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,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,知识回顾：,从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,D,三角形的高：,(1)定义：,如图,线段AD是BC边上的高.,（2）画法：,E,F,G,D,E,D,F,三角形的高：,三角形的三条高的特性：,三角形的高：,3,1,1,相交,相交,相交,相交,不相交,相交,三条高所在直线的交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,小结,D,.,三角形的中线：,定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线。,三角形中线的理解：,AD是ABC的中线,三角形的中线是一条线段，任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交与一点。三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,三角形的中线：,小结：,例如：右图所示,D是BC的中点,BD=DC,ABD的面积=BDAE,ADC的面积=DCAE,故ABD的面积=ADC的面积,三角形的中线：,1,D,2,三角形的角平分线：,定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。,角平分线的理解：,AD是ABC的角平分线,BAD=CAD=BAC,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的角平分线线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点。,三角形的角平分线：,小结：,巩固练习,B,D,巩固练习,3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。,AF,CD,AC,2,ABC,4,应用提高,1、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,应用提高2、如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.AD是ABE的角平分线()BE是ABD边AD上的中线()BE是ABC边AC上的中线()CH是ACD边AD上的高(),今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。,知识小结,
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