图推像“破案”？中公老师教你斗图！-教师版

学员专用 请勿外泄图推像“破案”？中公老师教你斗图！一、写在前面的话图形推理题目，是省考行测必考的一种题型。根据往常的情况来看的话，每年图形推理部分的变化并不是很大。但是，在今年国考大纲出现变化以后，国考的图形推理也随之发生了一系列变化。而国考又是我们省考的风向标，国考的变动很可能也会在省考中进行进一步的体现。那么图形推理到底出现了什么变化呢？总的来讲，在今年国考重视立体图形的考察，折纸盒、截面图、立体拼接、三视图四个考点同时出现，且三视图是融合进立体拼接进行考察的。而在平面图形考察上，考点隐蔽、不易发觉，存在多个规律合并考察的情况。那么，面对这种新颖的变化，我们该怎么应对呢？今天，我们就来做一个初步的探索！结合试题难度，我们从易到难，依次剖析一下：二、满满的“干货”开始了第一章 常规题型第一节 图形相似一、位置变化【示例】能力训练【例】问题一：题干图形是否相似？问题一：相似。问题二：请指出位置变化规律。问题二：图形中的黑点顺时针移动 1 格，白圈顺时针移动 2 格得到下一个图形问题三：这道题目的正确答案是？问题三：D。解析：图形中的黑点顺时针移动 1 格，白圈顺时针移动 2 格得到下一个图形，由此选择D。经典例题1.【答案】D。解析：最外层和中间层依次逆时针旋转90，最内层依次顺时针旋转90，得到后面的图形，故答案选D。2.【答案】B。解析：从每行来看，小圆圈依次逆时针移动1次，且每行都有1个圆圈在三角形外部，选择B项。二、组合叠加【示例】能力训练【例】问题一：题干图形是否相似？问题一：相似。问题二：请指出组合叠加的规律。问题二：每一列，前两个图形直接叠加为第三个图形。问题三：这道题目的正确答案是？问题三：C。解析：每列前两个叠加，保留所有线条，得到第三个图形。经典例题1.【答案】A。解析：从每行来看，前两个图形叠加去同存异得到第三个图形。2.【答案】A。解析：从每行来看，前两个图形去异存同得到第三个图形。3.【答案】B。解析：考查规律叠加。由第一组图形可知：“”“”符号相同 则为“”，不同则为“”，同样第二组图形适用，故答案选B。第二节 图形相异一、数量关系【示例】能力训练【例1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，问题一：题干图形相异，如果考虑数量性方面的规律，思考角度及顺序是什么？问题一：面的数量、线的数量、点的数量。思考角度及顺序：面线点；问题二：题干图形属于哪种规律？问题二：部分数。问题三：这道题目的正确答案是？问题三：D。解析：有 1 个部分；有 2 个部分。【例2】问题一：题干图形相异，如果考虑数量性方面的规律，思考角度及顺序是什么？问题一：面的数量、线的数量、点的数量。思考角度及顺序：面线点；问题二：题干图形属于哪种规律？问题二：曲线数。问题三：这道题目的正确答案是？问题三：C。解析：图形中的曲线数分别为1、2、3、4、（5），选项中只有C 的曲线数为 5。【例3】问题一：题干图形相异，如果考虑数量性方面的规律，思考角度及顺序是什么？问题一：面的数量、线的数量、点的数量。思考角度及顺序：面线点；问题二：题干图形属于哪种规律？问题二：所有交点数。问题三：这道题目的正确答案是？问题三：B。解析：考查图形交点数。每行前两个图形交点数相加等于第三个图形的交点数，故问号处应选交点数为 5的图形，故答案选B。经典例题1.【答案】A。解析：从每行来看，第一行图形的交点数依次是5、6、7，第二行图形的交点数依次是7、8、9，第三行图形的交点数依次是9、10、（11），且图形中都含有三角形，故本题选A。2.【答案】A。解析：题干图形的种类数依次为 1、2、3，应选择一个图形种类数为 4 的图形，选项中只有A 符合。3.【答案】C。解析：题干图形都是由六条直线组成。选项中只有 C 有六条直线。4.【答案】D。解析：第一行三个图形均能一笔画出，第二行三个图形均能两笔画 出，第三行三个图形均能三笔画出，选项中只有D 符合。5.【答案】C。解析：第一组图形中，十字交叉点的个数都是 2；第二组图形中， 十字交叉点的个数都是 3。二、图形共性【示例】能力训练【例1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，问题一：题干图形相异，有数量关系上的规律吗？组成元素个数固定吗？问题一：无；不固定。问题二：如果从图形共性考虑，题干图形属于哪种规律？问题二：轴对称与中心对称。问题三：这道题目的正确答案是？问题三：D。解析：都是中心对称图形，都是轴对称图形，故选 D。【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.，B.，C.，D.，问题一：题干图形元素个数固定吗？有相同元素吗？问题一：固定；有。问题二：请分析相同元素的分布有什么特点？问题二：黑点分布在左侧、右侧。问题三：这道题目的正确答案是？问题三：B。解析：图形中的黑点位于三角形的左侧，图形中的黑点 位于三角形的右侧。经典例题1.【答案】B。解析：题干每个图形都是轴对称图形；从每行来看，图形的对称 轴方向依次顺时针旋转 45，选择 B 项。2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，【答案】D。解析：图形均为曲线图形，图形均为直线图形3.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.，B.，C.，D.，【答案】B。解析：图形都有封闭区域；图形都没有封闭区域4.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，【答案】C。解析：每个图形的封闭区域中都含有 4 个小图形，其中有两个小图形相同。中相同的两个小图形相对，中相同的两个小图形相邻。5.【答案】C。解析：每行或每列的构成元素完全相同，只是出现的位置不同，故 应选择上部带“三角形”，下部带“曲线”和“小黑点”的图形，答案为C。第三节 立体图形一、折纸盒【示例】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？能力训练【例】左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？ 问题一：观察选项，是否存在相对面的情况？问题一：C 项顶面和右侧面为相对面，可直接排除。问题二：运用两面确定法，分析剩余选项。题二：A 项右侧面圆环应为水平方向，B 项右侧面应为 ”。问题三：这道题目的正确答案是？问题三：D。解析：A 项中三个圆环的方向错误；B 项中右侧面应该为空心十字；C 项的上面与右侧面应该相对不应相邻；D 项正确。经典例题1.左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？【答案】D。解析：A 项，假设含黑色椭圆面的位置正确，则顶面应为空白面， 错误；B 项，正面与右侧面是相对面，不可能相邻，错误；C 项，假设含黑色椭圆面的位置正确，则右侧面应为空白面，错误；D 项可由左侧图形折成。2.左边给定的是纸盒的外表面，右面哪一项能由它折叠而成？【答案】A。解析：A 项可由左侧图形折成；B 项，“1 点”与“4 点”的面应相对，B 错误；C 项，假设“1 点”和“6 点”的位置正确，则右侧面应为“3 点”；D 项，“2 点”与“4 点”折成后的公共边应与“2 点”的连线垂直，D 错误二、三视图【示例】三、截面图【示例】第二章 特殊题型第一类 实物图1从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】C。解析：题干中青铜器均两耳、三足、无盖，故本题选C。2从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】D。解析：题干图形中花盆都是方形，排除 A、C；题干图形中盆栽的底部都有多个分支，并且向上生长，排除B。故本题选D。第二类 拼接图1右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】A。解析：第二个图形的左侧边不平行于另外三个图形的任意一条边，那么，这条边必然为拼合后图形的外部轮廓，只有A选项存在这样一条边，故本题选A。具体拼合方式如下图所示：2右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】B。解析：观察题干图形发现，图形较规则且拼合情况较多，可以直接通过分割选项排除错误答案。通过分割发现，只有B选项符合题目要求，故本题选B。拼合方式如下图所示：3右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】B。解析：A项，左上角不能由题干图形拼合而成，排除A；B项，可将第四个图形先放入选项的前两列，之后再放置其他图形，经过验证后，发现B选项可由左侧四个图形拼合而成，B正确；C项，第一行的四个小方块，不能由左侧图形拼合得到，排除C；D项，右上方的四个小方块，不能由左侧图形拼合而成，排除D；故本题选B。具体拼合方式如下图所示：第三类 特殊折纸盒1左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。【答案】D。解析：A项，假设左侧面正确，右侧面阴影应为菱形，排除；B项，假设右侧面正确，左侧面阴影应为与三边均有交点的三角形，排除；C项，假设左侧面正确，右侧面阴影三角形应位于右侧面的右下角，排除；D项，可由左边图形折叠而成。故本题选D。2左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。【答案】C。解析：A项，假设右侧面正确，左侧面应为虚线，排除；B项，假设左侧面正确，右侧面线条指向有误，排除；C项，可由左侧所给图形折成；D项，假设左侧面正确，右侧面应为“V”字形。故本题选C。第四类 综合考察类1从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】D。解析：图形元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干出现明显的曲线和直线，且线条交叉明显，考虑数曲线与直线的交点数，分别是：4、6、2、4、8。同时，图形的曲线数为：2、3、1、2、4。发现规律为：图形的曲直交点数是曲线数的两倍。所以？处图形也应该符合此规律。选项中，曲直交点数分别 为：4、4、1、2，均只有一条曲线，只有D项满足规律，曲直交点数是曲线数的两倍。2从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A.， B.，C.，D.，【答案】C。解析：这道题，整体观察题干是相似度非常低，但是比较规则，可以优先考虑国形共性中的对称性，故可以考虑对称性，题中所有的图形都是对称的，无明显规则，需要再考虑一下细节，仔细观察会发现每幅图形对称轴有的是穿过两条线，有的是两个点，故依据这个可以将六幅图分成两组，分别为和。三、难度升级，做做练习1、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】B。解析：三角形的数量依次为 1、2、3、4、5、（6），选项中只有 B项三角形的数量为 6。故本题选B。2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】D。解析：题干图形均为轴对称图形，且对称轴依次逆时针旋转 45 度。故本题选D。3、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：为“【答案】D。解析：所有立体图形的俯视图均”，选项中只有D 项符合。故本题选D。4、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】A。解析：第一行图形都是直线图形，第二行都是曲线图形，第三行都是直曲线混合图形。故本题选A。5、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】D。解析：题干图形花茎都是弯曲的，排除 B。每行中，植物顶端朝向左右交替，故应选择一个顶端朝向右边的图形，排除A、C。故本题选D。6、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】B。解析：题干图形均有长颈，开口大于颈部，大肚，重心位于下方。 故本题选B。7、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】A。解析：题干图形都是两笔画图形。故本题选A。8、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】C。解析：题干图形中两个小图形的箭头都指向同一个方向，且两个小 图形依次排列在两条对角线上。故本题选C9、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】D。解析：题干图形中外部图形的线条数都比内部图形的封闭区域数多3。故本题选D。10、右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】A。解析：选取最大的第二个小图形代入选项后，可发现B、C、D 三项不能由左边的四个图形拼合而成，A 项的拼合方式如下图所示。故本题选A。11、右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】D。解析：首先将第四个题干图形依次代入选项中，然后将与第四个题干图形互补的第二个图形代入，发现D 项剩余部分与第一个和第三个题干图形相符合。拼接效果如下图所示。故本题选D。12、右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】B。解析：题干左边的四个图形可以拼合成 B，如下图所示。故本题选B。13、右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】A。解析：题干左边的四个图形可以拼合成 A，如下图所示。故本题选A。14、右边四个图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。【答案】A。解析：题干左边的四个图形可以拼合成A，如图所示。15、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。【答案】B。解析：A 项，黑色菱形面和带点的面没有公共边，错误；B 项可由左边图形折成；C 项，假设左侧面正确，右侧面应与灰色阴影面相接，错误；D 项，假设左侧面正确，右侧面应与黑色阴影面相接，错误。故本题选B。16、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。【答案】A。解析：A 项，可由左边图形折叠而成；B 项，假设左侧面正确，右侧面空白的部分应在下方，两个带底纹的三角形有公共边，错误；C 项，左侧面空白部分应在下方，右侧面空白部分应在上方，错误；D 项，左侧面与右侧面的空白部分应在下方，错误。故本题选A。17、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。【答案】D。解析：A 项，假设正面与右侧面正确，顶面含有中线小三角形的位置错误，排除；B 项，假设正面与右侧面正确，顶面含有中线小三角的位置错误，排除； C 项，假设正面图形正确，顶面应为空白面，排除；D 项，可由左侧展开图折成。故本题选D。18、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。【答案】D。解析：A 项，假设正面正确，右侧面和顶面图形应互换，排除；B 项，顶面和正面应为相对面，不能相邻，排除；C 项，右侧面直线应与正面右上的顶点相交，排除；D 项，可由左侧展开图折成，故本题选D。19、左图为给定的立体图形，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？【答案】A。解析：圆柱内部的空心圆柱体部分与顶面相通，无法截出实线，A项无法截出。B、C、D 三项均可以截出，如下图所示20、左图为给定的立体图形，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？【答案】D。解析：A、B、C均可由该立体图形截得，如下图所示。若想截取D选项截面需同时水平经过两个空心圆柱，显然无法实现。故本题选D。中公教育学员专用资料报名专线：400-6300-99931