《相对论力学初步》PPT课件.ppt

第4章相对论力学初步,本章内容：,4.1狭义相对论的基本原理,4.3洛伦兹变换,4.2狭义相对论的时空观,4.4狭义相对论动力学基础,“常识是人们在十八岁前敷饰在思想上的一种偏见”爱因斯坦(Einstein),爱因斯坦20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了6篇论文，在物理学3个领域作出了具有划时代意义的贡献创建了光量子理论、狭义相对论和分子运动论。爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在3个不同领域做出了历史性的杰出贡献建成了广义相对论、辐射量子理论和现代科学的宇宙论。,爱因斯坦获得1921年的诺贝尔物理学奖。,一、相对论：,二、历史背景,“19世纪已将物理学大厦全部建成，今后物理学家的任务就是修饰完善这所大厦”,相关背景,关于空间、时间和物质运动之间相互联系的现代物理理论。,开尔文在迎接20世纪的新年献词：,“在物理学晴朗的天空远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”,经典物理的理论遇到了困难和挑战！,“两朵小乌云”,迈克耳逊莫雷“以太漂移”实验,黑体辐射实验,狭义相对论,量子力学,近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。,强调,近代物理不是对经典理论的简单否定。,近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。,三、狭义相对论的历史背景,2.麦克斯韦电磁场理论与伽利略变换的矛盾,（1）用伽利略变换，电磁场方程不具有相同形式，然而在不同惯性系中做电磁场实验结果相同。,（2）电磁波在真空中传播速率沿各方向相同，与参考系无关。,1、经典物理的时空观,空间量度、时间量度是绝对的，与参考系无关。,3、几种可能的选择,（1）摒弃伽利略的绝对时空观；,（2）摒弃电磁场方程；,（3）两者兼顾：电磁学规律在一个特殊参考系“以太”参考系中成立。,4、迈克尔逊莫雷实验,推理：干涉条纹移动,实际结果：无条纹移动；“零结果”！,（测量地球上各方向光速的差别）,实验装置（图示）：,（1）两束光相对地球的速度不同，到处有时间差,（2）若将仪器转，两束光的时间差发生变化,以太风,说明“以太”本身不存在!,5、爱因斯坦认为,（1）自然界一切基本运动规律都应当满足相对性原理,（2）麦克斯韦电磁场理论对经典时空观不满足相对性原理，表明经典的时空观是错误的,（3）既然肯定了电磁场理论，必然肯定光速是不变的,4.1狭义相对论的基本原理,4.1.1牛顿力学的困难,牛顿的时空观,解释天文现象的困难,麦克斯韦电磁场方程组不服从伽利略变换,迈克耳逊-莫雷实验结果,1905年，爱因斯坦首次提出了狭义相对论的两个假设,2.光速不变原理,光在真空中的速率对任何惯性系都相等,包括两个意思：,光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。,4.1.2爱因斯坦的假设,1.相对性原理,所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的形式或者说所有的惯性系都是平权的，不存在任何一个特殊的惯性系,在牛顿力学中，与参考系无关,在狭义相对论力学中，与参考系有关,(1)爱因斯坦相对性原理是牛顿力学相对性原理的发展。,讨论：,(2)光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对。,(3)时间和长度等的测量,注意：,近代物理不是对经典理论的否定。,近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。,爱因斯坦思路：继承并发展伽利略相对性原理狭义相对性原理；修改绝对时空观相对论时空观、光速不变原理；修改伽利略变换洛仑兹变换。,一列火车以速率v相对于地面作匀速直线运动,4.2.1同时性的相对性,火车,地面,在S系中,铁轨上的M点同时接到两次雷击的光信号,4.2狭义相对论的时空观,光速不变原理,A、B两处事件同时发生,雷击产生的光信号在空间传播，假定过了一段时间后的某一时刻,光速不变原理,B处事件先发生、A处事件后发生,列车上的点先接到B处的光信号，后接到A处的光信号,在系中,而根据相对性原理，各惯性系都是等价的，所以以上结论都是正确的。因此，两个事件是否“同时”只有相对的意义，与惯性参考系的选择有关。,沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。,(2)同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,(1)同时性是相对的。,讨论：,(3)同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。,研究的问题是,A处的闪光光源发出一光信号,A处的接收器接收到该光信号,在S、S系中，两事件发生的时间间隔之间的关系,在S系的A处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离A点d的位置处放置一平面反射镜M,4.2.2时间膨胀,系中测量,系中测量,l,l,即,原时:在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔,(原时),系中测量,系中测量,比较,得,记：,实验证实：,1971年，将三相同的铯原子钟放入三架飞机，一在地面静止、一向西飞、一向东飞，作环球飞行,结果发现，向东飞的慢59ns，向西飞的快237ns。,讨论：,(2)时间膨胀效应,(1)当uc时，,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。,运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。,(3)时间延缓效应是相对的。,(4)运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征：运动参考系中的时间节奏变慢了。,反映运动参考系中时间节奏的一切物理过程、化学过程、生物过程都变慢了。而在这运动参考系中的人毫无察觉、认为一切正常。,4.2.3长度收缩,在S系的A处放置一闪光光源和一信号接收器，在B处的位置处放置一平面反射镜,闪光光源发光的时刻AB的位置,从光源到反射镜面再从镜面反射回到光源的时刻AB的位置,系中同一地点的两个事件，全程所需的时间为,固有长度:相对于棒静止的惯性系测得棒的长度。l0为固有长度,系中光的出发和返回是发生在S系中的两个地点的两个事件,光源,反光镜,光源,反光镜,即,(固有长度),记：,(2)长度缩短效应,(3)长度收缩效应是相对的。,在不同惯性系中测量同一棒长，以原长为最长。,(4)长度收缩效应显著与否决定于因子。,(5)长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。,(1)当uc时，,讨论：,(6)垂直于相对运动方向的长度测量与运动无关。,同时闪电时，车正好在山洞里,火车比山洞长，火车一定会被闪电击中吗？,车头到洞口，出现第一个闪电,车尾到洞口，出现第二个闪电,闪电不同时,火车上的人看：车头处的闪电先发生，车尾处的闪电后发生。地面上的人看：火车长度收缩。,例一飞船以3103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出,例原长为10m的飞船以v3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出,例.宇宙射线进入大气层时，会形成丰富的子。并以0.995c的速率飞向地面。已知实验室中子（静止）的平均寿命为设大气层厚度为6000m，试问子能否在衰变前到达地面？,设地为S系、子为S系。则,解：,解法二,对S系,对S系,解法一,对S系,对S系,可以到达地面,它是洛伦兹在1904年研究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释。1905年爱因斯坦从新的观点独立地导出了这个变换式，通常以洛伦兹命名。,4.3洛伦兹变换,洛伦兹变换是关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。,洛伦兹（18531928）,4.3.1洛伦兹变换,P,(x,y,z,t),设：时，重合，事件P的时空坐标如图所示。,测量,测量,P,(x,y,z,t),洛伦兹变换式,正变换式：,逆变换式：,若,则,(1)时空变换关系必须满足两个基本假设,讨论,(2)当uc洛伦兹变换简化为伽利略变换式,(3)光速是各种物体运动的极限速度,为虚数（洛伦兹变换失去意义）,(4)空间测量与时间测量相互影响，相互制约,事件1,事件2,时间间隔,空间间隔,S,S,由洛伦兹变换看时序,假设,事件1先于事件2发生,1.两独立事件间的时序,时序不变,同时发生,时序颠倒,?,2.同地发生的两事件间的时序,时序不变,?,3.因果律事件,子弹传递速度(平均速度),因果律事件间的时序不会颠倒,例,北京和上海相距1000km，北京站的甲火车先于上海站的乙火车1.010-3s发车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向从高空掠过，速率恒为u=0.6c。,求,宇航员参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间间隔，哪一列先开?,解,取地面为S系，和飞船一起运动的参考系为S系，北京站为坐标原点，北京至上海方向为x轴正方向，依题意有,O,x,t0，说明上海站的乙火车先开，时序颠倒。,由洛仑兹坐标变换，S测得甲乙两列火车发车的时间间隔为,4.3.2爱因斯坦相对论速度变换,质点P的速度,系,系,质点P的速度,得,相对论速度变换与伽利略速度变换不同，虽然S系相对于S系只是沿x轴方向运动，但是速度不仅在x方向的分量要变换，而且在y方向的分量和z方向的分量也要变换,洛伦兹速度变换公式,洛伦兹速度逆变换公式,例,解,求,飞船A,B相对于地面分别以0.6c和0.8c的速度相向而行。,(1)飞船A上测得地球的速度；(2)飞船A上测得飞船B的速度；,(1)根据运动的相对性，飞船A上测得地球的速度为:-0.6c,(2)设地面为S系，飞船A为S系，S系相对与S系的速度为u=0.6c.依题意飞船B在S系中的速度v=-0.8c，由洛仑兹速度变换，S系(飞船A)测得飞船B的速度为,A,B,例,解,求,在S系中，以光速c运动的粒子（光子），,在S系中测得的速率为多少？,设光子沿轴正方向运动，S系相对S系沿ox轴正方向运动，则,另：设光子沿方向运动,即，得,光速不变,即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：质量，动量，能量，,重新审视其定义,(1)应符合爱因斯坦的狭义相对性原理,(2)应满足对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原则,4.4狭义相对论动力学基础,4.4.1相对论质速关系,经典力学中,m与物体运动无关,质量m不再是一个常量，而是随运动速率的改变而变化,相对论动力学中,两个相同的小球A、B沿x方向发生完全非弹性正碰,系,系,因,相对论质速关系,当质点作高速运动（接近光速）时，质点的质量就不再是一个常量，而与其运动速率有关，随速率增大而增大，即：,（m0是质点静止时的质量）,讨论：,(1)当uc时，m=m0,(2)质速曲线,当u=0.1c,m增加0.5%,当u=0.866c,当uc,当u=0,(3)光速是物体运动的极限速度,m0,4.4.2相对论动量,在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积,可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性。,相对论动力学基本方程,低速退化,（经典力学）,P=m0u,在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。则质点动能就是其从静止到以v的速率运动的过程中，合外力所做的功：,两边微分,相对论动能表达式,4.4.3相对论动能,(1)注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,讨论：,当vc时，v2/c20，有,牛顿力学中的动能公式,出现退化,(2)当vc，Ek，意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。,物体的相对论总能量与物体的总质量成正比质量与能量不可分割,物体质量与能量变化的关系,静能：,总能量：,4.4.4相对论质能关系,任何宏观静止物体具有能量,相对论质量是能量的量度,即,质能关系式,(1)相对论总能E是包含了物体的全部能量，从而解决了经典力学中始终未能阐明的如何计算物体的全部能量总和的问题,讨论：,(2)质能关系揭示了物质的两个基本属性质量和能量间的联系和对应关系物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。,(3)质能关系将经典物理中的两条孤立的守恒定律质量守恒定律、能量守恒定律统一在一起,在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。,按相对论的概念，几个粒子在相互作用过程中，普遍的能量守恒定律应表示为,质量守恒,(4)质能关系开启了人类利用核能的大门。,质量亏损：,在核反应中，原子核的裂变和聚变反应前后系统都存在质量差m。,当重核裂变或轻核聚合时，会发生质量“亏损”，“亏损”的质量以场的形式辐射出去了，场是释放出去的能量的携带者。,例,解,求,两个静质量都为m0的粒子，其中一个静止，另一个以v0=0.8c运动，它们对心碰撞以后粘在一起。,碰撞后合成粒子的静止质量。,取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为M0，运动质量为M，运动速度为v，则,得,由,例,解,求,某粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静能时，,其质量和动量各等于多少？,动能：,由此得，动量,由质速关系,狭义相对论小结,1、两个假设：相对性原理、光速不变原理；,2、相对论的时空观：,同时性的相对性,时间膨胀,长度收缩,3、洛伦兹变换,4、相对论质速关系,5、相对论动能,6、质能关系,