,正序：,当序电流和序电压由接线组别中的Y侧转换到d侧绕组时，取“”号；,三、相位变换的一般公式,负序：,当序电流和序电压由接线组别中的d侧转换到Y侧绕组时，取“”号。,由低压侧（d）计算高压侧（Y）：,当变压器通过电流时，应计及该电流在变压器阻抗上形成的电压降:,由高压侧（Y）计算低压侧（d）：,（二）YN-d11接线变压器在d侧发生两相短路,d侧各相电流：,例子：,YN侧各相电流：,d侧各相电压：,YN侧各相电压：,(b)d侧相量关系,（a）YN侧相量关系,几点结论：,（1）YN侧各相电流的分布与故障相别有关，其规律是：与d侧两故障相对应的两相中滞后相的电流最大，数值上为故障相电流的倍，其它两相电流大小相等，方向相同，在数值上为故障相电流的倍，方向与电流最大的一相相反。,（2）计及变压器内部电抗的压降后，YN侧与d侧两故障相对应的两相中的滞后相电压最低，等于一个较小的数值（不计内部电抗的压降，该相电压为零，计及后等于图中的），其它两相电压较高，相角差接近（不计内部电压降时为）。相间电压一般比较高，特别是YN侧电流相等的两相间电压最高。,（1）先求故障处的各序分量电流、电压。注意此时各电源电动势的相位均已折算到了短路点所在的电压等级。,四、计及变压器相移的分布计算步骤:,（2）不计相移，在序网络中计算各序电压、电流的分布。,（3）计算变压器相移角度，由短路点所在电压等级开始，逐级的由变压器近短路的一侧的序分量的相位为基础，对变压器另一侧的序分量的相位进行修正。,（4）将变换后的各序分量进行叠加，最后求得计及变压器对序分量相移后的电压、电流的分布。,例题52,
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