资源描述
练习六 气体分子运动论（一）1两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同。则分子数密度 相同（p=nkT） ，气体的质量密度为 不同 （=nm） ，单位体积内气体分子的平均平动动能为 相同 （填相同或不同）2质量相等的氢气和氦气温度相同，则氢分子和氦分子的平均平动动能之比为 1：1 ，氢气和氦气的平均平动动能之比为 2：1 ，两种气体的内能之比为 10：3 （3（4）分子平均平动动能与温度的关系式的适用条件为：（1）处于任何状态的气体； （2）理想气体；（3）平衡态下的气体；（4）平衡态下的理想气体。4如图所示，一个截面积为s，长为l，容积为V（V=sl）气缸与活塞组成的容器，充有温度为T的单原子理想气体。设容器内共有N个分子，每个分子的质量为m，分子与容器壁的碰撞是完全弹性碰撞。取与活塞面垂直的方向为X轴，设某个分子在这个方向上的速度为vx,该分子与活塞碰撞一次，活塞得到的冲量为 2mvx ；单位时间内这种碰撞共发生vx/2L 次；则此分子单位时间内作用于活塞的总冲量为mvx2/L 。根据统计假设：容器内每部分都受到大量分子的碰撞，所受的是均匀的、连续的冲力；活塞上所受的压强P为；再由理想气体状态方程P=nKT，可得气体分子平均平动动能与温度的关系为。5容器内储有某种理想气体，其压强P=3105帕斯卡，温度t=27C,质量密度r=0.24kg/m3试判断该气体的种类，并计算其方均根速率。解： 得：6如图6-6中a、c间曲线是1000mol氢气的等温线，其中压强P1=4105Pa，P2=20105Pa。在a点，氢气的体积V1=2.5m3，试求：（1）该等温线的温度；（2）氢气在b点和d点两状态的温度Tb和Td 。练习七 气体分子运动论（二）1.容器内储有1摩尔双原子理想气体，气体的摩尔质量为Mmol，内能为E，则气体的温度=，气体分子的最概然速率=，气体分子的平均速率=。2.图7-2所示曲线为某种理想气体（分子质量为m1）在温度为T的平衡态下的速率分布曲线，试在图中定性画出另一种理想气体（分子量为m2）在同温度下的速率分布曲线，图中vp为该温度下的最概然速率。两种气体的分子质量之间的关系为m1 m2（填、或=）3.（1）一定量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率和平均自由程与气体的温度T的关系为： （1） 正比与,正比与T（2） 正比与,正比与（3） 正比与T,正比与（4） 与T无关,正比与T解： 由：由和 得：4.（3）关于最可几速率vp的物理意义下列表述正确的是：（1）vp是最大的速率；（2）一个分子具有的vp几率最大；（3）对相等的速率区间而言，一个分子处在速率vp区间内的几率最大；（4）速率为vp的分子数占总分子数的百分比最大；5. （2）下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？6.容器中储有氧气（视为理想气体），其压强为P=1atm，温度为t=127C，求：（1）单位体积内的分子数解：n=1.8351025个/m3（2）氧分子质量解：（3）气体质量密度：解：nm0.973kg/m3（4）单位体积内气体分子的内能解：7当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比（将氢气视为刚性双原子分子气体）。解（1）：压强、体积和温度都相等时，分子数相等（2）由 得：练习八 热力学（一）1.理想气体内能从E1变到E2，对于等压、等容过程，其温度变化 相同 ，吸收热量 不同 。（填相同或不同）2.已知1摩尔的某种理想气体可视为刚性分子，在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为8.31J，气体吸收热量为 29.09J。3.（3）内能增量的计算公式的适用范围是： A 任何系统 B 等容过程；C 理想气体从一平衡态到另一平衡态的任何过程4.（ C ）一定量的理想气体，其状态在VT图上沿着一条直线从平衡态a改变到平衡态b（如图）A 这是一个等压过程 B这是一个升压过程C 这是一个降压过程D 数据不足，不能判断这是哪种过程5. 若理想气体按照的规律变化，其中a为常数，则气体体积由V1膨胀到V2所作的功为；膨胀时气体温度 降低 。（升高/降低） 6.有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q 0；（2）过程cda中，系统作负功，A0；（3）过程abcda中，系统作功为0；（4）过程abcda中，系统对外作的净功在数值上等于闭合曲线所包围的面积。5. （1）1mol理想气体从pV图上初态a分别经历如图11-5所示的（1） 或（2）过程到达末态b已知Ta Q20 （2） Q2 Q10 （3） Q2 Q10 （4） Q1 Q20 6. 1摩尔氧气，温度为300K时，体积为210-3m3，试计算下列两过程中氧气所作的功；（1）绝热膨胀至体积为2010-3m3；解: 氧气,i=5, =Cp,m/Cv,m=1.4 T1=120K P0=1.25106Pa P1=5104Pa （2）等温膨胀至体积为2010-3m3，然后等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度为止。AC 等温：P0V0P2V2 P2=1.25105Pa 5740.3 JCB 等容：P3/T3P2/T2 P3=5104Pa P1A0（3）将上述两过程在P-V图上画出来，并简述两过程中功的数值不等的原因。由图可知：ACB下方的面积 大于 AB下方的面积，所以第二个过程，系统对外所作的功 多物理过程：AC等温膨胀，吸热，而绝热膨胀不吸热。AB和ACB内能该变量相同，所以ACB做功多7.一定量的理想气体由初态（P0，V0）绝热膨胀至末态（P，V），试证明在这个过程中气体作功为：证明：练习十 热力学（三）1.（A）下列说法正确的是：（1）可逆过程一定是平衡过程。（2）平衡过程一定是可逆的。（3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可逆过程。（A）（1）、（4）； （B）（2）、（3）；（C）（1）、（2）、（3）、（4）； （D）（1）、（3）。可逆条件：（1）准静态过程（平衡过程）（2）无耗散力作功2.（2）下列结论正确的是：（1）在循环过程中，功可以全部转化为热；（，E0，等温压缩，不可循环）（2）热量能自动地从高温物体传递到低温物体，但不能自动地从低温物体传递到高温物体；（3）不可逆过程就是不能反方向进行的过程；（4）绝热过程一定是可逆过程。3.热力学第二定律的开尔文叙述是不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，而不引起其他变化；克劳修斯叙述是不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其变化。4.一卡诺热机的低温热源温度为7C，效率为40%，则高温热源的温度466.7 K，若保持高温热源的温度不变，将热机效率提高到50%，则低温热源的温度要降低到233.3 K。5.如图10-5所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程。已知B点和C点的温度分别为T2和T3，求循环效率。这循环是卡诺循环吗？解:由图可知,TB最高,TD最低,如果是卡诺循环, A B:吸热 C D:放热 （1）A B, C D 等压: （2）B C, D A 绝热: （3）由（2）（3）得: 带入（1）得: 所以,不是卡诺循环6.如图10-6所示，为1摩尔单原子理想气体的循环过程，求：（1）循环过程中气体从外界吸收的热量；（2）经历一次循环过程，系统对外界作的净功；（3）循环效率。解:由得: （2）对外界做的净功：A=（P2-P1）（V2-V1） =100 J（3） 15
展开阅读全文