不等式的概念和性质.ppt

高三数学第一轮复习,不等式的概念和性质,廉燕莲,不等式,廉燕莲,1、理解不等式的性质及其证明。,2、掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。,3、掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。,4、掌握简单不等式的解法。,5、理解不等式,a-ba+ba+b,高考要求,6、在应用题中应用不等式的性质求最值一类的题目越来越成为高考的重点，应引起大家的注意，同时要加强不等式和其它重点知识的综合训练,不等式的概念和性质,要点疑点考点课前热身(基础自测)能力思维方法延伸拓展小结巩固训练,要点疑点考点,3.不等式的性质是证明不等式和解不等式的理论基础，通过本节复习，要求理解不等式的性质，会讨论有关不等式命题的充分性和必要性，正确判断命题的真假.,2.两个实数大小比较:,注：1)这一结论虽很简单,但却是我们推导或证明不等式的基础.2)大多数的性质的推出仅是单向的，并不是充要的。,性质9：,1.不等式的概念,;,;,.,能力思维方法,例一：(85页例三),（当且仅当a=b时取“=”号）,变：（85页例四）,整体思想的应用,能力思维方法,因为不等式的性质很多只是“”成立,并没有“”成立,即只符合充分性,不具备必要性.求取值范围要求是“充分必要的”因此在解决这类问题时尽量少用加减法.,错,能力思维方法,3.(2007湖北）对任意实数a，b，c，给出下列命题：“ac=bc”是“a=b”充要条件；“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A1B2C3D4,巩固练习:,4.(安微)设且，则的大小关系为（）,5(全国卷)下列四个数中最大的是（）ABCD,6(上海)设是非零实数，若，则下列不等式成立（),7设均为正数，且，则,